1、第九章达标检测卷一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1下列命题中，是真命题的是()A三角形的角平分线与角的平分线都是射线 B三角形的角平分线与角的平分线都是线段C三角形的角平分线是射线，角的平分线是线段 D三角形的角平分线是线段，角的平分线是射线2下列各组数可能是一个三角形的边长的是()A1，2，4 B4，5，9 C4，6，8 D5，5，113如图，D，E分别是ABC的边AC，BC的中点，则下列说法错误的是()ADE是BCD的中线 BBD是ABC的中线CADCD，BECE D只有DE是 C的对边 4一个三角形的两个内角分别是55和65，下列度数的角不可能是这个三角形的外
2、角的是()A130 B125 C120 D1155如图，ACBC于C，CDAB于D，图中可以作为三角形“高”的线段有()A1条 B2条 C3条 D5条6下列说法中错误的是()A一个三角形中至少有一个角不小于60B直角三角形只有一条高C三角形的中线不可能在三角形外部D三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分7某等腰三角形的两边长分别为7 cm和13 cm，则它的周长是()A27 cm B33 cm C27 cm或33 cm D6 cm或20 cm8如图，在ABC中，AD平分BAC，C30，DAC45，则B的度数为()A60 B65 C70 D759如图，ABCD，A48，C22，则E等于()
3、A70 B26 C36 D1610如图，A，1，2的大小关系是()AA12 B21A CA21 D2A111具备下列条件的ABC，不是直角三角形的是()AA2B3C BABCCA：B：C2：3：5 DABC12如图，BCDEA等于()A360 B300 C180 D24013如图，在ABC中，E是BC上的一点，EC2BE，点D是AC的中点，设ABC，ADF，BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC12，则SADFSBEF等于()A1 B2 C3 D414一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若350，则12()A90 B100 C130 D18015如图，P是等边三角形A
4、BC中AC边上的任意一点，AD是ABC的高，PEAB于点E，PFBC于点F，则()APEPFAD BPEPFAD CPEPFAD D以上都有可能16如图，ABC的角平分线CD，BE相交于F，A90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG2DCB；CA平分BCG；ADCGCD；DFBCGE.其中正确的结论有() A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(17，18题每题3分，19题4分，共10分)17已知a，b，c为ABC的三边长，化简：|abc|abc|abc|_18若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则相应的三个外角的度数之比为_19如图，AD，AE分别是ABC的中线和高，BC
5、6 cm，AE4 cm，ABC的面积为_，ABD的面积为_三、解答题(20，21题每题8分，2225题每题10分，26题12分，共68分)20已知：如图，ACDE，ABC70，E50，D75.求A和ABD的度数21已知一等腰三角形的周长是16 cm.(1)若其中一边长为4 cm，求另外两边的长；(2)若其中一边长为6 cm，求另外两边的长22如图，在ABC中，ABC66，ACB54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE、ACF和BHC的度数 23如图，在ABC中，BC，12，BAD40，求EDC的度数 24如图，点D是ABC的边BC上一点，且BD：CD2：3，点E
6、，F分别是线段AD，CE的中点，且ABC的面积为20 cm2.(1)求CDE的面积；(2)求BEF的面积25如图，ABC的角平分线BE，CF相交于点P，过点P作直线MNBC，分别交AB和AC于点M和N.若A，试用含的代数式来表示MPBNPC的度数若直线MN与BC不平行，上述结论仍成立吗？试说明理由26如图，在ABC中，ADBC于点D，BE平分ABC，若EBC32，AEB70.(1)试说明BAD：CAD1：2；(2)若点F为线段BC上的任意一点，当EFC为直角三角形时，求BEF的度数答案一、1D2C3D4A5D6B7C8A9B10B11A点拨：本题运用了方程思想由A2B3C可得BA，CA，又因为
7、ABC180，所以AAAA180，所以A，故ABC不可能是直角三角形；由B选项可得ABC(ABC)90；C选项中C(ABC)18090；由D选项可得2A3AA180，所以A30，所以C3A90.所以选A.12C13B点拨：易得SABE124，SABD126，所以SADFSBEFSABDSABE2.14B点拨：正方形每个内角为90，等边三角形每个内角为60.利用平角定义可得以下三个式子：BAC180901901，ABC1806031203，ACB1806021202，在ABC中，BACABCACB180，90112031202180，12150315050100.15C点拨：本题运用巧添辅助线法
8、和等面积法如图所示，连接BP，则SABCSABPSCBP，即BCADABPEBCPF.因为ABC是等边三角形，所以ABBC，所以PEPFAD.16C点拨： EGBC，CEGACB.又CD是ABC的角平分线，ACB2DCB，CEG2DCB.故正确； CEGACB，而GEC与GCE不一定相等，CA不一定平分BCG，故错误； A90，ADCACD90.CD平分ACB，ACDBCD，ADCBCD90.EGBC，且CGEG，GCB90，即GCDBCD90，ADCGCD，故正确； ABCACB90，CD平分ACB，BE平分ABC，EBCABC，DCBACB，DFBEBCDCB(ABCACB)45.CGE9
9、0，DFBCGE，故正确故选C.二、173abc185：4：31912 cm2；6 cm2三、20解：ACDE，E50，D75，ACBE50，BFCD75.又ABC70，A180ABCACB180705060，ABDBFCA756015.21解：(1)当底边长为4 cm时，腰长为(164)26(cm)当腰长为4 cm时，底边长为16428(cm)448，不能组成三角形另外两边的长分别是6 cm，6 cm.(2)当底边长为6 cm时，腰长为(166)25(cm)当腰长为6 cm时，底边长为16624(cm)另外两边的长分别是5 cm，5 cm或6 cm，4 cm.22解：AABCACB180，且
10、ABC66，ACB54，A60.在ABE中，AEB90，ABE90A30.又CFB90，BHF60.BHFBHC180，BHC120.在ACF中，AFC90，ACF90A30.23解：在ABD中，由三角形外角的性质知：ADCBBAD，BAD40，EDC1B40.同理，得2EDCC.12，BC，1EDCB.将代入得2EDCBB40，EDC20.24解：(1)ABD和ADC不等底、等高，BD：CD2：3，SABDSABC208(cm2)，SADC20812(cm2)E是AD的中点，SCDESADC126(cm2)(2)SBDESABD84(cm2)，SBCESBDESCDE4610(cm2)F是C
11、E的中点，SBEFSBCE105(cm2)25解：BP，CP分别平分ABC，ACB，PBCABC，PCBACB.A，AABCACB180，ABCACB180，PBCPCB(ABCACB)90.MNBC，MPBPBC，NPCPCB，MPBNPCPBCPCB90.若MN与BC不平行，上述结论仍成立理由如下：MPBBPCNPC180，BPCPBCPCB180，MPBNPC180BPC180180(PBCPCB)PBCPCB90.点拨：本题运用了整体思想尤其当MN与BC不平行时，利用整体代换更能体现PBCPCB与A的恒定关系26解：(1)BE平分ABC，ABC2EBC64.ADBC，ADBADC90.BAD90ABD906426.CAEBEBC703238，CAD90C903852.BAD：CAD26：521：2.(2)分两种情况：当EFC90时，如图所示，则BFE90.BEF90EBC903258；当FEC90时，如图所示，则EFC90C903852.BEFEFCEBF523220.综上所述，BEF的度数为58或20.11