1、第二章机械波2.2波的图像1.知道什么是波的图像，知道图像中纵、横坐标各表示什么物理量，能说出图像中蕴含的信息.2.能区别振动图像和波动图像.3.根据某一时刻的波的图像和波的传播方向，能画出下一时刻和前一时刻的波的图像，并能指出图像中各个质点在该时刻的振动方向.u 学习目标定位学习探究区一、波的图像二、质点的振动方向与波传播方向的关系三、振动图像和波动图像的比较一、波的图像u 问题设计返回取一条较长的软绳，一同学用手握住一端拉平后上下抖动，另一同学手持数码相机按下快门，想象一下，照片上绳子的像有什么特点？答案照片上绳子的像类似正弦曲线.u 要点提炼返回一、波的图像1.波的图像的作法(1)建立坐
2、标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的，纵坐标y表示某一时刻各质点.(2)正方向的选取：选取质点振动的某一个方向为y轴正方向，x轴一般取向右为正方向.(3)描点：把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里.平衡位置偏离平衡位置的位移返回(4)连线：用一条平滑的线把(3)中的所有质点连接起来就是这个时刻的.如图1所示.图1一、波的图像波的图像返回2.图像的特点(1)横波的图像形状与波形图相似，所以波的图像也称波形图.(2)波的图像的周期性：质点振动的位移做周期性变化，即波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像重复一次.(3)波传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向x轴向或x
3、轴负向传播.3.图像的物理意义波的图像描述的是同一时刻，沿波传播方向的各个质点离开平衡位置的位移.一、波的图像正二、质点的振动方向与波传播方向的关系返回已知波的传播方向，可以判断各质点的振动方向，反之亦然.判断方法一：带动法后面质点依次重复前面质点的振动.二、质点的振动方向与波传播方向的关系判断方法二：上、下坡法如图2所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点振动，如D、E、F；“下坡”的质点振动，如A、B、C.图2返回向下向上二、质点的振动方向与波传播方向的关系判断方法三：同侧法如图3所示，波形图上表示传播方向和振动方向的箭头在图像同侧.图3返回三、振动图像和波动图像的比较振动图像和波动图像从形状
4、上看都是正弦曲线，你能说出它们的物理意义有什么不同吗？答案振动图像表示介质中某一质点在各个时刻的位移，而波动图像表示介质中的各个质点在“某一时刻”的位移.波动图像可以比喻为在某一时刻各个质点的一幅“照片”，而振动图像可以比喻为一个质点在一段时间内的一段“录相”.返回u 问题设计三、振动图像和波动图像的比较返回u 要点提炼振动图像和波动图像的比较振动图像波动图像研究对象一个振动质点沿波传播方向上的各个质点坐标横轴表示，纵轴表示质点的位移横轴表示波的传播方向上各质点的，纵轴表示各质点相对各自平衡位置的位移时间平衡位置三、振动图像和波动图像的比较返回研究内容一个质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质
5、点的空间分布规律图像物理意义图像表示某个质点在的位移图像表示介质中各个质点在的位移各个时刻某一时刻三、振动图像和波动图像的比较返回图像变化随时间延伸，图像形状不变，只是沿t轴延续随时间推移，图像整体沿波的传播方向平移图像显示的主要物理量振幅和周期振幅和波长返回一、对波的图像的理解典例精析例1 如图4所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知()A.质点b此时位移为零B.质点b此时向y方向运动C.质点d的振幅是2 cmD.质点a再经过通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是4 cm图4返回典例精析解析由波形图知，质点b在平衡位置，所以，其位移此时为零，选项A正确；因波沿
6、x轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向y方向运动，选项B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，选项C正确；一、对波的图像的理解返回典例精析再经过 的时间，质点a将运动到负向最大位移处，故选项D错误.答案AC一、对波的图像的理解返回二、质点的振动方向与波传播方向的关系典例精析例2简谐横波某时刻的波形图如图5所示.由此可知：图5(1)若质点a向下运动，则波向什么方向传播？(2)若质点b向上运动，则波向什么方向传播？(3)若波从右向左传播，则质点c向什么方向运动？返回典例精析解析解法一：同侧法(1)先在a质点上标出向下的
7、振动方向，如图，根据“同侧法”，波的传播方向一定向左.(2)先在b质点上标出向上的振动方向，再根据“同侧法”，则波向右传播.(3)先在c质点上标出波的传播方向(向左)，根据“同侧法”，可知c质点振动方向一定向上.二、质点的振动方向与波传播方向的关系返回典例精析 二、质点的振动方向与波传播方向的关系解法二：上、下坡法(1)若a向下运动，则a处于“上坡”，故波向左传播；(2)若b向上运动，则b处于“下坡”，故波向右传播；(3)若波从右向左传播，则c处于“下坡”，故c质点振动方向向上.答案(1)向左(2)向右(3)向上返回典例精析例3某一简谐横波在t时刻的波形图如图6所示.若波向右传播，画出T/4后
