1、泰宁一中2018-2019学年上学期第一次阶段考试高二文科数学试卷（考试时间：120分钟 ，满分150分）一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项正确）1.椭圆的长轴长是（ ）A2 B.4 C. D.102为了解72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为（ ）A.9 B.8 C.10 D.7 3.从A、B、C、D四人中任选两人作代表，则A被选中的概率是（ ）A B. C. D. 4阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A2 B4 C8 D165.若椭圆的焦点是和，长轴长为10，则椭圆的方程是（ ）A. B.
2、C. D. 6.双曲线的实轴长为4，则该双曲线的渐近线方程是（ ）A. B. C. D. 7.掷一颗质地均匀的骰子一次，以下事件中，互斥而不对立的两个事件是（ ）A.出现点数为2与出现点数为5 B. 出现点数大于2与出现点数小于5C.出现点数大于2与出现点数大于5 D.出现点数为奇数与出现点数为偶数8. 若椭圆的离心率是，则双曲线的离心率是（ ）A B C D 9.用秦九韶算法计算多项式在时的值 时, 的值为( ) A. 845 B. 220 C. 57 D. 34广告费用x（万元）4235销售额y（万元）4926395410.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表, 根据下表可得回归方
3、程为，其中，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A. 636万元 B. 655万元 C. 677万元 D. 720万元11.从区间内任取一个实数，则双曲线的离心率的概率是（ ）A . B. C. D. 12.如图所示，F1，F2是双曲线的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A，B，且F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为( )A B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）13某市去年各月的平均气温（C）数据的茎叶图如图，则这组数据中的中位数是 .14.椭圆的焦距是2，则的值是 ；15执行右图程序，当输入39，24时，输出的结果是_.
4、16. 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“黄金搭档曲线”已知、是一对“黄金搭档曲线”的焦点，是它们在第一象限的交点，当时 ，这一对“黄金搭档曲线”中双曲线的离心率是 .三、解答题（第17题10分，其余各题各12分，共70分） 17.（本题10分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别1，2，3，4；（）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率.18. （本题12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率
5、分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）求79.5-89.5这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格） 19. （本题12分）椭圆C的中心是坐标原点0，它的左顶点A到右焦点的距离为，离心率为.直线经过椭圆C的左焦点，且与椭圆C相交于点、求：(1)椭圆C的方程； (2)弦长20（本题12分）为了分析某个高二学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他高一阶段考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析下面是该生次考试的成绩数学x888311792108100112物理y949110896104101106（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？
6、请给出你的理由；（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？ （参考数据：88x94+83x91+117x108+92x96+108x104+100x101+112x106=70497，）（参考公式：，）21. （本题12分）某校的一次阶段考试中，高二年段共有600名学生参加了考试。现将这600名学生的数学成绩按001600进行编号，然后按001030为第一组，031060为第二组，,用系统抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本进行质量分析，其频率分布直方图如图所示. （1）若在第13组内抽取的号码是371，则在第一组内用简
7、单随机抽样的方法抽到的号码是 ；（2）a= ；（3）若成绩不小于90为及格，可估计本次考试中，高二年段数学成绩及格的人数为 ；（4）从样本成绩在110150的成绩中随机抽取2人，求至少一人成绩在130150内的概率。22. （本题12分）设直线： 与椭圆C：相交于、两个不同点.（1）若直线恰好经过椭圆C的上顶点和右焦点，求椭圆C的离心率e；（2）若，求的取值范围；（3）若，且（为坐标原点），求椭圆C的方程. 高二文科数学答案一选择题：1C 2A 3C 4C 5C 6B 7A 8B 9D 10B 11D 12B二填空题：13. 20 14. 15. 15 16. 三解答题17.（本题10分）解：
8、（）从袋中随机取两个球的基本事件有:（12）（13）（14）（23）（24）(34)， 记“取出的两个球的编号之和不大于4的事件”为事件A，则A包含的事件有：（12）（13） 故P(A)= () 先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为的基本事件有：（11）（12）（13）（14）（21）（22）（23）（24）（31）（32）（33）（34）（41）（42）（43）（44）共16个，记“m+1n”为事件B,则B包含的事件有: （11）（21）（22）（31）（32）（33）（41）（42）（43）（44），共10个，P(B)= 18. （本题1
9、2分）解: (1)79.5-89.5这一组的频数= 79.5-89.5这一组的频率= （2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）=19. （本题12分）（1）根据题意可得解得 椭圆C的方程为.（2）由（1）可知，b=1,即直线方程是y=x+1联立 ，可得，解得20（本题12分）解：（1） 甲的方差= 乙的方差=甲的方差乙的方差他的物理成绩更稳定.(2) 所以当y=115时，x=130.21. （本题12分）（1）011（2）0.02（3)390(4) 成绩在110130的人数=人，编号为1、2、3成绩在130150的人数=人，编号为a,b从这5人中随机抽取2人的所有基本事件为：12,13,1a,1b,23,2a,2b,3a,3b,ab,记事件“至少一人的成绩在130-150内”为事件A，则A包含1a,1b,2a,2b,3a,3b,ab，共7个基本事件P(A)=22. （本题12分）解：（1）与坐标轴分别交于点（2,0）、（0,2）椭圆的上顶点为（0,2），右焦点为（2,0）c=b=2,(2) 当m=3时椭圆方程为,联立，可得设直线与椭圆C相交于、两个不同点解得n1或n0且nmn的取值范围是n1且n3(3)当m=6时椭圆方程为联立，可得n0,=设A，B,则，即解得n=3椭圆方程为