1、备考方向要明了考 什 么怎 么 考1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.1.考查形式：多以填空题形式出现.2.命题角度：(1)求目标函数的最大值或最小值，或以最值为载体求其参数的值(范围)(2)利用线性规划方法求解实际问题中的最优方案(3)将线性规划问题与其他知识相结合，如向量、不等式、导数等相结合命题，如2012年高考T14.归纳知识整合 1二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地，在平面直角坐标系中，二元一次不等式AxByC0表示直线AxByC0某一侧的
2、所有点组成的平面区域(半平面)边界直线不等式AxByC0所表示的平面区域(半平面)边界直线(2)对于直线AxByC0同一侧的所有点(x，y)，使得AxByC的值符号相同，也就是位于同一半平面的点，其坐标适合AxByC0；而位于另一个半平面内的点，其坐标适合.不包括包括AxByC0(3)可在直线AxByC0的某一侧任取一点，一般取特殊点(x0，y0)，从Ax0By0C的来判断AxByC0(或AxByC0)所表示的区域(4)由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的符号公共部分探究1.点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)位于直线AxByC0的两侧的充要条件是什么
3、？提示：(Ax1By1C)(Ax2By2C)0，当x1，y3时，xy113110，故(1,3)与(1,2)位于直线xy10的同侧答案：答案：5答案：11二元一次不等式(组)表示的平面区域答案1二元一次不等式表示的平面区域的画法在平面直角坐标系中，设有直线AxByC0(B不为0)及点P(x0，y0)，则(1)若B0，Ax0By0C0，则点P在直线的上方，此时不等式，AxByC0表示直线AxByC0的上方的区域(2)若B0，Ax0By0C0，则点P在直线的下方，此时不等式AxByC0表示直线AxByC0的下方的区域(注：若B为负，则可先将其变为正)(3)若是二元一次不等式组，则其平面区域是所有平面
4、区域的公共部分解析：其中平面区域kxy20是含有坐标原点的半平面直线kxy20又过定点(0,2)，这样就可以根据平面区域的面积为4，确定一个封闭的区域，作出平面区域即可求解平面区域如图所示，根据区域面积为4，得A(2,4)，代入直线方程，得k1.答案：1利用线性规划求最值保持例题条件不变，如何解决下列问题(2)设zx2y2，求z的取值范围 目标函数最值问题分析(1)线性目标函数的最大(小)值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得(2)求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义在y轴上的截距或其相反数解析：作出x，y满足的可行域，如图中阴影部分所示，则z在点A处取得最大
5、值，在点C处取得最小值，又kBC1，kAB1，1a1，即1a1.答案：1,1线性规划的实际应用例3(2012江西高考)某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表:年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润(总利润总销售收入总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为_.答案30 20解答线性规划实际问题的步骤如下：(1)根据题意设出变量，找出约束条件和目标函数；(2)准确作出可行域，求出最优解；(3)将求解出来的结论反馈到实际问题当中，设计
6、最佳方案3A，B两种规格的产品需要在甲、乙两台机器上各自加工一道工序才能成为成品已知A产品需要在甲机器上加工3小时，在乙机器上加工1小时；B产品需要在甲机器上加工1小时，在乙机器上加工3小时在一个工作日内，甲机器至多只能使用11小时，乙机器至多只能使用9小时A产品每件利润300元，B产品每件利润400元，则这两台机器在一个工作日内创造的最大利润是_元答案：1 700(1)直线定界，即若不等式不含等号，则应把直线画成虚线；若不等式含有等号，把直线画成实线(2)特殊点定域，即在直线AxByC0的某一侧取一个特殊点(x0，y0)作为测试点代入不等式检验，若满足不等式，则表示的就是包括该点的这一侧，否
7、则就表示直线的另一侧特别地，当C0时，常把原点作为测试点；当C0时，常选点(1,0)或者(0,1)作为测试点(1)在平面直角坐标系内作出可行域；(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形；(3)在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解；(4)将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值创新交汇与线性规划有关的交汇问题1线性规划问题常与指数函数、对数函数、向量以及解析几何的相关知识交汇命题2解决此类问题的思维精髓是“数形结合”，作图要精确，图上操作要规范例(2012江苏高考)已知正数a，b，c满足：5c3ab4ca，cln bacln c，则的取值范围是_答案e,71本题具有以下创新点(1)命题角度新颖，本题不是直接给出线性约束条件和目标函数求最值，因而需要将所给不等式组进行合理转化后，约束条件才明朗(2)考查知识点新颖，本题将不等式，对数、指数函数，导数以及曲线的切线问题相交汇，运算求解能力、运用数形结合、分类讨论的思想方法分析与解决问题的能力要求较高答案：4解析：平面区域D如图所示要使指数函数yax的图象上存在区域D上的点，所以1a3.答案：(1,3答案：2答案：1答案：3
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