1、知识能否忆起1两条直线平行与垂直的判定动漫演示更形象，见配套课件唯一解无解无数个解小题能否全取1(教材习题改编)已知l1的倾斜角为45，l2经过点P(2，1)，Q(3，m)若l1l2，则实数m为()A6B6C5 D5答案：B 2(教材习题改编)点(0，1)到直线x2y3的距离为()答案：B3点(a，b)关于直线xy10的对称点是()A(a1，b1)B(b1，a1)C(a，b)D(b，a)答案：B4l1：xy0与l2：2x3y10的交点在直线mx3y50上，则m的值为 ()A3 B5C5 D8答案：D5与直线4x3y50平行，并且到它的距离等于3的直线方程是_答案：4x3y100或4x3y200
2、1.在判断两条直线的位置关系时，首先应分析直线的斜率是否存在，两条直线都有斜率时，可根据斜率的关系作出判断，无斜率时，要单独考虑2在使用点到直线的距离公式或两平行线间的距离公式时，直线方程必须先化为AxByC0的形式，否则会出错 例1(2012浙江高考)设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件自主解答 由a1，可得l1l2；反之，由l1l2，可得a1或a2.答案A两直线的平行与垂直在本例中若l1l2，试求a.1充分掌握两直线平行与垂直的条件是解决本题的关键，对于斜率都存在且不重合的
3、两条直线l1和l2，l1l2k1k2，l1l2k1k21.若有一条直线的斜率不存在，那么另一条直线的斜率是多少一定要特别注意2(1)若直线l1和l2有斜截式方程l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，则直线l1l2的充要条件是k1k21.(2)设l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20.则l1l2A1A2B1B20.1(2012大同模拟)设a，b，c分别是ABC中角A，B，C所对的边，则直线xsin Aayc0与bxysinBsin C0的位置关系是()A平行B重合C垂直D相交但不垂直答案:C例2(2012浙江高考)定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离已知
4、曲线C1：yx2a到直线l：yx的距离等于曲线C2：x2(y4)22到直线l：yx的距离，则实数a_.两直线的交点与距离问题 1点到直线的距离问题可直接代入距离公式去求注意直线方程为一般式 2点到与坐标轴垂直的直线的距离，可用距离公式求解也可用如下方法去求解：(1)点P(x0，y0)到与y轴垂直的直线ya的距离d|y0a|.(2)点P(x0，y0)到与x轴垂直的直线xb的距离d|x0b|.答案：2或6对 称 问 题例3(2012成都模拟)在直角坐标系中，A(4,0)，B(0，4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后，再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是
5、（）答案A对称问题主要包括中心对称和轴对称1.中心对称(2)直线关于点的对称可转化为点关于点的对称问题来解决(1)2.轴对称(2)直线关于直线的对称可转化为点关于直线的对称问题来解决(1)3(2012南京调研)与直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为 ()A3x4y50 B3x4y50C3x4y50 D3x4y50解析：与直线3x4y50关于x轴对称的直线方程是3x4(y)50，即3x4y50.答案:A典例(2013银川一中月考)求经过直线l1：3x2y10和l2：5x2y10的交点，且垂直于直线l3：3x5y60的直线l的方程“题型技法点拨快得分”系列之（十）妙用直线系求直线方程运用直线系
6、方程，有时会给解题带来方便，常见的直线系方程有：(1)与直线AxByC0平行的直线系方程是AxBym0(mR且mC)；(2)与直线AxByC0垂直的直线系方程是BxAym0(mR)；(3)过直线l1：A1xB1yC10与l2：A2xB2yC20的交点的直线系方程为A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(R)，但不包括l2.求与直线2x6y110平行，且与坐标轴围成的三角形面积为6的直线方程教师备选题（给有能力的学生加餐）解题训练要高效见“课时跟踪检测（五十）”答案:B2已知直线l：xy10，l1：2xy20.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是()Ax2y10 Bx2y10Cxy10 Dx2y10答案:B3光线沿直线l1：x2y50射入，遇直线l：3x2y70后反射，求反射光线所在的直线方程
