1、安徽省阜阳十中2019-3019学年度第一学期沪科版九年级数学上册_第22章_相似形_单元测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知：mn=pq=23(n+q0)，则m+pn+q=( )A.43B.23C.13D.22.ABC中，AC=BC，在边AB上截取AD=AC，连接CD，若点D恰好是线段AB的一个黄金分割点，则A的度数是（ ）A.22.5B.30C.36D.453.下列图形一定相似的是（ ）A.两个矩形 B.两个等腰梯形C.对应边成比例的两个四边形 D.有一个内角相
2、等的菱形4.如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，则下列结论：ABCBCD；AB:BC=BC:CD；BC2=ACCD；AD:DC=AB:BC其中成立的有（ ）个A.1B.2C.3D.45.如图，ABC与DEA是两个全等的等腰直角三角形，BAC=D=90，BC分别与AD、AE相交于点F、G图中共有n对三角形相似（相似比不等于1），则n的值是（ ）A.2B.3C.4D.56.关于对位似图形的表述，下列命题正确的有（ ）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；
3、位似图形上任意一组对应点P，P与位似中心O的距离满足OP=kOPA.B.C.D.7.如图，已知直线a/b/c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=3，CE=6，BD=2，DF=( )A.4B.4.5C.3D.3.58.若ABCABC，且SABC:SABC=9:25，ABC的周长为36，则ABC的周长为（ ）A.32425B.1085C.60D.1009.如图，BCAF，FDAB，垂足分别是C、D，则图中相似三角形有（ ）A.3对B.4对C.5对D.6对10.如图，在ABC中，DE/BC，AD:DB=1:2，则SADE:SABC=( )A.1:2B.1:4C.1:8D.
4、1:9二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE/AB)，那么小玻璃管口径DE是_cm12.如图，在ABC中，点D在边AB上，且BD=2AD，DE/BC，交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为_13.如果两个三角形相似，相似比为l:2，那么它们的周长比为_14.如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为2:3，则ABC与DEF的面积比为_15.如图，在ABC中，D、E两点分别在边BC、AC上，AE:EC=CD:BD=1:2，AD与BE相交于
5、点F，若ABC的面积为21，则ABF的面积为_16.已知：如图，在ABC中，ACB=90，CDAB，垂足是D，BC=6，BD=1求AD=_17.如图，ABC中，AB=6，AC=3，点D在AC上，且CD=2，动点E在AB上移动，当AE=_时，由点A，D，E组成的三角形与原三角形相似18.在某一时刻，测得一根高为3m的竹竿的影长为2m，同时测得一栋建筑物的影长为18m，那么这栋建筑物的高度为_m19.如图，ABC与ABC是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA，SABC=9，则SABC=_20.在比例尺1:8000000的地图上，量得甲地到乙地的距离为6厘米，则甲地到乙地的实际距离为_千米三、解
6、答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，在RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，求证：AD2=CDBD22.如图，BD、CE是ABC的两条高求证：(1)ABDACE；(2)ADEABC23.如图，四边形ABCD中，AD=CD，ADB=ACB，AC/DE求证：AD2=AFDE24.已知：如图，在ABC中，BAC的平分线AE交BC于点D，连接EC，且B=E求证：EACECD25.如图，一条东西走向的笔直公路，点A、B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置，点C表示电视塔所在的位置小王在公路PQ南侧直线行走，当他到达点P的位置时，观察树A恰好挡住电视塔，即点P
7、、A、C在一条直线上，当他继续走180米到达点Q的位置时，以同样方法观察电视塔，观察树B也恰好挡住电视塔假设公路两侧AB/PQ，且公路的宽为60米，求电视塔C到公路南侧PQ的距离26.如图是几组三角形的组合图形，图中，AOBDOC；图中，ABCADE；图中，ABCACD；图中，ACDCBD小Q说：图、是位似变换，其位似中心分别是O和A小R说：图、是位似变换，其位似中心是点D请你观察一番，评判小Q，小R谁对谁错答案1.B2.C3.D4.C5.B6.B7.A8.C9.D10.D11.20312.1513.1:214.4:915.616.517.2或0.518.2719.81420.48021.证明
8、：ADBC于点D，ADB=ADC=90，B+BAD=90，而BAD=DAC=90，B=DAC，RtADBRtCDA，AD:CD=BD:AD，AD2=CDBD22.证明：(1)A=A，ADB=AEC=90，ABDACE(2)ABDACE，ADAB=AEAC，A=A，ADEABC23.证明：AD=CD，DAC=DCA，AC/DE，DCA=CDE，DAF=CDE，AC/DE，ACB=E，ADB=ACB，ADB=E，ADFDECAD:DE=CD:AF，ADCD=AFDE，AD=CD，AD2=AFDE24.证明：BAC的平分线AE交BC于点D，BAD=CAE，又B=E，180-B-BAE=180-CAE-E，BDA=ACE，CDE=ADB，CDE=ACE，E=E，EACECD25.电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离是360米26.解：根据位似图形的定义得出：小Q对，都可以看成位似变换，位似中心分别为O、A，、虽然都存在相似三角形，但对应顶点的连线不相交于一点，而且对应边也不平行，所以、不是位似变换
