1、高考资源网（） 您身边的高考专家对课堂教学“引入”的思考【摘要】课堂教学是教师的主阵地，只有提高课堂教学的效率，才能谈得上进行有效教学，要提高课堂教学效率，首要的问题是对教学要求的把握要到位，这就需要我们深入领会课程标准，透彻理解教材，充分体会教材编写者的意图；认真思考教学设计的合理性，对高中教学的核心概念教学有准确的理解. 本文以“抛物线及其标准方程“一课的引入为例，并对它有三种教学引入进行分析、思考、总结，力求教学精益求精，深刻理解教材，合理处理教学方法，使教学更合理、更优化。【关键词】课堂教学、思考、探讨【正文】一、三个课堂教学的引入1.1 A课堂引入教师：(1)平面内动点M到定点F的距
2、离与到定直线l 的距离的比为e 的点的轨迹，当0e1时，又是什么曲线？当e=1时，这样的曲线存在吗？DABCD(2)按课本P128页的第二段所述，实际演示，观察能得到什么样的曲线？（事先让同学们准备纸、三角板、线，老师在黑板上演示，同学们跟着做）在讲抛物线的概念时，由椭圆、双曲线的第二定义（统一定义）引入，提出：与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹，当e1时是椭圆，当e1时是双曲线，那么当e1时，又是什么曲线呢？接着，用“拉线教具”演示如图，在平板上把三角板较短的直角边BC紧靠在固定的直尺边缘DD上，取一条与另一直角边AC等长的细线，一端固定在三角板的顶点A上，另一端固定在
3、平板F处，然后用铅笔紧靠三角板的AC的边缘，把细线轻轻拉紧，并将三角板紧靠直尺沿DD移动，笔尖M画出的图形便是抛物线，在此基础上可引入抛物线的定义1.2 B课堂引入教师（导出课题）我们已学习了圆、椭圆、双曲线三种圆锥曲线今天我们将学习第四种圆锥曲线抛物线，请大家思考两个问题：问题1：同学们对抛物线已有了哪些认识？在物理中，抛物线被认为是抛射物体的运行轨道；在数学中，抛物线是二次函数的图象？问题2：在二次函数中研究的抛物线有什么特征？在二次函数中研究的抛物线，它的对称轴是平行于y轴、开口向上或开口向下两种情形教师（引导学生进一步思考）：如果抛物线的对称轴不平行于y轴，那么就不能作为二次函数的图象
4、来研究了今天，我们突破函数研究中这个限制，从更一般意义上来研究抛物线教师：怎样的图象能让函数的形式更简单？学生：将顶点放在原点，函数为.教师：很好，这已经是最简单的了. 下面我们看两道例题. （PPT展示例1，例2）例1：点P与定点F（2,0）的距离和它到定直线l：x8的距离的比是1：2，求点P的轨迹方程. 例2：求与定点（5,0）及定直线的距离的比是5：4的点的轨迹方程. （学生分组解题，教师巡视）教师：在两个例子中，定直线l与轨迹方程的系数有何关系？学生答：. 教师归纳：例1：点的轨迹为椭圆（）.例2：M点的的轨迹为双曲线（）. 教师：如果呢？（学生的回答各种各样：如抛物，圆，双曲线的一支
5、）教师：我们来探究一下. （教师用“几何画板”作图，来演示构造点M的过程，直接通过点M的运动得到轨迹）. 教师：轨迹是什么？学生：抛物线，有可能是双曲线的一支. （PPT展示抛物线的定义）1.3 C课堂引入一、引入（目的是引导学生了解抛物线的实际意义，通过多媒体的图像等情景的展示激发学习兴趣）1、观察抛物线型拱桥下，水涨到什么高度船不能通航？2、观察卫星接收天线、太阳灶、手电筒等实际模型。二、定义的形成（通过动画形象的展示，观察动点轨迹的形成过程）平面内与定点和一条定直线（不通过定点）距离相等的点的轨迹观察点的几个特殊位置；（1）改变与的距离，观察点的轨迹变化情况（本质）；（2）当通过定点时的
6、点的轨迹是什么？（3）圆锥曲线的统一定义演示，改变比值：观察图形。（让学生感受数学内在的和谐美）抛物线的定义：平面上一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫抛物线。定点叫做抛物线的焦点；定直线叫做抛物线的准线。圆锥曲线的统一定义：平面上到一个定点的距离与到一定直线的距离的比为常数（）的点的轨迹。定点是它的焦点；定直线是它的准线，常数是它的离心率。二、对案例的分析与思考 思考一：A课堂：透彻理解教材，充分体会到教材编写者的意图，他先用之前教学中曾经得到的结论归纳，然后提出问题让学生思考？接着让同学做“实验”，亲身体验，得出结论。B课堂是通过课本上两个具体的例子（课本127页第5题，课本115页
7、第9题）归纳出椭圆，双曲线的“第二定义”进而引入抛物线的。此处应思考两个问题：第一，这两个例子应该是已经讲过的，在此处重新再做一遍的意义在哪里？第二，通过一个具体的例子就可以归纳出椭圆、双曲线的“第二定义”？不将具体的数值一般化，如何能说明这种说法的合理性？教师当然是清楚的，问题是学生能否理解如下一点：就代表了吗？就代表了了吗？教师的本意应该是利用这两个例子探究出椭圆、双曲线的“第二定义”（虽然教师一直都没有给出名称），但从教学进程看，这种探究其实依旧是教师的讲授，是“伪探究”，用十几分钟的时间引出“”是否值得呢？在数学教师（尤其是使用过老教材的有经验的教师）的潜意识里，圆锥曲线的统一定义非常
