1、第二学期期中测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1下列式子是二元一次方程的是() A3x6x B3x2y Cxy20 D2x3yxy2下列各组数中，不是二元一次方程x2y5的解的为() A B C D3下列运算正确的是() A(2x2)38x6 B2x(x1)2x22x C(xy)2x2y2 D(x2y)(x2y)x24y24下列从左到右的变形中，属于因式分解的是() A(x2)(x2)x24 Bx243x(x2)(x2)3x Cx24xyxx(x4y) Da21(a1)(a1)5将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a1的是() Aa21 Ba2a Ca2a2 D(a2)22(a2)16对
2、于任何整数m，多项式(4m5)29一定能被() A8整除 Bm整除 C(m1)整除 D(2m1)整除7利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的完全平方公式：(mn)2m22mnn2.根据图乙能得到的数学公式是() A(ab)(ab)a2b2 B(ab)2a22abb2 Ca(ab)a2ab Da(ab)a2ab8如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据对话可得方程组() A B C D二、填空题(每题4分，共32分)9写出一个以为解的二元一次方程：_10若xn1xn5x10，则n_11已知a，b满足方程组则3ab的值为_12把多项式9a3ab2因式分解的结
3、果是_13若x2xm(x3)(xn)对x恒成立，则m_14用整式的乘法公式计算：2 00022 0011 999_15已知(x)(2x2ax1)2x33x2中不含x的二次项，则a_.16孙子算经中记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，有y辆车，则可列方程组为_三、解答题(第17，18题每题12分，第19题6分，第20题4分，第21题6分，其余每题8分，共64分)17解方程组：(1) (2)18计算：(1)a(2a)(a1)(a1);
4、(2)y(2xy)(xy)2；(3)(x2y)(x2y1)4y2; (4)a2b(ab2)2(2ab)33a219因式分解：(1)4x28x4; (2)16x481y4.20先化简，再求值：(ab)2(ab)2a，其中a1，b5.21王爷爷家的花圃是长方形的，长比宽多2 m，如果花圃的长和宽分别增加3 m，那么这个花圃的面积将增加39 m2.你能算出花圃原来的长和宽各是多少米吗？22阅读：x44(x44x24)4x2(x22)2(2x)2(x22x2)(x22x2)按照这种方法把多项式x464因式分解23亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与了服务工作。大会召开之前，某大学计划组织本
5、校全体志愿者统一乘车去会场若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种新能源客车，既保证每人都有座，又保证每车不空座，则两种新能源客车各需多少辆？24阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如(2ab)(ab)2a23abb2就可以用图或图中图形的面积表示(1)请写出图所表示的代数恒等式；(2)试画一个几何图形，使它的面积可用(ab)(a3b)a24a
6、b3b2表示；(3)请依照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出它对应的几何图形答案一、1.B2.C3.A4.D 5C6.A7.B8.C二、9.答案不唯一，如2xy110311.812.a(3ab)(3ab)131214.115.316.三、17.解：(1)由2，得7x7，解得x1.将x1代入，得y1. 所以原方程组的解为(2)，得3x6，解得x2.将x2代入，得2y1，解得y1.所以原方程组的解是18解：(1)原式2aa2a212a1.(2)原式2xyy2x22xyy2x24xy.(3)原式(x2y)(x2y)x2y4y2x2x2y.(4)原式a2b(a2b48a3b33a2)a4b
7、58a5b43a4b.19解：(1)原式4(x22x1)4(x1)2.(2)原式(4x29y2)(4x29y2)(2x3y)(2x3y)(4x29y2)20解：原式(a22abb2a22abb2)a4aba4a2b.当a1，b5时，原式4(1)2520.21解：设花圃原来的宽为x m，则原来的长为(x2)m.根据题意，得(x3)(x23)x(x2)39，解得x4，所以x26.答：花圃原来的长为6 m，宽为4 m.22解：x464(x416x264)16x2(x28)2(4x)2(x284x)(x284x)23解：(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，依题意得解得答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者(2)设需要调配36座新能源客车m辆，22座新能源客车n辆，依题意得36m22n218，则n.因为m，n均为正整数，所以答：需调配36座新能源客车3辆，22座新能源客车5辆24解：(1)(2ab)(a2b)2a25ab2b2.(2)如图所示(答案不唯一)(3)代数恒等式是(a2b)(ab)a23ab2b2，如图所示(答案不唯一)