1、课时作业16 力的分解时间：45 分钟一、单项选择题1某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况下，该物体所受的合力最大的是()C解析：设小正方形边长长度代表 1 N，选项 A，先将 F1 与 F3合成，然后再用勾股定理，求得合力等于 5 N；选项 B，先将 F1与 F3 沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于 5 N；选项 C，可将 F3 沿水平和竖直方向正交分解，求得合力等于 6 N；选项 D，根据三角形法则，图中合力等于 0.2如图所示，与水平面夹角为 30的固定斜面上有一质量 m1.0 kg 的物体细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测
2、力计相连物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为 4.9 N关于物体受力的判断(取 g9.8 m/s2)，下列说法正确的是()A斜面对物体的摩擦力大小为零B斜面对物体的摩擦力大小为 4.9 N，方向沿斜面向上C斜面对物体的支持力大小为 4.9 3 N，方向竖直向上D斜面对物体的支持力大小为 4.9 N，方向垂直斜面向上A解析：由题图可知，细绳上拉力等于弹簧测力计的示数，F绳4.9 N设物体受到一个沿斜面向下的摩擦力 Ff，则物体静止在斜面上受到四个力的作用：重力 G、斜面对物体的支持力 FN、绳拉力 F 绳、斜面对物体的静摩擦力 Ff，将重力 G 分解成沿斜面向下的分力 Gx 和垂直斜面向下的分力
3、 Gy.则 Gxmgsin304.9 N，Gymgcos304.9 3 N，物体受力平衡，FNGy4.9 3 N，选项 D 错误；斜面对物体的支持力 FN 垂直斜面向上，选项 C 错误；由 FfGxF 绳，代入数据得，Ff0，斜面对物体没有摩擦力，选项 A 正确，选项 B 错误3如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为 45，日光灯保持水平，所受重力为 G，左右两绳的拉力大小分别为()AG 和 GB.22 G 和 22 GC.12G 和 32 GD.12G 和12GB解析：由对称性可知，两绳的拉力大小应相等；由平衡条件可知，竖直方向上 2Fcos45G，F 22
4、 G，选项 B 正确4如图所示，将质量为 m 的滑块放在倾角为 的固定斜面上滑块与斜面之间的动摩擦因数为.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为 g，则()A将滑块由静止释放，如果 tan，滑块将下滑B给滑块沿斜面向下的初速度，如果 mgcos，故 NO，则在不断增加重物的重力过程中()ANO 先被拉断BMO 先被拉断C两绳同时被拉断D无法判断谁先被拉断A解析：把重物的重力分解，作出平行四边形可得，表示 NO绳拉力的边较长，说明 NO 绳拉力大于 MO 绳的拉力，在增加重物的过程中，NO 绳先增加到承受的最大拉力，先被拉断二、多项选择题6如图所示，人在岸上通过定滑轮用
5、绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是()A绳的拉力不断增大B绳的拉力保持不变C船受到的浮力不断减小D船受到的浮力保持不变AC解析：由于绳对船的拉力产生两个效果，一是在水平方向克服水的阻力使船匀速运动，分力为 F1，一是竖直方向使船受到水的浮力减小，分力为 F2，依平行四边形定则作出力的分解示意图如右图所示，故 F1Fcos，F2Fsin.在水平方向由二力平衡条件得 F阻F1Fcos，F 阻不变，增大，则 F 增大在竖直方向，向上的力数值和应等于向下的力，GF 浮F2，F 浮GFsin.F浮GF 阻tan，所以 F 浮减小7力的合成和分解在生产和生活中有着重要
