2014届中考数学第一轮基础复习 第19讲 全等三角形课件.ppt

1、第19讲 全等三角形第19讲 考点聚焦考点聚焦考点1 全等图形及全等三角形全等图形能够完全重合的两个图形就是_全等图形的形状和_完全相同全等三角形能够完全重合的两个三角形就是全等三角形说明完全重合有两层含义：(1)图形的形状相同；(2)图形的大小相等全等图形大小第19讲 考点聚焦考点2 全等三角形的性质性质1全等三角形的对应边_性质2全等三角形的对应角_性质3全等三角形的对应边上的高_性质4全等三角形的对应边上的中线_性质5 全等三角形的对应角平分线_相等相等相等相等相等考点3 全等三角形的判定第19讲 考点聚焦基本判定方法1.三条边对应相等的两个三角形全等(简记为SSS)2.两个角和它们的夹

2、边对应相等的两个三角形全等(简记为_ )3.两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简记为_ )4.两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简记为_ )5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简记为_ )ASAAASSASHL第19讲 考点聚焦拓展延伸满足下列条件的三角形是全等三角形：(1)有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；(2)有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；(3)有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等；(4)有两角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；(5)有两边和其中一边上的高对应相等的锐角(或钝角)三角形全等；(6

3、)有两边和第三边上的高对应相等的锐角(或钝角)三角形全等总结判定三角形全等，无论哪种方法，都要有三组元素对应相等，且其中最少要有一组对应边相等考点4 利用“尺规”作三角形的类型第19讲 考点聚焦1已知三角形的三边，求作三角形2已知三角形的两边及其夹角，求作三角形3已知三角形的两角及其夹边，求作三角形4已知三角形的两角及其其中一角的对边，求作三角形5已知直角三角形一条直角边和斜边，求作三角形考点5 角平分线的性质与判定第19讲 考点聚焦性质角平分线上的点到角两边的_相等判定角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的_上距离平分线第19讲 归类示例归类示例 类型之一 全等三角形性质与判定的综合应用命

4、题角度：1.利用SSS、ASA、AAS、SAS、HL判定三角形全等；2.利用全等三角形的性质解决线段或角之间的关系与计算问题例1 2013重庆 已知：如图191，ABAE，12，B E，求证：BCED.图191第19讲 归类示例第19讲 归类示例变式题12013菏泽 已知：如图192，ABCDCB，BD、CA分别是ABC、DCB的平分线求证：ABDC.图192解析 欲证ABDC，即证ABCDCB，可利用ASA证明第19讲 归类示例第19讲 归类示例变式题22013江津 如图193，在ABC中，ABCD，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECF.(1)求证：RtABERtCBF

5、；(2)若CAE30，求ACF的度数图193解析 可以利用旋转RtABE到RtCBF，证明RtABERtCBF.第19讲 归类示例解：(1)证明：ABC90，CBFABE90.在RtABE和RtCBF中，AECF,ABBC，RtABERtCBF(HL)(2)ABBC,ABC90，CABACB45.BAECABCAE453015.由(1)知RtABERtCBF，BCFBAE15，ACFBCFACB451560.第19讲 归类示例1解决全等三角形问题的一般思路：先用全等三角形的性质及其他知识，寻求判定一对三角形全等的条件；再用已判定的全等三角形的性质去解决其他问题即由已知条件(包含全等三角形)判定

6、新三角形全等、相应的线段或角的关系；2轴对称、平移、旋转前后的两个图形全等；3利用全等三角形性质求角的度数时注意挖掘条件，例如对顶角相等、互余、互补等 类型之二 全等三角形开放性问题命题角度：1.三角形全等的条件开放性问题；2.三角形全等的结论开放性问题第19讲 归类示例图192例2 2012义乌 如图192，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF.添加一个条件，使得BDFCDE，并加以证明你添加的条件是_(不添加辅助线)DEDF第19讲 归类示例第19讲 归类示例由于判定全等三角形的方法很多，所以题目中常给出(有些是推出)两个条件，让同

7、学们再添加一个条件，得出全等，再去解决其他问题这种题型可充分考查学生对全等三角形的掌握的牢固与灵活程度第19讲 回归教材全等三角形性质的应用回归教材教材母题江苏科技版七下P121T6如图195，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CDBC，再定出BF的垂线DE，使点A、C、E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？图195第19讲 回归教材解析 根据题意，有CDBC，ABCEDC，ACBECD，根据ASA可以证明ABCEDC.解：因为ABBF，DEBF，B、D分别为垂足，所以ABCEDC90.又因为BCCD，ACBECD，所以ABCEDC.所以ABED.2013柳州如图196，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是()APO BPQCMO DMQ第19讲 回归教材图193B 中考变式第19讲 归类示例解析 要想利用PQONMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选B.