1、课时作业(六)向心加速度素养落实练1关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是()A向心加速度的大小和方向都不变B向心加速度的大小和方向都不断变化C向心加速度的大小不变，方向不断变化D向心加速度的大小不断变化，方向不变2如图所示是我国自行研制的“直11”系列直升机，是一种小吨位直升机，可用于轻型武装直升机或运输机，在直升机螺旋桨上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，而B在叶片的中点(叶片长度相等)当叶片转动时()A这三点的周期关系为TATBTCB这三点的角速度大小关系为ABCC这三点的线速度大小关系为vAvCvBD这三点的向心加速度大小关系为aAaBaC3如图所示，O1为皮带
2、传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮半径已知r22r1，r31.5r1，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则A、B、C三点的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)()A1:2:3 B2:4:3C8:4:3 D3:6:24(多选)如图所示，一小球以大小为a4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R1 m，则下列说法正确的是()A小球运动的角速度为2 rad/sB小球做圆周运动的周期为 sC小球在t s内通过的位移大小为 mD小球在 s内通过的路程为零5如图所示，底角为45的圆锥体静止不动，顶端通过一根长为l1.25 m的细线悬挂一个质量为
3、m1 kg的小球，细线处于张紧状态，若小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为4 rad/s，不计一切阻力，g10 m/s2，则小球的向心加速度为()A10 m/s2 B10 m/s2C15 m/s2 D20 m/s2素养提升练6(多选)如图所示为甲、乙两球做匀速圆周运动向心加速度随半径变化的图像，由图像可知()A甲球运动时，线速度大小保持不变B甲球运动时，角速度大小保持不变C乙球运动时，线速度大小保持不变D乙球运动时，角速度大小保持不变7.如图所示甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求
4、甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小(重力加速度为g)8如图所示，定滑轮的半径r10 cm，绕在滑轮上的细线悬挂一重物，由静止开始释放，测得重物以a2 m/s2的加速度做匀加速运动则重物由静止开始下落1 m的瞬间，求：(1)滑轮边缘上的P点的角速度；(2)P点的向心加速度an.课时作业(六)向心加速度1解析：做匀速圆周运动的物体的向心加速度的方向始终指向圆心，方向不断变化，而大小不变，C正确答案：C 2解析：直升机螺旋桨上A、B、C三点为同轴转动，则这三点的周期及角速度大小均相同，因为A、C在叶片的端点，而B在叶片的中点，则A、C两点的转动半径相同，大于B点的转动半径，根据vr可知三点的线速
5、度大小关系为vAvCvB，根据ar2可知三点的向心加速度大小aAaCaB，故选C.答案：C3解析：因为皮带不打滑，A点与B点的线速度大小相等，都等于皮带运动的速率，根据向心加速度公式an，可得aA:aBr2:r12:1.由于B、C是固定在同一轮上的两点，所以它们的角速度相同，根据向心加速度公式ar2，可得aB:aCr2:r32:1.54:3.由此得aA:aB:aC8:4:3.答案：C4解析：由aR求出小球的运动周期T s，2 rad/s，A、B正确；小球在 s内转过90，通过的位移大小为sR m，小球在 s内转过一周，路程为s2R2 m，C、D错误答案：AB5解析：当小球对圆锥体刚好无压力时，
6、向心力Fnm2lcos ，解得4 rad/s，所以当4 rad/s时，小球离开斜面，设绳子与竖直方向的夹角为，则mgtan m2lsin ，代入数据得cos 0.5，小球的向心加速度a2lsin 10 m/s2，选项B正确，A、C、D错误答案：B6解析：A对，B错：由a知，v不变时，a与R成反比，图像为双曲线的一支C错，D对：由a2R知，不变时，a与R成正比，图像为过原点的倾斜直线答案：AD7解析：设乙下落到A点所用时间为t，则对乙，满足Rgt2得t ，这段时间内甲运动了T，即T 又由于an2RR由得，an2g.答案：2g8解析：(1)重物以a2 m/s2的加速度做匀加速运动，由公式v2v2ax，代入数据得此时滑轮边缘上的P点的线速度v m/s2 m/s，根据，代入数据得 rad/s20 rad/s.(2)方法一根据an，代入数据得an m/s240 m/s2.方法二根据an2r，代入数据得an2020.10 m/s240 m/s2.答案：(1)20 rad/s(2)40 m/s2