1、自我检测基础达标一、选择题1在统计中，样本的方差可近似的反映总体的（） A平均状态B分布规律 C波动大小 D最大值和最小值 答案：C2甲、乙两个样本，甲的样本方差是0.4，乙的样本方差是0.2，那么（） A甲的波动比乙的波动大 B乙的波动比甲的波动大 C甲、乙的波动一样大 D甲、乙的波动大小关系不能确定 答案：A3如果一个样本为：1，2，4，1，2，那么这个样本的方差是（） A1.4 B0.8 C1.2 D6 答案：C4样本：8，10，12，9，11的标准差是（结果保留到小数点后一位）（） A2.0 B1.3 C1.4 D1.5 答案：C5频率分布直方图中小长方形的面积等于（） A组距 B频率
2、 C组数 D平均数 答案：B6在频率分布直方图中，各小长方形的面积之和等于（） A1 B2 C3 D不能确定 答案：A二、填空题7数据4，5，3，6，7的方差为_. 答案：28某运动员在一次射击练习中，打靶的环数为：7，9，6，8，10，样本的平均数是_；样本的方差是_；样本的标准差是_. 答案：829某校初三年级甲乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110 有一位同学根据上表得出如下结论,其中正确的是_（填序号）. 甲乙两班学生的平均水平相同 乙班优秀人数比甲
3、班优秀人数多 甲班的学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大 答案：10.一个样本a、3、5、7的平均数是b，且a、b是方程x25x40的两个根，则这个样本的方差是_. 答案：5三、解答题11请你计算样本101，98，102，100，99的极差、方差与标准差. 解：极差：102984，方差：=100,S2=2标准差：.12对于下面各组数据，分别求出它们的极差、方差和标准差：（精确到0.1） （1）8，4，5，6，7，7，8，9； （2）63，70，70，81，83，86，88，91，92，96； （3）15.1，15.3，15.6，16，16.4，16.4，16.6，16.6； （4）78
4、，80，82，90，90，94，98，100. 答案：（1）17，339，5.8；（2）33，108，10.4；（3）15，0.3，0.6；（4）22，60，7.7.13甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出的次品数分别是： 甲01022 乙23110 已算出甲台机床数据的方差是S甲20.8，求乙台机床数据的方差S乙2 从结果看哪台机床出的次品的波动较小？ 答案：S乙2104，由S甲2S乙2，说明甲台机床5天生产中出次品的波动较小.14.一学期以来，甲、乙两位学生的五次数学考查的成绩如下： 甲：81989576100 乙：8891869392 如果本学期这个班的数学成绩的平均
5、分是74.5分，试根据上面的数据，对甲、乙两名学生的数学学习状况作一些剖析. 答案：对两名学生的数学学习状况作一些分析. 甲=90分，乙=90，两位同学在班级里数学成绩都比较好.S甲2932，S乙26.8.即S甲2S乙2所以在学习数学过程中，学生乙比学生甲的成绩更加稳定些.更上一层1下列对一组数据的分析，不正确的说法是（） A数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定 B数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定 C数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定 D数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定 答案：B2对于样本数据标准差的说法正确的是（） A可正、可负、可零 B一定大于0 C一定不小于0 D不
6、大于0 答案：C3已知样本：x1，x2，x3，x100的方差S120.016，则样本3x1，3x2，3x3，3x100的方差S22等于（） A0.166 B0.048 C0.064 D0.144 答案：D4若数据x1，x2，x3，xn的平均数为x，方差为S2，则3x15，3x25，3xn5的平均数和方差分别为（） A，S2 B3+5,S2 C3+5,9S2 D3+5,9S2+30S+25 答案：C5如果一个有40个数据的平均值是5，标准差为，则这个样本数据的平方和为_. 答案：1 1206某样本方差的计算公式是S2（x12）2（x22）2（x82）2，则它的容量是_，数据的平均数是_，样本的平
7、方和是80时，标准差是_. 答案：827通过计算，一组数据的方差为a，如果将这组数据中的每个数据都乘以2，那么所得到的一组新数据的方差是_. 答案：4a8若k1，k2，k6的方差为3，则2（k13），2（k23），2（k63）的方差为_. 答案：129求下列各数据组的极差、方差和标准差： （1）10，11，12，13，9，10，13，11，12，10； （2）7.5，8.5，8.2，7.7，8.1，7.8，8.3，8.2，7.8，8.0； （3）78，84，98，92，66，77，75，80，79，81； （4）1.62，1.58，1.69，1.63，1.65，1.65，1.68，1.55，1
8、.52，1.63 答案：（1）4，169，13；（2）10，0.085，0.30；（3）23，71，8.43；（4）0.17，0.00 3，0.05210.某校从甲、乙两名优秀选手中选1名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：12345678选手甲的成绩（秒）12.112.21312.513.112.512.412.2选手乙的成绩（秒）1212.412.81312.212.812.312.5 根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？ 解：甲= （121+122+13+124+122）=125， 乙= （12+1
9、24+128+123+125）=125， 又S甲2=（125-121）2+（125-122）2+（125-122）2=0.12， S乙2=（125-12）2+（125-124）2+（125-125）2=0.10. S甲2S乙2， 乙选手的成绩比较稳定，则应派乙选手参加比赛.11某服装店月销售额（单位：万元）如下： 月份1 23456 销售额5831 016378438484512 月份789101112 销售额470465459517461508 （1）估计该商品月销售额的平均数和标准差. （2）有几个月的销售额在平均数与标准差的和（差）范围内？ 答案：（1）=524.25,S=155.70. （2）落入（S，S）即（368.55，679.95）内的数据约为0.917.