1、第十五章 相对论简介章末总结网络构建区相对论简介狭义相对论两个基本假设狭义相对性原理：光速不变原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的几个重要结论“同时”是相对的长度是相对的，长度的相对性公式ll0相对论简介狭义相对论几个重要结论时间间隔是相对的，时间间隔的相对性公式t相对论速度变换公式u相对论质量关系式m爱因斯坦质能方程E mc2相对论简介广义相对论两个基本原理广义相对性原理：等效原理：几个结论物体的引力使光线弯曲引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别(引力红移)在任何参考系中，物理规律都是相同的一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参
2、考系等价专题整合区一、时间和空间的相对性二、质速关系和质能关系三、相对论速度变换公式一、时间和空间的相对性正确理解时间和空间的相对性公式是求解此类问题的关键.时间间隔的相对性公式为t，长度的相对性公式为ll0 .一、时间和空间的相对性例1在实验室中测得以速度0.8c运动的介子的平均寿命为4108秒，与介子一起运动的观察者认为介子的平均寿命是多少？解析在相对于介子运动的实验室中测得介子的平均寿命为t，则相对于介子静止的观察者测得介子的平均寿命为一、时间和空间的相对性t 4108 s2.4108 s答案 2.4108 s一、时间和空间的相对性例2某列长为100 m的火车，以v2.7108 m/s的
3、速度做匀速直线运动，则对地面的观察者来说其长度缩短了多少？解析 根据公式ll0 知，长度缩短了ll0ll0 ，代入数据可得l56.4 m答案 56.4 m二、质速关系和质能关系质速关系式：m，质能关系式：Emc2，利用质速关系式和质能关系式解题时应首先明确物体的静止质量或运动质量.二、质速关系和质能关系例3 一电子以0.99c的速率运动.问：(1)电子的总能量是多少？解析(1)由m，Emc2得E J5.811013 J.答案 5.811013 J二、质速关系和质能关系(2)电子经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量m09.11031 kg)解析 电子经典力学的动能Em0v2，电子
4、相对论动能Ek m0c2，所以8.05102.答案 8.05102三、相对论速度变换公式相对论速度变换公式：设车对地面的速度为v，人对车的速度为u，车上人相对于地面的速度为u，则u；如果车上人运动方向与车运动方向相同，u取正值，如果车上人的速度与车运动方向相反，u取负值.三、相对论速度变换公式例4设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.6c的速率向东飞行，5 s后该飞船将与一个以0.8c的速率向西飞行的彗星相撞.试问：三、相对论速度变换公式(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？解析取地球为S系，飞船为S系，向东为x轴正向.则S系相对S系的速度v0.6c，彗星相对S系的速度ux0.8c
5、.由相对论速度变换公式可求得慧星相对飞船的速率ux0.946c，即彗星以0.946c的速率向飞船靠近.答案 0.946c三、相对论速度变换公式(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星相撞？解析把t0t00时的飞船状态视为一个事件，把飞船与彗星相撞视为第二个事件.这两个事件都发生在S系中的同一地点(即飞船上)，地球上的观察者测得这两个事件的时间间隔t5 s，根据时间间三、相对论速度变换公式隔的相对性公式可求出.即由t5 s，解得4 s，即从飞船上的时钟来看，还有4 s的时间允许它离开原来的航线.答案 4 s自我检测区12341231.(空间的相对性)如图1所示，假设一根
6、10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的.以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是()图14A.梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B.管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C.两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D.所有这些都与观察者的运动情况有关1234解析 长度的相对性公式ll0 中的l和l0是具有相对性的，到底是管子收缩变短还是梭镖收缩变短，要看观察者所处的参考系.如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部.然而当你和梭镖一起
7、运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖从管子的两端伸出来.答案 D12342.(相对论速度变换公式)若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地面上的观察者看来，光速应为vc吗？解析 由相对论速度变换公式u，式中u、v分别为v和c，代入公式求得光对地的速度uc.答案 在地面上的观察者看来，光速是c不是vc.12343.(质速关系和质能关系)电子的静止质量m09.111031 kg.(1)试分别用焦耳和电子伏为单位来表示电子的静质能.解析 由质能方程得E0m0c29.111031(3108)2 J8.21014 J eV0.51 MeV.答案 8.21014 J0.51 MeV1234(2)静止电子经过106 V电压加速后，其质量和速率各是多少？解析由能量关系得eU(mm0)c2，解得mm0 kg9.111031 kg2.691030 kg.由m，1234解得vc 3108 m/s2.82108 m/s.答案 2.691030 kg2.82108 m/s12344.(对相对论的理解)如图2所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c).地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离(选填“大于”、“等于”或“小于”)L.当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为.图2大于c(或光速)1234
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