1、腾冲八中20182019学年高二下学期开学考试-高二数学（文科） 制卷入： 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中）1. 抛物线的焦点坐标为( )A. B. C. D.2. “”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解 该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 ( )A7 B 15
2、 C 25 D354. 计算的值为 ( )A B. C. D5. 等差数列的公差为2，若，成等比数列，则的前n项（ ） A. B. C. D.6. 圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（ ）A.1 B.2 C. D.27. 右图中的三个直角三角形是一个体积为20错误！未找到引用源。几何体的三视图，则 错误！未找到引用源。( )A.错误！未找到引用源。 B.5 C.6 D.38. 已知，则则的大小关系为（）A. B C D9. 函数的图象是（）10. 已知为双曲线的左右顶点,点在双曲线上,是以为底边的等腰三角形,且顶角为,则双曲线的离心率为A.B.C. D11已知两圆C1:(x
3、+4)2+y2=2, C2:(x4)2+y2=2,动圆M与两圆C1、C2都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是（ ）A.x=0 B.（x） C. D.或x=0 12将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，则的一个递增区间是 A. B. C. D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13在ABC中， ，a=c，则=_.14若满足则的最大值为_15若抛物线的准线经过双曲线的左焦点,则实数.16在平面直角坐标系中,动点到两坐标轴的距离之和等于它到定点的距离,记点的轨迹为.给出下面四个结论:曲线关于原点对称;曲线关于轴对称;点在曲线上;在
4、第一象限内,曲线与轴的非负半轴,轴的非负半轴围成的封闭图形面积为.其中所有正确结论的序号是.三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知an是等差数列，bn是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.（1）求an的通项公式；（2）设cn= an+ bn，求数列cn的前n项和.18.（本小题满分12分）在中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知（）求角A；（）若，的面积为，求a的值19.（本小题满分12分）某城市要建宜居的新城，准备引进优秀企业进行城市建设. 这个城市的甲区、乙区分别 对6个企业进行评估，
5、综合得分情况如茎叶图所示.（）根据茎叶图，分别求甲、乙两区引进企业得分的平均值；（）规定85分以上（含85分）为优秀企业.若从甲、乙两个区准备引进的优秀企业中各随机选取1个，求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.甲区企业乙区企业53956984834697820.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，为线段的中点（）求证：直线平面；（）求证：平面平面21.（本小题满分12分）已知抛物线的方程为,直线l过定点,斜率为k，k为何值时,直线l与抛物线：（1）只有一个公共点；（2）有两个公共点;没有公共点? 22.（本小题满分12分）已知椭圆C：(ab0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为直线
6、yk(x1)与椭圆C交于不同的两点M，N（1）求椭圆C的方程；（2）当时，求AMN的面积 高二数学（文科）答案一、选择题：（请将正确选项填在答题卡中.）题号123456789101112答案CCBAACAABDDA131; 14_7_; 154;16三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）解：（I）等比数列的公比，所以，设等差数列的公差为因为，所以，即所以（，） -5分（II）由（I）知，因此 -7分从而数列的前项和-10分18.解：（）由得3分又，所以，得，即，所以 分（）由及可得9分又在中，即，得12分19（本小题满分12分
7、）解：（），.4分（）甲区优秀企业得分为88,89,93,95共4个，乙区优秀企业得分为86,95,96共3个.从两个区各选一个优秀企业，所有基本事件为（88,86），（88,95），（88,96），（89，86），（89,95），（89,96），（93,86），（93,95），（93,96）（95,86）（95,95）（95,96）共12个.其中得分的绝对值的差不超过5分有（88,86），（89，86），（93,95），（93,96），（95,95），（95,96）共6个.则这两个企业得分差的绝对值不超过5分的概率.12分20. （本小题满分12分）解：（）联结交于点，联结， 1分在 D为AC中点，为中点， 2分 3分 6分 （）,. 7分在所以. 8分 10分 12分21. （本小题满分12分）22.（本小题满分12分）【答案】(1)； (2)AMN的面积为 .【解析】(1)由题意得解得所以椭圆C的方程为(2)由得3x24x220设点M，N的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则x1x2，x1x2所以又因为点A(2,0)到直线yx1的距离，所以AMN的面积为.