2014-2015学年高二数学人教A版选修2-3课件：2.ppt

1、数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动23 离散型随机变量的均值与方差23.1 离散型随机变量的均值数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动自主学习 新知突破数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动1通过实例，理解取有限个值的离散型随机变量均值(数学期望)的概念和意义2能计算简单离散型随机变量的均值(数学期望)，并能解决一些实际问题3会求两点分布和二项分布的均值数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动某书店订购一新版图书，根据以往经验预测，这种新书的销售量为

2、40,100,120本的概率分别为0.2,0.7,0.1，这种书每本的进价为6元，销售价为8元，如果售不出去，以后处理剩余书时每本为5元问题试用盈利决定书店应订购多少本新书？提示销售量的平均值为400.21000.71200.190.由此决定书店应订购90本新书数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动定义：一般地，若离散型随机变量X的分布列如下：则称E(X)_为随机变量X的均值或X的数学期望，它反映了离散型随机变量取值的_离散型随机变量的均值或数学期望Xx1x2xnPp1p2pnx1p1x2p2xnpn平均水平数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新

3、知突破合作探究 课堂互动1两点分布：E(X)_.2二项分布：在n次独立重复试验中，XB(n，p)，则E(X)_.两点分布、二项分布的均值pnp数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动若YaXb，其中a，b为常数，X是随机变量，则Y也是随机变量，且有E(aXb)_.均值的性质aE(X)b数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动准确理解均值的性质(1)特别地，当a0时，E(b)b，也就是说常数的数学期望是这个常数的本身；当a1时，E(Xb)E(X)b；当b0时，E(aX)aE(X)，这些特殊情况同学们一定要掌握(2)对于任意实数a

4、，b，X是随机变量，Y也是随机变量，一定有E(aXbY)aE(X)bE(Y)数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动1已知的分布列为数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动答案：D数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动2同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为X，则X的均值是()A20B25C30D40数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动4

5、某次英语单元测验由100道选择题构成，每道选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每道题选择正确得1分，不选或选错均不得分学生甲在测验中对每道题都从4个选项中随机选择一个，求他在这次单元测验中成绩的期望数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动合作探究 课堂互动数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动离散型随机变量的均值在10件产品中，有3件一等品、4件二等品、3件三等品从这10件产品中任取3件，求取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望数

6、学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动规律方法求离散型随机变量X的均值的步骤：(1)理解X的意义，写出X可能取的全部值；(2)求X取每个值的概率；(3)写出X的分布列(有时可以省略)；(4)利用定义公式E(X)x1p1x2p2xnpn求出均值.数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动1盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有两节废电池现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止

7、，求抽取次数X的分布列及均值数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动均值性质的应用数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动思路点拨分布列中含有字母m，应先根据分布列的性质，求出m的值，再利用均值的定义求解；对于(2)，可直接套用公式，也可以先写出Y的分布列，再求E(Y)数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动思路点拨分布列中含有字母m，应先根据分布列的性质，求出m的值，再利用均值的定义求解；对于(2)，可直接套用公式，也

8、可以先写出Y的分布列，再求E(Y)数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动规律方法1.该类题目属于已知离散型分布列求期望，求解方法是直接套用公式，E(X)x1p1x2p2xnpn求解；2对于aXb型的随机变量，可利用均值的性质求解，即E(aXb)aE(X)b；也可以先列出aXb的分布列，再用均值公式求解，比较两种方式显然前者较方便数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动数学选修2-

9、3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动解析：数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动两点分布、二项分布的应用某运动员投篮命中率为p0.6，求：(1)一次投篮时命中次数的期望；(2)重复5次投篮时，命中次数的期望思路点拨(1)投篮一次有两个结果，命中与不中，因此命中次数服从两点分布；(2)重复5次投篮可认为是5次独立重复试验，命中次数服从二项分布数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动规律方法常见的随机变量的均值(1)若X服从两点分

10、布，则E(X)p；(2)若X服从二项分布，则E(X)np.特别提醒：二项分布的数学期望是求期望的一种常见的形式，同学们在理解的基础上应熟练记住，因为在有些二项分布的解答中，如果采用E(X)np，会使问题的解答大大减少运算量数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动3某电视台开展有奖答题活动，每次要求答30个选择题，每个选择题有4个选项，其中有且只有一个正确答案，每一题选对得5分，选错或不选得0分，满分150分，规定满100分拿三等奖，满120分拿二等奖，满140分拿一等奖，有一选手选对任意一题的概率是0.8，则该选手有望能拿到几等奖？解析：选对题的个数XB(30

11、,0.8)，故E(X)300.824，由于245120(分)，所以该选手有望能拿到二等奖数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动提示上述解答错误的主要原因是没有明确随机变量取值的意义，1表示第一次试验就成功，2表示第一次失败，第二次成功，由于实验最多进行3次，所以3表示前两次失败，第三次可能成功也可能失败因此在求随机变量取各值的概率时，务必理解各取值的实际意义，以免失误数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动数学选修2-3第二章 随机变量及其分布自主学习 新知突破合作探究 课堂互动谢谢观看！