1、高三二轮复习专题加强版练习函数与导数一、选择题12log510log50.25A、0 B、1 C、2 D、42等于( )A. B.2 C.-2 D.+23设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-34设定义在上的函数满足，若，则( )（） （） （） （）5已知函数，是的反函数，若（），则的值为（ ）AB1C4D106设正数a,b满足, 则（ ）A0 B C D17已知函数y=的最大值为M，最小值为m，则的值为(A)(B)(C)(D)8已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（ ）
2、ABCD9已知函数，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是A B C D 10定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为 （A）0（B）1（C）3（D）511若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ）ABCD12设，若函数有大于零的极值点，则ABCD二、填空题13函数对于任意实数满足条件，若则_。14已知t为常数，函数在区间0，3上的最大值为2，则 15直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .16已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_.17方程x2+x10的解可视为函数yx+的图像与函数
3、y的图像交点的横坐标，若x4+ax40的各个实根x1，x2，xk (k4)所对应的点(xi ,)（i1,2,k）均在直线yx的同侧，则实数a的取值范围是 .三、解答题18设函数，其中在，曲线在点处的切线垂直于轴（）求a的值；（）求函数极值 19已知函数.（1）若，求的取值范围；（6分）（2）若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数的反函数.（8分）20、（本小题满分16分）已知a，b是实数，函数 和是的导函数，若在区间I上恒成立，则称和在区间I上单调性一致（1）设，若函数和在区间上单调性一致,求实数b的取值范围；（2）设且，若函数和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值。
4、21若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点。已知是实数，1和是函数的两个极值点（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；（3）设，其中，求函数的零点个数22（本小题满分14分）设函数,其中.(I)当时,判断函数在定义域上的单调性;(II)求函数的极值点;(III)证明对任意的正整数,不等式都成立.23本小题满分(14分)（）已知函数，其中为有理数，且. 求的最小值；（）试用（）的结果证明如下命题：设，为正有理数. 若，则；（）请将（）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题.注：当为正有理数时，有求导公式.24已知a0，bR，函数()证明：当0x1时，()函数
5、的最大值为|2ab|a；() |2ab|a0；() 若11对x0，1恒成立，求ab的取值范围25（本题15分）设，对任意实数，记（I）求函数的单调区间；（II）求证：（）当时，对任意正实数成立；（）有且仅有一个正实数，使得对任意正实数成立参考答案1C2D3D4C5A6B【答案】C8B9B10D11D12B1314115(1,161718：（）（）极小值19（1）；（2），.20（1）（2）21（1）（2）的极值点是2（3）当时，函数有5 个零点；当时，函数有9 个零点。22(I) 在上递增，在上递减，当时,函数在定义域上单调递增。(II) 时，在上有唯一的极小值点；时，有一个极大值点和一个极小值点；时，函数在上无极值点。 (III) 证明略23（）函数在处取得最小值.（）略（）（）中命题的推广形式为：设为非负实数，为正有理数. 若，则证明见解析24() 略；() 25（I）函数的单调递增区间是，单调递减区间是（II）证明略