1、菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）第八节 曲线与方程菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）1曲线与方程一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)0的实数解建立了如下关系：(1)曲线上点的坐标都是_(2)以这个方程的解为坐标的点都是_那么这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做_这个方程的解曲线上的点方程的曲线菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）2求动点轨迹方程的一般步骤(1)建立适当的坐标系，用有序实数对(x，y)表示曲线上任意一点
2、M的坐标(2)写出适合条件p的点M的集合PM|p(M)(3)用坐标表示条件p(M)，列出方程_，并化简(4)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上f(x，y)0菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）方程组无解菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）1在“方程的曲线与曲线的方程”的定义中，若只满足“曲线C上点的坐标都是方程F(x，y)0的解”，那么这个方程是该曲线的方程吗？【提示】不一定是因为只满足“曲线C上点的坐标都是方程F(x，y)0的解”说明这条曲线可能只是方程所表示曲线的一部分，而非整个方程的曲线2
3、动点的轨迹与轨迹方程含义相同吗？【提示】不同前者为图形包括轨迹的形状、方程、图形等几何特征，后者仅是指代数方程菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【答案】D菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【答案】A菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【解析】由已知：|MF|MB|，根据抛物线的定义知，点M的轨迹是以点F为焦点，直线l为准线的抛物线【答案】D菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实
4、固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【答案】菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考
5、情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）如图882，圆O：x2y216，A(2，0)，B(2，0)为两个定点直线l是圆O的一条动切线，若经过A、B两点的抛物线以直线l为准线，求抛物线焦点的轨迹方程【思路点拨】设抛物线的焦点为F，由抛物线定义和圆的切线性质，可得|AF|BF|8，从而点F的轨迹是椭圆，又当点F与点A、B在一条直线上时，不合题意，故应除去两点菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后
6、作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）1解答本题时，易忽视点(4，0)和(4，0)不合要求，致使答案错误2求轨迹方程时，若动点与定点、定线间的等量关系满足圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义，则可以直接根据定义先定轨迹类型，再写出其方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法，其关键是准确应用解析几何中有关曲线的定义菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）如图883，ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且DOAB，Q为线段OD的中点，已知|AB|4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|PB|的值不变建立适当的平
7、面直角坐标系，求曲线C的方程菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【思路点拨】(1)设出点A的坐标，利用对称性表示S矩形ABCD，并确定矩形ABCD面积取得最大值的条件，进而求出t值(2)点M受点A的变化制约，根据点A满足的方程求出点M的轨迹方程菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理
8、科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）1(1)本题的轨迹方程中，要求x3，y0，求解时要结合几何性质和几何直观细心发掘(2)求解中充分运用椭圆与圆的对称性，以及方程的整体代入，避免繁琐运算，优化解题过程2相关点法求轨迹方程：形成轨迹的动点P(x，y)随另一动点Q(x，y)的运动而有规律地运动，而且动点Q的轨迹方程为给定的或容易求得的，则可先将x、y表示成x、y的式子，再代入Q的轨迹方程，求出动点P的轨迹方程菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体
9、验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）通过坐标法，由已知条件求轨迹方程，通过对方程的研究，明确曲线的位置、形状以及性质是解析几何的两大任务菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）曲线与曲线方程、轨迹与轨迹方程是两个不同的概念，寻求轨迹或轨迹方程时应注意轨迹上特殊点对轨迹的“完备性与纯粹性”的影响菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）求轨迹方程的常用方
10、法(1)直接法：直接利用条件建立x，y之间的关系F(x，y)0.(2)待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程(3)定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程(4)代入(相关点)法：动点P(x，y)依赖于另一动点Q(x0，y0)的变化而运动，常利用代入法求动点P(x，y)的轨迹方程菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）曲线与方程是解析几何的一条主线，虽然高考对曲线与方程要求不太高，但近两年，常以建立曲线与方程作为切入点命制试题，且常考常新，既重视基本概念，基本技能，又重视思想方法，如数形结合，分类讨论等等，
11、在解答此类题目时，应深入理解求曲线轨迹方程的基本方法，并检验曲线方程的纯粹性，养成完整答题的好习惯菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）易错提示：
12、(1)找不到点M，A坐标间的关系，导致不能利用相关点法求曲线C的方程，弄错焦点位置和坐标(2)忽视椭圆的对称性，致使不能准确利用点P的坐标表示出点H的坐标；不能利用向量运算证明垂直关系，导致繁杂运算致误防范措施：(1)区别轨迹方程与曲线的轨迹，抓住点A，M，D共线且直线lx轴的条件(2)求点的坐标，不仅仅重视方程的求解，要注意曲线的性质，恰当设置，简化繁杂运算，重视向量数量积的作用，善于将垂直转化为数量积为0.菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）【答案】D菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）菜单课后作业典例探究提知能自主落实固基础高考体验明考情新课标 理科数学（广东专用）课后作业（五十八）
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