1、高考资源网（ ）与您相伴。欢迎广大教师踊跃来稿！。 泉港五中20132014学年高二年上学期期末考试 数 学 试 卷 （文科）考试范围：概率、必修5、常用逻辑用语、椭圆（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1. 若，则以下不等式中不成立的是（ ） A B C D2. 在正项等比数列中，已知，则的最小值为（）A.64 B. 32 C. 16 D.83. 下列说法不正确的是（ ）A所有的对立事件都是互斥事件B 先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是.C事件“直线过点”是必然事件D 某红绿灯路口,红灯时间为30秒,黄灯时间为5秒, 绿灯时间为45秒,
2、当你到这个路口时,看到黄灯的概率是4. 已知ABC的顶点B、C在椭圆 y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（ ）A2 B 6 C4 D125. 设xR，则“x”是“2x2+x-10”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6. 设是等差数列的前n项和，若（ ）A B C D 7. 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）A B C D8. 设变量x，y满足约束条件，则z=xy的最大值为（） A0 B
3、2 C3 D49. 下列说法正确的是( )A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；B若a + b3，则a1或b2；C命题“所有的矩形都是正方形”的否命题和命题的否定均为真命题；D“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则”.10. 设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A. B. C D.11. 中，则形状是（ ） A正三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形或直角三角形 D 等腰直角三角形12. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为( ) A.2 B.3 C.6 D.8二、填空题：（每小题4分，
4、共16分）13. 直线与椭圆相交于两点，则=_ 14. 已知在中，且三边长构成公差为2的等差数列， 则所对的边= . 15若直线经过椭圆的右焦点， 则 的最小值为_.16设等比数列的公比为q，前n项和为，若，成等差数列，则q的值为 三、解答题：（本大题6个小题，共74分）17（本题满分12分）设命题:，；命题:方程表示焦点在轴上的椭圆.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围.18（本题满分12分）晚会上，主持人前面放着A、B两个箱子，每箱均装有3个完全相同的球，各箱的三个球分别标有号码1，2，3现主持人从A、B两箱中各摸出一球（）若用
5、分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码，请写出数对的所有情形，并回答一共有多少种；（）求所摸出的两球号码之和为5的概率；（）请你猜这两球的号码之和，猜中有奖猜什么数获奖的可能性大？说明理由19（本题满分12分）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知=2csinA（1）求角C；（2）若c=2，ABC 的面积为，求a，b的值20（本题满分12分）数列的前项和为，数列是首项为，公差为的等差数列，且成等比数列（）求数列与的通项公式；（）若，求数列的前项和21（本题满分12分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为若方程有两个相等的实数根，求的解析式；若不等式0的解集为R，求的取值
6、范围22（本题满分14分）已知椭圆C：的离心率为，直线：y=x+2与原点为圆心，以椭圆C的短轴长为直径的圆相切. ()求椭圆C的方程；（）过点的直线与椭圆交于，两点.设直线的斜率，在轴上是否存在点，使得是以GH为底边的等腰三角形. 如果存在，求出实数的取值范围，如果不存在，请说明理由.泉港五中20132014学年高二年上学期期末考试 数 学（文科）参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案DCBCAADDCDBC二、填空题：(每小题4分，共16分)13. 14. 7 15. 4 16. -2三、解答题：（本大题6个小题，共74分）17（本题满分12分）解
7、：(1) 方程表示焦点在轴上的椭圆即命题为真命题时实数的取值范围是 5分（2）若命题真，即对，恒成立。， 7分为真命题，为假命题，即P真Q假，或P假Q真， 如果P真Q假，则有 9分如果P假Q真，则有 11分所以实数的取值范围为或12分18（本题满分12分）解：（）数对的所有情形为：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）共9种 2分（）记“所摸出的两球号码之和为5”为事件A，则事件A包括的基本结果有：（2，3），（3，2）共2个，所以P（A）= 6分KS*5U.C#O%（）记“所摸出的两球号码之和为”为事件（=2，3，4，5，6
8、） 由（）中可知事件A2的基本结果为1种，事件A3的基本结果为2种，事件A4的基本结果为3种，事件A5的基本结果为2种，事件A6的基本结果为1种，所以，故所摸出的两球号码之和为4的概率最大答：猜4获奖的可能性大 12分19（本题满分12分）解：（1）在锐角ABC中，已知=2csinA，解得 sinC=，又ABC为锐角三角形 C= 6分（2）若c=2，由余弦定理可得 4=a2+b22abcos=a2+b2ab 又ABC 的面积为，=，解得 ab=4 由联立方程组解得 a=2，b=2 12分20（本题满分12分）解:（）当，时，2分又，也满足上式，所以数列的通项公式为3分，设公差为，则由成等比数列
9、，得 ，4分解得（舍去）或，5分所以数列的通项公式为6分（）解： 8分 数列的前项和 10分 . 12分21（本题满分12分）解：的解集为，且 由方程，得： 方程有两个相等的实数根，即解得：或由于，舍去将代入得：的解析式是7分12分22（本题满分14分）解: ()， 3分直线：y=x+2与圆x2+y2=b2相切，解得，则a2=4.5分故所求椭圆C的方程为.6分（）在轴上存在点，使得是以GH为底边的等腰三角形.7分理由如下：设的方程为（），由因为直线与椭圆C有两个交点，所以所以，又因为，所以.设，则. 9分. =.由于等腰三角形中线与底边互相垂直，则. 10分所以.故.即因为，所以.所以.设，当时，所以函数在上单调递增，所以，12分 所以 13分（若学生用基本不等式求解无证明扣1分）又因为，所以0. 所以，. 故存在满足题意的点（m,0）且实数的取值范围为：. 14分高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801试卷、试题、教案、学案等教学资源均可投稿。
