1、蚌埠田家炳中学 2020-2021 学年第二学期 4 月月考 高一数学 考试时间：120 分钟 试卷分值：150 分 一、单项选择题（本大题共 8 小题，共 40.0 分）1.下列转化结果正确的是()A.60化成弧度是6 B.12 化成角度是30 C.1化成弧度是180 D.1rad 化成角度是(180)2.若一扇形的圆心角为108，半径为 10cm，则扇形的面积为()A.30 B.60 C.5400 D.10800 3.将1485改写成2+(0 0)，下列结论正确的是()A.若=2，0,2，则=()的最小值为12 B.若=2，则函数=3sin2+1的图象向右平移3个单位可以得到函数=()的图
2、象 C.若=2，则函数=()在区间(0,2)上单调递增 D.若函数=()的一个对称中心到与它最近一条对称轴的距离为4，则=2 三、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13.比较下列各组正弦值的大小(1)sin(10)_ sin(8)(2)sin(78)_ sin(58)14.已知点(2018,2018)，则点 P 在第_象限。15.定义域为 R的偶函数()为周期函数，其周期为 8，当 4,0时，()=+1，则(25)=_ 16.函数()=sin(x+)(0,0,2)的部分图象如图所示，则(2020)=四、解答题（本大题共 6 小题，共 72.0 分）17.已知角=390(1)角的终边
3、在第几象限；(2)写出与角终边相同的角的集合；(3)在360720范围内，写出与终边相同的角18.(1)已知角终边经过点(4,3)，求sin()cos(2+)cos(112)sin(92+)的值；(2)已知函数=cos(3),(0)在0 的最大值为32，最小值为12，求2+的值.19.已知 6,4，求函数=tan2+tan+3的最值20.设函数()=2sin(2 4)，(1)求函数()的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数()在区间8,34 上的最小值和最大值，并求出取最值时 x 的值21.已知函数()=tan(+4)(0)的最小正周期为2(1)求的值及函数()的定义域；(2)若(2 8)=
4、3，求sin cos的值22.某实验室一天的温度(单位：)随时间(单位：)的变化近似满足函数关系：()=10 2sin(12 +3)，0,24(1)求实验室这一天的最大温差;(2)若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温蚌埠田家炳中学 2020-2021 学年第二学期 4 月月考 高一数学 答案和解析123456789101112DADCAAABACABCADAD13.【答案】；0并且在0 的最大值为32，最小值为12，=12+2=32，解得：=56,=43，2+=319.【答案】解：因为 6,4，所以tan 33,1因为=tan2+tan+3=(+12)2+114，所以当=6，
5、=12时，函数 y 取得最小值min=114，当=4，=1时，函数 y 取得最大值max=5 20.【答案】解：(1)最小正周期=22=令2 2 2 4 2+2()，得 8 +38()，函数()的单调递增区间是 8,+38()(2)令=2 4，则由8 34 可得0 54，当=54，即=34 时，min=2 (22)=1，当=2，即=38 时，max=2 1=2 即当=34 时，函数()取最小值1，当=38 时，函数()取最大值2 21.【答案】解：(1)因为函数的最小正周期为2，所以，解得 令，解得，所以()的定义域为，即，22.【答案】解：(1)因为0 24，所以3 12 +3 73，则1 sin(12 +3)1.当=2时，sin(12 +3)=1;当=14时，sin(12 +3)=1 于是()在0,24上的最大值为 12，最小值为 8，故实验室这一天的最高温度为12，最低温度为8，最大温差为4(2)依题意，当()11时实验室需要降温，令10 2sin(12 +3)11，得sin(12 +3)12 又0 24，因此76 12 +3 116，即10 11，结合0 24得10 18，故在 10h 至 18h 实验室需要降温。
