1、淄博一中 20172018 学年第二学期期中考试高二数学试题（文科）命题人：李本伟 审核人：李本伟 2018 年 5 月 第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i 为虚数单位，复数21zi，则 zz等于()A.2 B.2i C.2i D.0 2.若曲线 yx3x2-1 在点(1，1)处的切线经过点(2，m)，则 m()A3 B4 C5 D6 3.命题“对任意的 xR，x3x210”的否定是()A不存在 xR，x3x210 B存在 xR，x3x210 C存在 xR，x3x210 D对任意的
2、 xR，x3x210 4.为了解某社区居民的家庭收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表：收入 x(万元)8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出 y(万元)6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 据上表可得回归直线方程$0.76yxa，据此估计该社区一户收入 15 万元家庭年支出()A11.4 万元 B11.8 万元 C12.0 万元 D12.2 万元 5.一段“三段论”推理是这样的：对于函数)(xf，如果0)(xf，那么0 xx 是 函数)(xf的极值点。因为函数3)(xxf满足0)(xf，所以 x 0 是函数 3)(xxf的极值点。以上推理中()A.
3、小前提错误 B.大前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确 6.函数 yx3ex(其中 e 为自然对数的底)的大致图象是()A B C D 7.已知函数 f(x)xblnx 在区间(0，2)上不是单调函数，则 b 的取值范围是()A(2，0)B(，2)C(，0)D(2，)8.在极坐标系中，若点 A（3，），B（3，），则AOB（O 为极点）的面积为（）A B3 C9 D.9.设复数 z 满足1z ，则1zi 的最大值为()A21 B22 C21 D22 10.在极坐标系中与圆 4sin相切的一条直线的方程为()A4sin3 B4sin3 C.sin2 Dcos2 11,设 ABC的三边长分别为
4、a，b，c，ABC的面积为 S，内切圆的半径为r，则2Srabc类比这个结论可知：四面体 PABC的四个面的面积分别为1S，2S，3S，4S，内切圆的半径为 R，四面体 PABC的体积为V，则 R ()A1234VSSSS B12342VSSSS C12343VSSSS D12344VSSSS 12.设函数 f(x)在 R 上可导，其导函数为 f(x)，且函数 y(2-x)f(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()A函数 f(x)有极大值 f(1)和极小值 f(-1)B函数 f(x)有极大值 f(1)和极小值 f(2)C函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1)D函数 f(x
5、)有极大值 f(-1)和极小值 f(2)第卷（共 90 分）二、填空题（本大题 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13.函数 f(x)x22lnx 的单调减区间是_ 14.在ABC中，不 等 式 1119ABC成 立，在 四 边 形 ABCD 中，不 等 式1111162ABCD成立，在五边形 ABCDE 中，11111253ABCDE成立，猜想在n 边形123nA A AA中应该成立的不等式是 15.已知|Ax xa，|1|1Bx x，若“xA”是“xB”的必要不充分条件，则实数 a 的取值范围为_ 16.已知函数 f(x)x1x2,g(x)log2xm，若对x11，2，x2 1，4，使
6、得 f(x1)g(x2)，则 m 的取值范围是 三、解答题（本大题 6 小题，共 70 分）17.(本小题满分 10 分)写出命题“若 a0，则 x2xa0 有实根”的逆否命题并判断其判断真假 18.(本小题满分 10 分)已知()|1|1|2f xxx （1）求不等式()1f x 的解集；（2）若关于 x 的不等式2()2f xaa在 R 上恒成立，求实数a 的取值范围 19.(本小题满分 12 分)若函数3()4f xaxbx，当2x 时，函数()f x 有极值43.(1)求函数的解析式；(2)若关于 x 的方程()f xk有三个零点，求实数k 的取值范围.20.(本小题满分 12 分)某
7、学校高二年级有学生1000 名，经调查，其中750 名同学经常参加体育锻炼(称为 A 类同学)，另外250 名同学不经常参加体育锻炼(称为 B 类同学)，现用分层抽样方法(按 A 类、B类分两层)从该年级的学生中共抽取100名同学，如果以165cm 作为身高达标的标准，由抽取的100名学生，得到以下的列联表：分类 身高达标 身高不达标 总计 A 类同学 43 B 类同学 17 总计 100（1）请将上表补充完整；（2）是否有95%的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关 附：20()P Kk 0.15 0.10 0.050 0.025 0.010 0k 2.072 2.706 3.841 5.
8、024 6.635 22()()()()()n adbcKab cd ac bd 21(本小题满分 12 分)在直角坐标系 xOy 中，曲线1C 的参数方程为325425xtyt (t 为参数)，以坐标原点为极点，以 x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为costan（1）求曲线的1C 的普通方程和曲线2C 的的直角坐标方程；（2）若曲线1C 与2C 交于 A，B 两点，点 P 的极坐标为(2 2,)4，求|PAPB的值 22.(本小题满分 14 分)已知函数 f(x)lnxax(aR)(1)求函数 f(x)的单调区间；(2)当 a0 时，求函数 f(x)在1,2上的最小值