1、无为三中20192019学年度第二学期期中考试测试卷高二数学(文科)一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分。在下列各题的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的)1.若为虚数单位,已知，则的值为A. B. C. D.2.若，则A. B.C. D.3.若椭圆的对称轴是坐标轴,长轴长与短轴长的和为36,焦距为12,则椭圆的方程为A. B. C. D.以上都错4.已知命题；命题:若，则.在命题；中，真命题的是A. B. C. D.5.过抛物线的焦点作直线交抛物线与A()、B()两点,如果,那么等于(A.10 B.8 C.6 D.46.已知函数的导函数为,则的值是A.5 B.4 C.3 D.2
2、7.已知椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为A. B. C. D.8、函数由下表定义：若，A.2 B.3 C.5 D.69.下图所示为函数y=f(x)、y=g(x)的导函数的图像,那么y=f(x)、y=g(x)的图像可能是 A B C D10.已知函数有极大值和极小值,则实数的取值范围是A. B. C. D.11.已知抛物线C:的焦点为F,准线与轴的焦点为K,点A在C上且，则AFK的面积为A.4 B.8 C.16 D.3212.设在上单调递增,对任意恒成立,则是的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题(本大题共四小题,每题5分,共20分.把答
3、案填在题中的橫线上)13.曲线在点(1,-1)处的切线方程为_.14.若一组观测值(),(),，()之间满足,若恒为0,则等于_.15.在双曲线上有一点P，F1、F2分别为该双曲线的左、右焦点，F1PF2=90，F1PF2的三条边长成等差数列，则双曲线的离心率是_.16.对于三次函数),给出定义:设是函数的导数，是的导数，若方程=0有实数解，则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心。若，请你根据这一发现，求:(1)函数的对称中心为_.(2)计算_.三、解答题(本大题共6小题,共70分。其中第17题10分,18
4、-22题,每题12分)17.(10分)已知命题：为减函数；命题:函数在R上是单调递增函数。若为真，求实数的取值范围。18.(12分)已知复数.(1)若，求；(2)若在复平面内复数对应的点在第一象限,求的取值范围。19.(12分)在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲。(1)根据以上的数据建立一个22的列联表；(2)能否有99.9%的把握认为“性别与患色盲有关系”？参考公式：界值表：20.(12分)一艘轮船在航行中燃料费和它的速度的立方成正比。已知速度为每小时10千米/时，燃料费是每小时6元，而其它与速度无关的费用是每小时96元，问轮船的速度是多少时，航行1千米所需的费用总和为最小？21.(12分)已知定点F(0,1)和直线，过定点F与直线相切的动圆圆心为点C.(1)求动点C的轨迹方程；(2)过点F的直线交轨迹于两点P、Q，交直线于点R，求的最小值.22.(12分)已知函数(1)求函数在点处的切线方程；(2)若函数与在区间上均为增函数，求的取值范围；(3)若方程有唯一解，试求实数的值。
