1、基础达标1(2014吉林长春毕业班第二次调研)已知集合Px|x2x20，Qx|log2(x1)1，则(RP)Q()A2，3 B(，13，)C(2，3 D(，1(3，)解析：选C依题意，得Px|1x2，Qx|10，不等式caxbc的解集是x|2x1，则abc()A123 B213C312 D321解析：选Bcaxb0，x.不等式的解集为x|2x1，abca213.3(2013高考江西卷)下列选项中，使不等式xx2成立的x的取值范围是()A(，1) B(1，0)C(0，1) D(1，)解析：选A由xx2可得即解得综合知xx(x2)的解集是_解析：不等式|x(x2)|x(x2)等价于x(x2)0，解
2、得0x2.答案：x|0x27若0a0的解集是_解析：原不等式即(xa)0，由0a1得a，ax.答案：8某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是_解析：七月份：500(1x%)，八月份：500(1x%)2.所以一至十月份的销售总额为：3 8605002500(1x%)500(1x%)27 000，解得1x%2.2(舍)或1x%1.2，xmin20.答案：209若不等式ax25x20的解集是x|x2(
3、1)求实数a的值；(2)求不等式ax25xa210的解集解：(1)由题意知a0，且方程ax25x20的两个根为，2，代入解得a2.(2)由(1)知不等式为2x25x30，即2x25x30，解得3x，即不等式ax25xa210的解集为x|3x10某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家ISP公司可供选择公司A每小时收费1.5元；公司B在用户每次上网的第1小时内收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算)假设该同学一次上网时间总是小于17小时，那么该同学如何选择ISP公司较省钱？解：假设一次上网x(x1.5x(0x17)，整理得x
4、25x0，解得0x5，故当0x5时，A公司收费低于B公司收费，当x5时，A，B两公司收费相等，当5x17时，B公司收费低，所以当一次上网时间在5小时以内时，选择公司A的费用少；为5小时时，选择公司A与公司B费用一样多；超过5小时小于17小时，选择公司B的费用少能力提升1关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是()A(4，5) B(3，2)(4，5)C(4，5 D3，2)(4，5解析：选D原不等式可能为(x1)(xa)1时得1xa，此时解集中的整数为2，3，4，则4a5，当a1时得ax1，则3a0在区间1，5上有解，则a的取值范围是()A BC(1，) D解析：选
5、B由a280，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根于是不等式在区间1，5上有解的充要条件是f(5)0，f(1)0，解得a，且a1，故a的取值范围为.3若关于x的不等式ax2x2a0时，f(x)(x1)2；若当x时，nf(x)m恒成立，则mn的最小值为_解析：当x0，f(x)f(x)(x1)2，x，f(x)minf(1)0，f(x)maxf(2)1，m1，n0，mn1.答案：15已知不等式mx22xm20.(1)若对于所有的实数x，不等式恒成立，求m的取值范围；(2)设不等式对于满足|m|2的一切m的值都成立，求x的取值范围解：(1)对所有实数x，不等式mx22x
6、m20恒成立，即函数f(x)mx22xm2的图象全部在x轴下方，当m0时，2x20，显然对任意x不能恒成立；当m0时，由二次函数的图象可知，解得m1，综上可知m的取值范围是(，1)(2)设g(m)(x21)m2x2，它是一个以m为自变量的一次函数，由0知g(m)在2，2上为增函数，则由题意只需g(2)0即可，即2x222x20，解得0x1.即x的取值范围是(0，1)6(选做题)设二次函数f(x)ax2bxc，函数F(x)f(x)x的两个零点为m，n(m0的解集；(2)若a0，且0xmn0，即a(x1)(x2)0.当a0时，不等式F(x)0的解集为x|x2；当a0的解集为x|1x0，且0xmn，xm0.f(x)m0，即f(x)m.