1、数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升17 定积分的简单应用1.7.1 定积分在几何中的应用数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升自主学习 新知突破数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1理解定积分的几何意义2会通过定积分求由两条或多条曲线围成的平面图形的面积数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升问题1不用计算，根据图形，你能比较下列定积分的大小吗？数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主
2、学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升提示1能(1)(2)(3)数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升提示2能画出函数f(x)的图象如图数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升用定积分求平面图形的面积数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数 学选修2-2
3、第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1画草图，求出曲线的_2将曲边形面积转化为_面积3根据图形特点选择适当的_4确定_和_5计算定积分，求出面积解由曲线所围的平面图形面积的解题步骤：交点坐标曲边梯形的积分变量被积函数积分区间数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂
4、互动高效测评 知能提升答案：C数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升4计算曲线yx22x3与直线yx3所围成图形的面积数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互
5、动高效测评 知能提升合作探究 课堂互动数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升不分割图形面积的求解数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1.用定积分求“曲边图形”面积的步骤：(1)先画出草图，确定所求面积是哪部分；(2)解方程组得到交点的坐标，确定被积函数以及积分的上、下限；(3)把所求的面积用定积分表示；(4)根据微积分基本定理求出面积数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂
6、互动高效测评 知能提升2注意事项：(1)准确地画图，并合理分割图形；(2)被积函数与积分上、下限要对应；(3)当面积在x轴的下方时，面积是定积分的相反数数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1计算由曲线y2x，yx3围成的封闭图形的面积解析：首先画出草图，如图所求面积为图中阴影部分的面积数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升分割图形面积的求解求抛物线y22x与直线y4x围成的平面图形的面积思路点拨可先求
7、出曲线与直线交点的横坐标，确定积分区间，然后分段利用公式求解数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升由两条或两条以上的曲线围成的较为复杂的图形，在不同的区段内位于上方和下方的函数有所变化，通过解方程组求出曲线的不同的交点坐标，可以将积分区间进行细化分段，然后根据图象对各个区段分别
8、求面积进而求和，在每个区段上被积函数均是由上减下；若积分变量选取x运算较为复杂，可以选y为积分变量，同时更改积分的上下限数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升2计算由曲线yx22与直线y3x，x0，x2所围图形的面积数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升定积分的综合应用数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习
9、新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升本题综合考查了导数的意义以及定积分等知识，运用待定系数法，先设出切点的坐标，利用导数的几何意义，建立了切线方程，然后利用定积分以及平面几何的性质求出所围成的平面图形的面积，根据条件建立方程求解，从而使问题得以解决数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升3如图所示，直线ykx分抛物线yxx2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知
10、能提升数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升计算由曲线yx22x(x1)与直线x1，x1及x轴所围图形的面积数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升【错因】本题错解的原因是没有正确理解定积分的几何意义，因为曲线yx22x(x1)与直线x1及x轴所围图形在x轴的下方，面积取负号，因此错解所求的是面积的代数和，而非面积的和数 学选修2-2第一章 导数及其应用自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升高效测评 知能提升谢谢观看！
