1、皖江中学2020-2021学年上学期高一数学第二次月考试题注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、集合a，b，c 的真子集共有 个 （ ）A
2、 7 B 8 C 9 D 102、log63log62等于 ( )A6 B5 C1 Dlog653、在区间(0，)上不是增函数的函数是（ ）Ay=2x1By=3x21Cy=Dy=2x2x14、定义运算，则函数的图象大致为 ()5、已知函数，则这个函数（ ）A是奇函数B是偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数6、设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是 （ ）A B C D 7、已知是奇函数，是偶函数，且，则g (1)的值为（ ）A4B3C2D18、下列关系中正确的是（ ）（A）（）（）（） （B）（）（）（）（C）（）（）（） （D）（）（）（）9、函数y=的值域是（ ）（A）
3、（-） （B）（-0）（0，+）（C）（-1，+） （D）（-，-1）（0，+）10、函数的定义域为，则的取值范围是（ ） A.B. C. D. 11、已知函数的定义域为，求函数的定义域为（ ）A B C D12、设的最小值是( ) A. 10 B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13、函数 ，若，则= 14、函数y=(x1)-2的减区间是 15、 若10x=3,10y=4,则10x-y= 16、定义：区间x1，x2(x10且a1)在x1,1上的最大值为14，求a的值20、 已知函数y=()，求其单调区间及值域。21、某工厂1988年
4、生产某种产品2万件，打算从1989年开始，每年的产量比上一年增长20，咨询哪一年开始，这家工厂生产这种产品的年产量超过12万元(已知lg20.3010，lg30.4771)22已知函数f(x)=，x1，（1）当a=时，求函数f(x)的最小值；（2）若对任意x1，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围2020-2021年度高一上学期数学第二次月考答案一、 选择题：123456789101112ACCABABDDDCD二、 填空题：13、根号3 14、大于等于1 15、4分之3 16、1 三、 解答题：17、解： 由题意得根据BC，AC=，得，则：，解得m1=5，m2= 2经检验m2= 218、(
5、1)2log210log20.04log2(1000.04)log242(2)1(3)log62log63log627log6log69log63log6(3)log62.(4)log2(2)log2(2)log2(2)(2)log210.19、 解：令axt，t0，则yt22t1(t1)22，其对称轴为t1.该二次函数在1，)上是增函数若a1，x1,1，tax，a，故当ta，即x1时，ymaxa22a114，解得a3(a5舍去)若0a1，x1,1，taxa，故当t，即x1时，ymax(1)2214.a或(舍去)综上可得a3或.21、 解：令y=()U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数
6、，而U是(-,-1)上的减函数，-1，+上的增函数， y=()在（-，-1）上是增函数，而在-1，+上是减函数，又U=x2+2x+5=(x+1)2+44, y=()的值域为（0，（）4）。21、解：设过x年后，产量超过12万件则有2(120)x12解得x9.84答：从1998年开始年产量可超过12万件22、解析： (1)当a=时，f(x)=x2，x1，)设x2x11，则f(x2)f(x1)=x2=(x2x1)=(x2x1)(1)x2x11，x2x10，10，则f(x2)f(x1)可知f(x)在1，)上是增函数f(x)在区间1，上的最小值为f(1)=(2)在区间1，上，f(x)=0恒成立x22xa0恒成立设y=x22xa，x1，)，由y=(x1)2a1可知其在1，)上是增函数，当x=1时，ymin=3a，于是当且仅当ymin=3a0时函数f(x)0恒成立故a3
