1、第一章 机械振动章末整合高中物理选修3-4教科版网络构建 一、简谐运动的图像及应用由简谐运动的图像可以获得的信息：(1)确定振动质点在任一时刻的位移；(2)确定振动的振幅；(3)确定振动的周期和频率；(4)确定各时刻质点的振动方向；(5)比较各时刻质点加速度的大小和方向分类突破【例1】一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图1所示，由图可知()分类突破图1 A频率是2 Hz B振幅是5 cm Ct1.7 s时的加速度为正，速度为负 Dt0.5 s时质点所受的回复力为零 E图中a、b两点速度大小相等、方向相反 F图中a、b两点的加速度大小相等，方向相反分类突破 解析由题图可知，质点振动的周期为
2、2 s，经计算得频率为0.5 Hz.振幅为5 m，所以A、B选项错误；t1.7 s时的位移为负，加速度为正，速度为负，因此C选项正确；t0.5 s时质点在平衡位置，所受的回复力为零，D选项正确；a、b两点速度大小相等、方向相反，但加速度大小相等、方向相同，加速度方向都为负方向，指向平衡位置，故E正确，F错误 答案 CDE分类突破 针对训练 悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T2 s，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图像如图2所示，关于这个图像，下列说法正确的是()分类突破图2 At1.25 s，振子的加速度为正，速度也为正 Bt1 s，弹性势能最大，重力势能最小 Ct0.5 s
3、，弹性势能为零，重力势能最小 Dt2 s，弹性势能最大，重力势能最小 解析由图像可知t1.25 s时，位移为正，加速度为负，速度也为负，A错误；竖直方向的弹簧振子，其振动过程中机械能守恒，在最高点重力势能最大，动能为零，B错误；在最低点重力势能最小，动能为零，所以弹性势能最大；在平衡位置，动能最大，由于弹簧发生形变，弹性势能不为零，C错、D正确 答案 D分类突破 二、简谐运动的周期性和对称性 1周期性：做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个全振动的形式，所以做简谐运动的物体经过同一位置可以对应不同的时刻，做简谐运动的物体具有周期性分类突破 2对称性(1)速率的对称性：系统
4、在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率(2)加速度和回复力的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力(3)时间的对称性：系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过的时间相等分类突破【例2】某质点做简谐运动，从平衡位置开始计时，经0.2 s第一次到达M点，如图3所示再经过0.1 s第二次到达M点，求它再经多长时间第三次到达M点？分类突破图3 分类突破分类突破分类突破【例3】(2014安徽理综，14)在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为()分类突破 答案 B分类突破再见
