1、学科网（北京）股份有限公司浙江省东阳外国语新高二8月月考 数学学科 班级 姓名.一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1.已知集合 U=xN*|x5;A=0,1,2,3,B=2,3,5,则 A (UB)=（）,A.B.1 C.1,2 D.2,3 2.已知函数.f(x)=logx-(x-1),则不等式f(x)0的解集为()A.(-,1)(2,+)B.(0,1)(2,+)C.(1,2)D.(1,+)4.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若 2cos2 AC2+cosB=52,且ABC的面积
2、为 34 b2,则B=(）A./6 B./3 C.56 D.23 5.已知函数 f(x)=4cos 2 x2 cos x2 6 1(0)在区间 3,34 上单调递增，且在区间0，上只取得一次最大值，则的取值范围是().0,34 .0,89 .23,89 .34,89 6.已知函数f(x)的定义域是(0,+),且满足 f(xy)=f(x)+f(y),f 12=1,如果对于0 x f(y),那么不等式f(-x)+f(3-x)-2的解集为(1 A.-4,0)B.-1,0)C.(-,0 D.-1,4 7.已知 =log35,=525,=log52,则a,b,c的大小关系是 )A.acb B.abc C
3、.bac D.cba 8.如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点,将ADE沿直线DE翻折成ADE.若M为线段AC的中点，则在ADE翻折过程中，给出以下命题：存在某个位置，使MB平面ADE；存在某个位置，使DEAC；线段BM的长是定值；存在某个位置，使MB平面ADE.其中所有正确命题的编号是()3.函数 f(x)=2x2+3x2ex 的大致图象是(）b 学科网（北京）股份有限公司 A.B.C.D.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的或不选的得0分)9.(多选)已知xR,条件
4、p:xb”是“ab”的必要不充分条件 B.若集合A=x|ax+ax+1=0 中只有一个元素，则a=4或a=0 C.若p:x R,1x2 0,则 p:x R,1x2 0 D.若集合M=0,1,则满足条件MN=M的集合N的个数为4 11.(多选题)已知函数f(x)=2(cosx+sinx)cosx|-1,则下列说法正确的是().()58 .8+=8 .8+8 =0D.f(1)f(2)12.(多选)已知x0,y0,且x+y+xy-3=0,则(xy的取值范围是1,9 B.x+y的取值范围是2,3)C.x+4y的最小值是3 D.x+2y的最小值是4 42 3 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共2
5、0分)13.函数 f(x)=12x22x的单调递增区间是 ，14.设ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,且b=3,c=1,A=2B,则a=.15.如图所示,在正方形SGGG中,E,F分别是GG,GG的中点,D是EF的中点,现沿 SE，SF，EF把这个正方形折成一个几何体，使G，G，G三点重合于点G.给出下列五个结论：SG平面EFG;SD平面EFG;GF平面SEF;EF平面GSD;GD平面SEF.其中正确的结论是()(填序号).12 B.1 C.2 D.-2 A.学科网（北京）股份有限公司 16.已知定义在R上的奇函数f(x)与偶函数g(x)满足.()()=2.若x(0,2,mf(
6、x)-g(2x)0恒成立，则实数m的取值范围是 .四、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.如图,在ABC中,D是BC的中点,BE=2EA,AD与CE交于点O.(1)设 BO=xAB+yAC,求x+y的值;(2)若 AB AC=6AO EC,求 ABAC的值.18.已知函数()=2cos 2 4,.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当 x 8,2时，方程f(x)=a恰有两个不同的实数根，求实数a的取值范围.19.如图,在三棱锥P-ABC中,AB BC,AB=2,BC=22,PB=PC=6,BP,AP,BC的中点分别为D,E,O,点F
7、在AC上,BFAO.(1)求证:EF/平面ADO;(2)若POF=120,求三棱锥P-ABC的体积.学科网（北京）股份有限公司 20.已知函数 f(x)log2x2+a+x(aR)满足 f(x)+f(-x)=0.(1)求a的值;(2)若函数 g(x)=2f(x)+1 x2+1,证明：g(x2 x)54.21.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足 bcosB+C2=asinB.(1)求A的大小;(2)若 a=23,BA AC=32,点D在BC边上且AD是BAC的平分线,求AD的长.22.已知函数g(x)=x-2ax+1,且函数y=g(x+1)是偶函数,设 f(x)=g(x)x (1)求f(x)的解析式;(2)若不等式f(lnx)-mlnx0在区间(1,e上恒成立,求实数m的取值范围;(3)若方程 f(|2x 1|)+k 2|2x1|2=0有三个不同的实数根，求实数k的取值范围.
