1、听课随笔第2课时 一元二次不等式(1)【学习导航】 知识网络 解法(不含字母的)简单应用学习要求 1通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系 2会解简单的一元二次不等式及简单应用【课堂互动】自学评价1一元二次不等式： 只含一个未知数且未知数最高次数是2的不等式叫之。 2当a0时，填写下表：.=b24ac0=00的解集ax2+bx+c0的解集思考：当a0 (2)x22x+30(3)x22x+10 (4)x22x+20【解】答案：（）（）（）（）点评:不等式的解与方程的根是密切相关的例2：解下列不等式(1).10(3) (x2+4x-5)(x2-4x+4)0(4)x4-x2-6(5)
2、0 (6) 0【解】答案：（）（）（）（）（）（）听课随笔点评：“”符号的使用可使表达简洁，另外端点是否包含在内特别要小心谨慎思维点拔： 当a0时ax2+bx+c0的解集为两根之外或R，ax2+bx+c0解集为两根之内或。 解一元二次不等式的方法：图象法，结论法。 解一元二次不等式的步骤：一看x2系数，二求方程的根，三写出结论。 不等式的解要写成解集的形式，即用集合或区间表示。 学会用化归的思想解决一些可化为一元二次不等式的问题。追踪训练一1. 函数y=的定义域为_2. 函数y=lg(2x2+3x-1)的定义域为_. 函数y=lg(-x2+5x+24)的值小于，则x的取值范围为_设kR , x
3、1 , x2是方程x22kx+1k2=0的两个实数根, 则x+x的最小值为（） A. 2 B. 0 C. 1 D. 2【选修延伸】高次不等式的解法解下列不等式：（1）（2）答案：（）（）思维点拨解高次不等式的方法步骤：方法：序轴标根法步骤：化一边为零且让最高次数系数为正；把根标在数轴上；右上方向起画曲线，让曲线依次穿过标在数轴上的各个根；根据“大于0在上方，小于0在下方”写出解集。注：重根问题处理方法：“奇过偶不过”听课随笔一元二次不等式分式不等式转化为高次不等式求解追踪训练一设（为实常数），且方程有两个实数根为，（1）求函数的解析式（）设，解关于的不等式略解：（）（）原式变为可化为即当时，解集为当时，解集为当时，解集为【师生互动】学生质疑教师释疑定义