8、和T/4前两个时刻的波的图像.图6三、波的图像的画法返回典例精析解析 方法一：特殊点法根据t时刻波的图像及传播方向，可知此时刻A、B、C、D、E、F各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经T/4后各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得经T/4后的波的图像.如图中的虚线(a)所示.三、波的图像的画法返回典例精析同样道理，根据各个质点的振动方向可确定出T/4前时刻各个质点所在位置，于是便可得到T/4前时刻的波的图像.如图中虚线(b)所示.方法二：波形平移法由题图我们可以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个完整的波形的距离，即传播的距离x12 m，因此
9、在三、波的图像的画法返回典例精析内，波向前传播了3 m.根据波的传播过程和传播的实质，若波向右传播，把波的原有图形向右移动3 m的距离，就得到了后时刻的波形图，同理可以得到前时刻波的图像.答案后图像如解析图中虚线(a)所示前图像如解析图中虚线(b)所示三、波的图像的画法返回典例精析例4(2014新课标34(1)图7(a)为一列简谐横波在t2 s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x1.5 m处的质点的振动图 像，P是 平 衡 位 置 为 x 2 m的 质 点.下 列 说 法 正 确 的 是_.(填正确答案标号)图7四、振动图像与波的图像的比较返回典例精析A.波速为0.5 m/sB.波的传播方
10、向向右C.02 s时间内，P运动的路程为8 cmD.02 s时间内，P向y轴正方向运动E.当t7 s时，P恰好回到平衡位置解析由题图(a)读出波长2 m，由题图(b)读出周期T4 s，则v0.5 m/s，选项A正确；题图(a)是t2 s时的波形图，四、振动图像与波的图像的比较返回典例精析题图(b)是x1.5 m处质点的振动图像，所以该质点在t2 s时向下振动，所以波向左传播，选项B错误；在02 s内质点P由波峰向波谷振动，通过的路程s2A8 cm，选项C正确，选项D错误；当t7 s时，P点振动了 个周期，所以这时P点位置与t T3 s时位置相同，即在平衡位置，所以选项E正确.答案ACE四、振动
11、图像与波的图像的比较返回课堂要点小结波的图像物理意义与振动图像的区别应用图像中包含的信息振动方向与传播方向的互判自我检测区12341.(对波的图像的理解)关于如图8所示的波形图，下列说法中正确的是()A.此列波的振幅是0.1 mB.x15 cm处质点的位移是0.1 mC.若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向D.质点A的加速度为沿y轴负方向，而B、C的加速度沿y轴正方向1234图8解析从波的图像上可以直接读出振幅、各质点离开平衡位置的位移，A对，B错.各质点加速度的方向总是指向平衡位置，大小a，D正确.由于A、B两质点在此时刻都在同一“坡”上，根据上、下坡法可以判断C正确.答
12、案ACD12342.(质点振动方向与波传播方向的关系)如图9所示，由此图可知()A.若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B.若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C.若波从右向左传播，则质点c向下运动D.若波从右向左传播，则质点d向上运动1234图9123解析由波的形成特点可知，介质中先振动的质点将带动它后面的质点振动.若质点a向下运动，则是被a右侧的质点带动，即波是从右向左传播的，故A错误.同理可判断B、D正确，C错误.答案BD43.(振动图像与波的图像的比较)根据图10甲、乙所示，判断下列说法正确的是()A.甲是振动图像，乙是波的图像B.甲是波的图像，乙是振动图像C.甲中A质点向下振，乙
13、中B时刻质点向下振D.甲中A质点向上振，乙中B时刻质点向下振123图104解析波的图像的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图像的横坐标为时间，故A错，B对.甲图中A质点被其左侧的质点带动向上振，乙图中B时刻后位移由零变为负值，故该时刻质点向下振，所以C错，D对.答案BD12344.(波的图像的画法)一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波的图像如图11所示.图11(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少；(2)画出再经过时的波的图像.1234解析(2)由题意知，x2 m处的质点正向上运动，x6 m处的质点正向下运动.先定出x0、2 m、4 m、6 m、8 m处的质点在经过 时的位置，连接各位置即可得到再经过 时的波的图像.答案(1)10 cm(2)如图中虚线所示1234
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