1、导学目标： 1.了解圆锥曲线的简单应用.2.理解数形结合的思想自主梳理1直线与椭圆的位置关系的判定方法(1)将直线方程与椭圆方程联立，消去一个未知数，得到一个一元二次方程，若0，则直线与椭圆_；若0，则直线与椭圆_；若0时，直线与双曲线_；当0时，直线与双曲线_；当b0)的一条弦，M(x0，y0)是AB的中点，则kAB_，kABkOM_.点差法求弦的斜率的步骤是：将端点坐标代入方程：1，1.两等式对应相减：0.分解因式整理：kAB.(2)运用类比的手法可以推出：已知AB是双曲线1的弦，中点M(x0，y0)，则kAB_.已知抛物线y22px (p0)的弦AB的中点M(x0，y0)，则kAB_.3
2、弦长公式直线l：ykxb与圆锥曲线C：F(x，y)0交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则AB|x1x2|或AB |y1y2|.自我检测 1抛物线y24x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AKl，垂足为K，则AKF的面积是_2如果直线ykx1与双曲线x2y21没有公共点，则k的取值范围是_3椭圆1的一个焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是_ 4过点的直线l与抛物线yx2交于A、B两点，O为坐标原点，则的值为_5经过抛物线y24x焦点的直线l交抛物线于A、B两点，且AB8，则直线l的倾斜角的大小为_.例题精讲例1k为何值时，直线y-1k（x-2）和曲线x2-4y24有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？ 来源:学.科.网Z.X.X.K 例3.在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆y21有两个不同的交点P和Q.(1)求k的取值范围；(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由来源:学#科#网
