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数学苏教版必修3目标导引 2.3.2方差与标准差 WORD版含解析.doc

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数学苏教版必修3目标导引 2.3.2方差与标准差 WORD版含解析.doc

2.3.2 方差与标准差一览众山小诱学导入材料：平均数向我们提供了样本数据的重要信息，但是，平均数有时也会使我们作出对总体的片面判断.例如，某地区的年平均家庭收入是10万元，给人的印象是这个地区的家庭收入普遍较高.但是，如果这个平均数是从200户贫困家庭和20户极富有家庭收入计算出来的，那么，它就既不能代表贫困户家庭的年收入，也不能代表极富有家庭的年收入.在这里众数、中位数可能更为客观.在日常生活中，存在着很多混用这些描述平均位置的统计术语进行误导的现象.这是因为平均数掩盖了一些极端情况.又如前面所说的在很多比赛中，采用的“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的统计策略就是为了避免极端情况对平均数的影响，但事实上，这些极端情况是不能忽视的.因此，要较准确地概括样本数据的实际状况，只有平均数是很难做到的. 问题：用什么方法能考查各个数据的差距大小(即离散程度)的情况呢？导入：可以有多种方法描述样本数据的离散程度，最常用的就是标准差(方差）.这一节我们就研究样本的方差与标准差.它的作用是能判断样本数据的波动大小和稳定程度，从另一个方面来分析样本数据信息.温故知新什么是样本平均值？什么是样本方差？设样本数据为x1，x2，xn，则样本平均值为，设样本数据为x1，x2，xn，则样本方差为：s2=.