1、1.1.1 算法的概念基础巩固一、选择题1以下关于算法的说法正确的是()A描述算法可以有不同的方式，可用形式语言也可用其它语言B算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题C算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果D算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果答案A解析算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题算法过程要求一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，只能有唯一结果，而且经过有限步后，必须有结果输出后终止，描述算法可以有不同的语言形式，
2、如自然语言、框图语言及形式语言等2下列对算法的理解不正确的是()A一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的B算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的C算法中的每一个步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果D一个问题只能设计出一种算法答案D解析依据算法的概念及特征逐项排除验证解：算法的有限性是指包含的步骤是有限的，故A正确；算法的确定性是指每一步都是确定的，故B正确；算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果，故C正确；对于同一个问题可以有不同的算法，故D错误点评解决有关算法的概念判断题应根据算法的特征进行判断，特别注意能在有限步内求解某类问题，其中的每条规则必须是明确
3、可行的，不能是模棱两可的，对同一个问题可设计不同的算法3下列语句中是算法的有()从广州到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达；解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类顼、系数化为1；方程x210有两个实根；求1234的值，先计算123，再由336,6410得最终结果是10.A1个B2个C3个D4个答案C解析中说明了从广州到北京的行程安排，完成任务；中给出了一元一次方程这一类问题的解决方式；中给出了求1234的一个过程，最终得出结果；对于，并没有说明如何去算，故是算法，不是算法4计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是()S123100；S123100；S123n(nN)ABCD答案B5
4、阅读下面的算法：第一步，输入两个实数a，b.第二步：若ab，则交换a，b的值，否则执行第三步第三步，输出a.这个算法输出的是()Aa，b中的较大数Ba，b中的较小数C原来的a的值D原来的b的值答案A解析第二步中，若ab，则交换a，b的值，那么a是a，b中的较大数；否则ab不成立，即ab，那么a也是a，b中的较大数6阅读下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是()A求123的值，先计算122，再计算236，最终结果为6B解一元一次不等的步骤是化标准式、移项、合并同类项、系数化为1C今天，我上了8节课，真累D求12345的值，先计算123，再计算336,6410,10515，最终结果为15答案C解
5、析A，B，D项中，都是解决问题的步骤，则A，B，D项中所叙述的是算法，C项中是说明一个事实，不是算法二、填空题7给出下列表述：利用ABC的面积公式SabsinC计算a2、b1、C60时三角形的面积；从江苏昆山到九寨沟旅游可以先乘汽车到上海，再乘飞机到成都，再乘汽车抵达；求过M(1,2)与N(3,5)两点的连线所在的直线方程，可先求直线MN的斜率，再利用点斜式方程求得；求三点A(2,2)、B(2,6)、C(4,4)所确定的ABC的面积，可先算AB的长a，再求AB的直线方程及点C到直线AB的距离h，最后利用Sah来进行计算其中是算法的是_答案解析由算法的含义及特性知是算法，没有说明计算的步骤，所以
6、不是算法8完成解不等式2x24x1的算法：第一步，移项并合并同类项，得_第二步，在不等式的两边同时除以x的系数，得_答案2x三、解答题9(2015江西南昌期末)已知一个等边三角形的周长为a，求这个三角形的面积设计一个算法解决这个问题探究利用正三角形面积公式Sl2(l为正三角形边长)求值设计解析第一步，输入a的值第二步，计算l的值第三步，计算Sl2的值第四步，输出S的值10下面给出一个问题的算法：第一步，输入x；第二步，若x4，则执行第三步，否则执行第四步；第三步，输出2x1结束；第四步，输出x22x3结束问：(1)这个算法解决的问题是什么？(2)当输入的x的值为多少时，输出的数值最小？解析(1
7、)这个算法解决的问题是求分段函数y的函数值的问题(2)本问的实质是求分段函数最小值的问题当x4时，y2x17；当x1)第二步，判断n是否等于2，若n2，则输出n；若n2，则执行第三步第三步，依次从2到n1检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步第四步，输出n.则输出的n的值是()A奇数B偶数C质数D合数答案C解析根据算法可知n2时，输出n的值2；若n3，输出n的值3；若n4,2能整除4，则重新输入n的值，故输出的n的值为质数3小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜6分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开10分钟；煮面条3分钟以上各道工
8、序，除了之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为()A13B14C15D23答案C解析洗锅盛水2分钟、用锅把水烧开10分钟(同时洗菜6分钟、准备面条及佐料2分钟)、煮面条3分钟，共为15分钟4已知两个单元分别存放了变量x和y，下面描述交换这两个变量的值的算法中正确的为()A第一步把x的值给y；第二步把y的值给x.B第一步把x的值给t；第二步把t的值给y；第三步把y的值给x.C第一步把x的值给t；第二步把y的值给x；第三步把t的值给y.D第一步把y的值给x；第二步把x的值给t；第三步把t的值给y.答案C解析为了达到交换的目的，需要一个中间变量t，通过t使两个变量来交换第一步
9、先将x的值赋给t(这时存放x的单元可以再利用)；第二步再将y的值赋给x(这时存放y的单元可以再利用)；第三步最后把t的值赋给y，两个变量x和y的值便完成了交换点评这好比有一碗酱油和一碗醋我们要把这两碗盛装的物品交换过来，需要一个空碗(即t)；先把醋(或酱油)倒入空碗，再把酱油(或醋)倒入原来盛醋(或酱油)的碗，最后把倒入空碗中的醋(或酱油)倒入原来盛酱油(或醋)的碗，就完成了交换二、填空题5给出下列算法：第一步，输入x的值第二步，当x4时，计算yx2；否则执行下一步第三步，计算y.第四步，输出y.当输入x0时，输出y_.答案2解析由于x04不成立，故计算y2，输出y2.6已知点P(x0，y0)
10、和直线l：AxByC0，写出求点到直线距离的一个算法有如下步骤：输入点的坐标x0，y0.计算z1Ax0By0C.计算z2A2B2.输入直线方程的系数A，B和常数C.计算d.输出d的值其中正确的顺序为_答案解析(1)算法步骤应先输入相关信息最后输出结果；(2)d，应先将分子、分母求出，再代入公式三、解答题7设计一个算法，找出闭区间20,25上所有能被3整除的整数解析第一步，用20除以3，余数不为0，故20不能被3整除；第二步，用21除以3，余数为0，故21能被3整除；第三步，用22除以3，余数不为0，故22不能被3整除；第四步，用23除以3，余数不为0，故23不能被3整除；第五步，用24除以3，余数为0，故24能被3整除；第六步，用25除以3，余数不为0，故25不能被3整除；第七步，指出在闭区间20,25上能被3整除的整数为21和24.8某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼、羊及青菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜设计安全过河的算法解析第一步，人带羊过河第二步，人自己返回第三步，人带青菜过河第四步，人带羊反回第五步，人带狼过河第六步，人自己返回第七步，人带羊过河