1、四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（ ）ABCD2函数的定义域是( )A（-1，2B-1,2C（-1 ，2）D-1,2)3设集合，则图中阴影部
2、分表示的集合是( )ABCD4是定义在上的增函数，则不等式的解集是（ ）ABCD5定义集合A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为A9B14C18D216函数y2x2(a1)x3在(，1内递减，在(1，)内递增，则a的值是( )A1B3C5D17若函数的定义域是，则函数的定义域为( )ABCD8函数的值域为（ ）ABCD9已知，则的值为（ ）A3B17C-10D-2410已知函数，在（，+）上为增函数，则实数的取值范围是()ABCD11当时，函数在处取得最大值，则a的取值范围是（ ）ABC或D12设函数，若关于的不等式，如果不等式对任意的恒成立，则实数m的取值范围是（ ）ABCD第II
3、卷 非选择题（90分）二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13集合且，用列举法表示集合_14函数的单调递增区间为_15定义在上的函数是减函数，且，则实数的取值范围_.16若的定义域为，且是奇函数，当时，则当时，函数的递减区间是_.三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知全集为R，集合， .（1）求， ；（2）若，且，求a的取值范围.18（12分）已知二次函数的最小值为1，且.（1）求的解析式； （2）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围19（12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，（1）求函数的解析式，并画出函数的图象（2）根据图象写出的
4、单调区间和值域20（12分）已知函数，求函数的最大值21（12分）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤分析显示：当中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义22（12分）已知函数的值满足（当时），对任意实数，都有，且，当时，.（1）求的值，判断的奇偶性并证明；（2）判断在上的单调性，并
5、给出证明；（3）若且，求的取值范围.2020年秋四川省叙州区第二中学高一第一学月考试数学试题参考答案1B2A3A4D5B6C7B8C9D10C11B12D1314151617（1），(2)由题意知，且.，或，解得或.故实数的取值范围为.18（1）由题意可设， 由，得，故（2）区间要有意义则，要使函数在区间是单调函数，则或即或解得或所以实数的取值范围是或.19解：（1）由，当，又函数为偶函数，故函数的解析式为（2）由函数的图像可知，函数的单调递增区间为单调递减区间为，函数的值域为20解析：由已知得函数的对称轴为，当时，得函数在上单调递减，此时有；当时，；当时，函数在上单调递增；综上有.21（1）由题意知，当时，即，解得或，时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间；（2）当时，；当时，；当时，单调递减；当时，单调递增；说明该地上班族中有小于的人自驾时，人均通勤时间是递减的；有大于的人自驾时，人均通勤时间是递增的；当自驾人数为时，人均通勤时间最少22解：（1）令，；函数为偶函数.证明如下：令，则，故为偶函数；（2）在上是增函数.证明如下：设，则，故在上是增函数.（3），又，则，又函数在上是增函数，即，综上知，的取值范围是.