1、蚌埠二中2020-2021学年第一学期高一数学周回顾（六）一、选择题（本大题共10小题，共50分）1已知，则的元素个数为（ ） A1 B2 C3 D42已知，则等于 （ ） A1 B C D 3下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) A B C D4已知集合，非空集合满足，则集合的个数是 （ ） A4 B6 C7 D85已知函数的定义域为，则的定义域为 （ ） A B C D6设，若，则 （ ） A2 B4 C6 D87.若函数与均在区间上为减函数，则a的取值范围为 （ ）A B C D8不等式成立的一个充分不必要条件是 （ ） A B C 或 D 9.定义在（0，+）上的函
2、数满足：0，且，则不等式的解集为 （ ） A B C D10.已知定义在上的函数是单调函数，且对任意的，都有，则 （ ） A-4 B-3 C-1 D0二、填空题（本大题共4小题，共20分）11函数的单调减区间为 _12已知函数是定义在上的奇函数，且时，则时，_13已知x，y0，则x+2y的最小值为 _14.在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，给出如下四个结论：； 若整数，属于同一“类”，则；若，则整数，属于同一“类”其中正确结论的序号是_.三、解答题（本大题共2小题，共30分）15已知函数（1）用定义证明在区间上是减函数；（2）若不等式对任意的恒成立，求的取值范围1
3、6已知函数对一切实数x，y，等式都成立，且（1）求函数的解析式；（2）设，求的最小值为，求的最大值答案一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.）1已知，则的元素个数为（ ） A1 B2 C3 D4【答案】 C2已知，则等于 （ ） A1 B C D 【答案】 A3下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) A B C D【答案】 D4已知集合，非空集合满足，则集合的个数是 （ ） A4 B6 C7 D8【答案】A 5已知函数的定义域为，则的定义域为 （ ） A B C D【答案】C6设，若，则 （ ） A2 B4 C6 D8【答案】C7.若函数与均在区间上为减函数，则a
4、的取值范围为 （ ）A B C D【答案】 C8不等式成立的一个充分不必要条件是 （ ） A B C 或 D 【答案】 A9.定义在（0，+）上的函数满足：0，且，则不等式的解集为 （ ） A B C D【答案】B10.已知定义在上的函数是单调函数，且对任意的，都有，则 （ ） A-4 B-3 C-1 D0【答案】C二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11函数的单调减区间为 _【答案】12已知函数是定义在上的奇函数，且时，则时，_【答案】13已知x，y0，则x+2y的最小值为 _【答案】 14.在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，给出如下四个结论：； 若
5、整数，属于同一“类”，则；若，则整数，属于同一“类”其中正确结论的序号是_.【答案】三、解答题（本题共2个小题，共30分，写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15已知函数（1）用定义证明在区间上是减函数；（2）若不等式对任意的恒成立，求的取值范围【解析】（1）任取，且，则，由，易知，故，即，故在区间上是减函数；（2）由题意易知，对任意的成立，又的定义域为关于原点对称，且，故为奇函数，结合奇函数的性质及（1）知，在上单调递减，当时，故16已知函数对一切实数x，y，等式都成立，且（1）求函数的解析式；（2）设，求的最小值为，求的最大值【解析】（1）令，则，故（2），分情况讨论：当，时，；当，时，；当，时，此时；综上所述，的最大值为
