1、龙泉中学2016届高三8月月考数学（文）试题本试卷共 2 页，共 22 题。满分150分，考试用时120分钟。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。）1设全集为实数集,，则图中阴影部分所表示的集合是ABCD2幂函数的图象过点则A B C D3是函数在上是减函数A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为万公顷、万公顷、万公顷，则沙漠增加数（万公顷）关于年数的函数关系较为近似的是A B C D5函数的图象
2、大致是6把函数的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为的图像，则的函数表达式为A B C D 7 则函数的值域是A B C D 8对于函数若则A B C D9已知函数对任意都有，且的图象关于点对称，当时，则A B2 C D9810已知函数，()，若，使得，则实数的取值范围是A B C D11已知函数，,则函数的零点个数是A4 B3 C 2 D112设a0，b0，e是自然对数的底数，则下列结论正确的是 A. 若+2a=eb+3b，则ab B. 若+2a=eb+3b，则abC. 若2a=eb-3b，则ab D. 若2a=eb-3b，则ab 二、填空题（本大题共4小题，每
3、小题5分，共20分）13函数的定义域是_14设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则_15则_16设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当 时，则是函数的周期； 在上是增函数，在上是减函数；的最大值是，最小值是； 当时，其中所有正确命题的序号是_三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设且，命题函数为增函数,命题不等式有解，若为假，求实数的取值范围18.（本小题满分12分）设二次函数（1）若当时最小值为，且恒成立，求解析式；（2）若对，且试证明：存在，使成立19.（本小题满分12分）在淘宝网上，某店铺专卖荆门某种特产由以
4、往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克，）满足：当时，（为常数）；当时，已知当销售价格为元/千克时，每日可售出该特产600千克；当销售价格为元/千克时，每日可售出150千克（1）求的值，并确定关于的函数解析式；（2）若该特产的销售成本为元/千克，试确定销售价格的值，使店铺每日销售该特产所获利润 最大（精确到元/千克）20.（本小题满分12分）已知函数是偶函数（1）求实数的值（2）设若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围21（本小题满分12分）函数的定义域，且满足对任意都有：（1）求，的值.（2）证明为偶函数；（3）如果时，并解不等式
5、：22.(本小题满分12分）已知函数的定义域是，是的导函数，且在内恒成立（1）求函数的单调区间；（2）若，求的取值范围；（3）设是的零点，求证：龙泉中学2016届高三年级8月月考数学（文）参考答案一.选择题：二.填空题： 14. 15. 16.三.解答题： 17.解：命题中， 3分命题中，, 6分 10分18.解：由得关于对称，又最小值为，所以顶点为且, 设，由得, 6分令则在存在实根，即存在，使成立。 12分19解：（1）由题意：x=2时y=600，a+b=600,又x=3时y=150，b=300 3分关于的函数解析式为： 5分（2）由题意：， 7分当，时有最大值。 9分当时，时有最大值630 11分630当时有最大值即当销售价格为17元，店铺所获利润最大。 12分20恒成立， 5分得令则令则在有一正根或两相等正根 8分时不符时或，经检验只有符合时即故或 12分21.解（1）令有解得：令有解得： 3分（2）证明：令有，即为偶函数. 6分（3）任取 上是增函数 9分 12分22.解：（1），在内恒成立在内恒成立，的单调区间为 3分（2），在内恒成立在内恒成立，即在内恒成立，设，故函数在内单调递增，在内单调递减， 7分（3）是的零点，由（1），在内单调递增，当时，即，时，且即， 12分