6、的作用，下列说法中正确的是()A高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的B幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快C运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故D帆船能逆风行驶，说明风力一定能分解出沿船前进方向的分力AD解析：汽车上桥时重力沿斜面向下的分力为 mgsin，当引桥长时 角小，重力向下的分力小时车行驶方便、安全，A 正确；B 中滑梯陡与小孩重力互不相干，B 错误；C 中双臂产生的合力大小均等于人的重力，C 错误；风吹
7、船帆使之向前航行一定是风力可以分解为沿船前进方向的分力，D 正确8如图所示，质量为 m 的人，用绳子通过滑轮拉质量为 M的物体不计绳的质量和滑轮摩擦力，当人拉绳子向右走过一步，系统仍保持平衡，下列说法正确的是()A人对地面的正压力减少B地面给人的摩擦力增加C人对地面的正压力增加D绳子的拉力变大BC解析：绳子拉力始终等于物体重力，拉力大小不变，D 错误；人向右走，绳与水平方向的夹角 变小，则绳拉人的水平方向分力 FTcos 变大，则摩擦力变大，B 正确；拉力竖直向上的分力为 FTsin 变小，则人对地面压力变大，则 A 错误、C 正确三、非选择题9如图所示，楔形物体倾角为 30，放在水平地面上，
8、轻质硬杆下端带有滑轮，上端顶有重 1 000 N 的物体，硬杆只能沿滑槽上下滑动不计一切摩擦，求作用于楔形物体上的水平推力至少多大才能将重物顶起？解析：水平推力 F 有两个效果，垂直于斜面向上支持滑轮和垂直于水平面压地面，如图所示，斜面对滑轮的支持力大小为 FN Fsin，方向垂直斜面斜向上要使轻杆顶起重物，则应使FNcosG，即 FsincosG，FGtan1 00033 N.答案：1 000 33 N10如图所示为一攀崖运动员，正在竖直崖壁上攀登，由于身背很重的行装，重心上移至肩部的 O 点，总质量为 75 kg，此时手臂与身体垂直手臂与崖壁的夹角 为 60，求此时手受到的拉力大小和脚受到
9、的作用力大小(设手受到的拉力和脚受到的作用力均通过重心 O，g 取 10 m/s2)解析：对运动员进行受力分析如图所示，根据平衡条件正交分解得：Fsin60FNsin30Fcos60FNcos30mg解得 F12mg375 NFN375 3 N.答案：375 N 375 3 N11如图所示，劲度系数为 k1100 N/m 的弹簧 A 上端固定在光滑木板的顶端，木板竖直放置，弹簧 A 下端悬挂质量为 m2 kg 的物体 P，P 下面通过劲度系数为 k2200 N/m 的弹簧 B 悬挂另一质量也为 m2 kg 的物体 Q.P、Q 轻靠在木板左侧，整个装置静止后，将木板绕其下端沿顺时针方向缓慢旋转
10、60.稳定后，P、Q 相对木板顶端移动的距离各为多少？(g 取 10 m/s2)解析：应用整体法受力分析，根据胡克定律求上面弹簧的长度，然后应用隔离法对 Q 受力分析，根据胡克定律求下面弹簧的长度；同理，将木板绕其下端沿顺时针方向缓慢旋转 60后，分别对整体和 Q 进行受力分析即可木板竖直时对物体 P 有：k1x12mg代入数据解得：x10.4 m对物体 Q 有：k2x2mg代入数据解得：x20.1 m木板旋转后对物体 P 有：k1x12mgsin30代入数据解得：x10.2 m同理对物体 Q 有：k2x2mgsin30代入数据解得：x20.05 m所以 P 相对木板顶端移动的距离：xPx1x
11、10.2 mQ 相对木板顶端移动的距离：xQxPx2x20.25 m答案：0.2 m 0.25 m12如图所示，用绳 AC 和 BC 吊起一个重 50 N 的物体，两绳 AC、BC 与竖直方向的夹角分别为 30和 45，求绳 AC 和 BC对物体的拉力解析：以 C 为原点建立直角坐标系，设 x 轴水平，y 轴竖直，在图上标出 FAC 和 FBC 在 x 轴和 y 轴上的分力，即FACxFACsin3012FACFACyFACcos30 32 FACFBCxFBCsin45 22 FBCFBCyFBCcos45 22 FBC在 x 轴上，FACx 与 FBCx 大小相等，即12FAC 22 FBC在 y 轴上，FACy 与 FBCy 的合力与重力相等，即32 FAC 22 FBC50 N解两式得绳 BC 的拉力 FBC25(6 2)N25 2(31)N，绳 AC 的拉力 FAC50(31)N.答案：50(31)N 25 2(31)N