安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题 WORD版含答案.docx

1、定远育才学校2021-2022学年第一学期第一次月考高一数学试卷一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.给出下列四个关系：R, 0Q ,0.7N, 0，其中正确的关系个数为()A 4 B 3 C 2 D 12.两个集合A与B之差记作AB，定义ABx|xA且xB，已知A2,3，B1,3,4，则AB等于()A 1,4 B 2 C 1,2 D 1,2,33.若Mx|x1，则下列选项正确的是()A 0M B 0M C M D 0M4.集合x|x2ax10，aR的子集个数是()A 4 B 3 C 1 D 与a的取值有关5.已知集合A1，a，B1,2,3，则“a3”是“AB”的()A 充分不必

2、要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件6.下列命题为真命题的是()A x0Z，14x03 B x0Z，5x010C xR，x210 D xR，x2x207已知a，bR，则下列不等式不一定成立的是()Aab2 B(ab)4C.ab D.8.以下命题正确的是( )Aab0，cdbd Babb，cbd Dabac2bc29.已知3a2,3bN BM0，若9xa1对一切正实数x成立，则a的取值范围为_三、解答题(10+12*5=70分) 17. （10分）设全集U =1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，A=1，2，3，4，5，B=4,5,6,7,8，C=3,5,7,9求

3、：（1）AB , AB；（2）(CUA)B；（3）A（BC）18设集合A2，Bx|ax10，aR，若ABB，求a的值19（12分）已知集合Ax|4x8，Bx|5xa(1)求AB，(R A)B；(2)若AC，求a的取值范围20.（12分）已知集合Ax|ax23x20，aR(1)若A是空集，求a的取值范围；(2)若A中至多只有一个元素，求a的取值范围 21.（12分）已知集合A2,3，Bx|x2+mx60,若“xA”是“xB”的必要条件，求实数m的取值范围.22.（12分）(1)用篱笆围一个面积为100 m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？(2)一段长为

4、36 m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？答案1.【答案】D【解析】R表示实数集，Q表示有理数集，N表示自然数集，表示空集，R,0Q,0.7N,0，正确的个数为1，故选D.2.【答案】B【解析】A2,3，B1,3,4，又ABx|xA且xB，AB2故选B.3.【答案】D4.【答案】A【解析】x2ax10中a240，故关于x的一元二次方程x2ax10有两个不等实根，故集合x|x2ax10，aR一定有2个元素，其子集有224个故选A.5.【答案】A【解析】当a3时，A是B的子集；当AB时，a2或3，所以“a3”是“AB”的充分不必要条件，故选A.6

5、.【答案】D【解析】14x03，x0，这样的整数x0不存在，故A为假命题；5x010，x0Z，故B为假命题；x210，x1，故C为假命题；对任意实数x，都有x2x20，故D为真命题7. D8【答案】C【解析】ab0，cd0acbd，所以A不正确；因为不知道a，b的符号，所9.【答案】A【解析】因为3a2，所以a2(4,9)，而3b0，故选A.以B不正确；c20，所以D不正确；根据不等式的性质可以判断出C是正确的12.【答案】B解析】ab3，2a2b2224.13.【答案】(x，y)|yx1【解析】设点为(x，y)，该集合为(x，y)|yx1故答案为(x，y)|yx114.【答案】215.【答案

6、】(，1【解析】(1，)(a，)，a1.16.【答案】【解析】9x，所以6aa1，即a.17.18.ABB，BA.A2，B或B.当B时，方程ax10无解，此时a0.当B时，此时a0，则B，A，即有2，得a.综上，得a0或a.19.【答案】(1)Ax|4x8，Bx|5x10ABx|4x10又RAx|x4或x8，(RA)Bx|8x10(2)如图 要使AC，则a8.20.【答案】(1)当a0时，方程ax23x20化为3x20，解集非空；当a0时，要使A是空集，则(3)28a0，解得a.使A是空集的a的取值范围是(，)(2)当a0，集合A中有一个元素；当a0时，若A中有两个元素，则(3)28a0，解得a.综上，使A中至多只有一个元素的a的取值范围是a0或a.2122.【答案】(1)设矩形菜园的长为xm，宽为ym，则xy100，篱笆的长为2(xy) m.由，可得xy2，2(xy)40.等号当且仅当xy时成立，此时xy10.因此，这个矩形的长、宽都为10 m时，所用篱笆最短，最短篱笆为40 m；(2)设矩形菜园的长为xm，宽为ym，则2(xy)36，xy18，矩形菜园的面积为xym2.由9，可得xy81，当且仅当xy，即xy9时，等号成立因此，这个矩形的长、宽都为9 m时，菜园的面积最大，最大面积为81 m2.