8、熟悉教师可能觉得，圆锥曲线的统一定义更有助于学生理解圆锥曲线的本质，使学生能更深刻地理解三种圆锥曲线的联系但新课程标准对这些知识只字未提，即作为指导高中数学教学的课程标准，并未明确说明是否让学生去理解圆锥曲线的统一定义椭圆及双曲线的“第二定义”，作为选学内容，供学有余力的学生学习参考但是这些不作为基本要求，属于选学内容，一定要认真把握另外，我们讨论的圆锥曲线的方程都是标准方程，并利用它们的标准方程研究它们的性质. 非标准形式的圆锥曲线方程不是目前研究的内容，不要给学生补充这方面的内容作为教材的编写者，对新课程标准的领悟应该是深刻的，因此，我们可以这样认为：椭圆、双曲线的“第二定义”不属于常规教
9、学内容，仅仅是作为教学内容的延伸，因而我们的课堂教学不宜补充C课堂首先用PPT展示生活中的一些抛物线图形，然后通过动画形象展示动点轨迹的形成过程，但直接用多媒体技术演示作图过程，并得出结论。我认为，多媒体虽然能够使抽象的数学问题形象化、直观化，但看完演示过程，感觉象看了一场电影，最终，对概念的理解还是不透彻。思考二：“图形”与“定义”的先后顺序三位教师在给出抛物线的定义之前，都是先画出图形，然后向学生所画的图形是什么.看似很自然地得出了抛物线的概念，却忽略了一个重要的事实：是先有定义，还是先有图形？二次函数的图象是抛物线，这是教师告诉学生的事实为什么要将二次函数的图象称为抛物线？只有在明确了抛
10、物线的概念之后，我们才能回答这个问题学生在学习抛物线的概念之前，对于抛物线的认识是感性的而不是理性的，因而让学生判断所画的图形是不是抛物线没有意义，实际上，很多学生不明白双曲线的一支和抛物线之间有什么区别，甚至是在抛物线学完之后也不明白为什么所画的图形是抛物线？仅仅是形状和我们以前所学的二次函数的图象很像吗？实际上，教师利用“几何画板”所画的图形均是开口向右的，和学生以前学过的二次函数的图象并不相像（二次函数的图象开口向上或向下），因而，学生所回答的抛物线在很大程度上是教师引导的结果，未必是学生的真实发现在B课堂上，有学生依然认为教师画出的是双曲线的一支，从某种意义上说，他可能说出了为数不少的
11、学生的心里话因此，先画出图形而后给出抛物线的定义是不合适的，因为并不是图形像抛物线所以我们这样定义抛物线，而是由于符合定义特征（平面内与一个定点F和一条不经过该点的定直线L距离相等的点的轨迹）的图形我们称之为抛物线，其本身并没有为什么也即，抛物线的名称似乎源自于生活，但其定义却是数学的就抛物线的概念教学而言，作为概念的从属关系，应该是在定义给出之后，再画出图形，即我们的思考应从其数学本质人手来构建我们的教学设计而要同化学生之前学过的抛物线的感性认识，则是可以在后续的学习中加以补充思考三：怎样的引入是合理的？对于课堂引入的问题，自然是仁者见仁，智者见智，不可能有统一的要求，不同风格的教师有不同风
12、格的引入针对以上三节课，我们可以在引入方式上做如下调整：（1） PPT展示图片或Flash的引入方式可以保留，但B课堂的引入提供的材料可以精简；（2）可以用二次函数的图象引入，但不宜细讲，（3）椭圆、双曲线的“第二定义”不宜涉及；（4）在明确抛物线的定义之后再画图思考四：我们应该反思的问题课堂教学历来被称为“遗憾的艺术”，每位教师都会有这样的教学体验：教案初成，往往难以发现毛病，下课结束，教学设计的疏漏之处不找自见。在教研活动中，我们发现，再优秀的教师，再成功的教学，也难掩瑕疵，所以教师之间，多开展相互听课、观摩活动，不但可以避免闭目塞听、孤芳自赏而成为“井底之蛙”，而且能够使我们站在“巨人的
13、肩膀”上高瞻远瞩。只要有可能，不要放过听课的机会，不要放过一些细节。除了要多争取观摩别人的课堂教学，还要研究特级教师、优秀教师的课堂实录，从课堂结构、教学方法、语言表达、板书设计、学生情况、教学效果等各方面，客观、公正评价其得失。教师对所听和观摩的每一堂课都要研究、思考、探讨，并用以反思自己的教学，进行扬弃、集优、储存，从而走向创新。面对对新的课程改革，如何突破习以为常的教育教学方法，应以新课程标准的理念为指导，改进教法，优化教法。教学情境设计是否符合实际（学生的实际、教材的实际、生活生产的实际等），是否有利于引导学生观察、分析、归纳、总结、解决问题。（3）对所选材料要“审问之，慎思之，明辩之”，取其长处，去其糟粕，避免差错。参考文献1. 中华人民共和国教育部M. 全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（上）M. 人民教育出版社，2006.2. 刘绍学，普通高中课程标准实验教科书A版 ，数学（选修2-1）M，北京：人民教育出版社，2007.3. 吴光耀. 椭圆和双曲线第二定义教学情况调查分析及思考J. 中学数学教学参考（上旬），2009，12.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 6 - 版权所有高考资源网