1、第10讲平面直角坐标系与函数第10讲 考点聚焦考点聚焦考点1 平面直角坐标系坐标轴上的点x轴、y轴上的点不属于任何象限对应关系坐标平面内的点与有序实数对是_对应的一一第10讲 考点聚焦平面内点P(x，y)的坐标的特征(1)各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限_点P(x,y)在第二象限_点P(x,y)在第三象限_点P(x,y)在第四象限_(2)坐标轴上点的坐标的特征点P(x,y)在x轴上_点P(x,y)在y轴上_点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x、y同时为零，即点P的坐标为(0,0)x0 y0 x0 x0 y0 y2解析 由第一象限内点的坐标的特点可得：解得m2.类型之三 关于x轴
2、，y轴及原点对称的点的坐标特征命题角度：1.关于x轴对称的点的坐标特征；2.关于y轴对称的点的坐标特征；3.关于原点对称的点的坐标特征第10讲 归类示例例32013遂宁平面直角坐标系中，点(3,4)关于y轴对称的点的坐标是_(3，4)解析 因为要求的点与点(3,4)关于y轴对称，所以它的横坐标是已知点的相反数，即3；而纵坐标不变，所以要求点的坐标是(3，4)第10讲 归类示例平面直角坐标系中，与点有关的对称关系常用的有3种：关于x轴成轴对称的两点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴成轴对称的两点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标相同；关于原点成中心对称的两点的坐标特点：横坐标和
3、纵坐标都互为相反数 类型之三坐标系中的图形的平移与旋转例4 2012南京在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换如图102，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是(1，1)、(3，1)，把ABC经过连续9次这样的变换得到ABC，则点A的对应点A的坐标是_第10讲 归类示例命题角度：1坐标系中的图形平移的坐标变化与作图；2坐标系中的图形旋转的坐标变化与作图图102第10讲 归类示例求一个图形旋转、平移后的图形上对应点的坐标，一般要把握三点：一是根据图形变换的性质，二是利用图形的全等关系；三是确定变换前后点所在的象限 类型之五 函数的概念及函数自
4、变量的取值范围例5 2013无锡 第10讲 归类示例命题角度：1常量与变量，函数的概念；2函数自变量的取值范围x2 解析 由题意，得2x40，解得x2.第10讲 归类示例函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：(1)当函数关系式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数关系式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数关系式是二次根式时，被开方数为非负数此题就是第三种情形，考虑被开方数必须大于等于0.类型之五 函数图象例6 2013南京 看图说故事请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系，要求：指出变量x和y的含义；利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中必须涉及“速度”这个量第10讲 归类示例命题角度：1画函数图象；2函数图象的实际应用图103第10讲 归类示例 解析 本题是一道开放性问题，其目的是体现函数中变量之间的关系，并能赋予这两个变量的实际意义，编写的故事只要符合这两个条件即可解：小明的爷爷晚饭后出去散步，5分钟后到达离家2千米的公园，在公园里的健身器材处锻炼了6分钟，由于即将下雨，小明爷爷花了4分钟就赶回了家里请问小明爷爷回家的速度比出去时的速度快多少？
