1、第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1若三角形有两个内角的和是85，那么这个三角形是() A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定2如图，BCAE于点C，CDAB，DCB40，则A的度数是() A70 B60 C50 D403现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是() A1 B2 C3 D44下列说法正确的是() A面积相等的两个图形是全等图形 B全等三角形的周长相等 C所有正方形都是全等图形 D全等三角形的边相等5如图，AD是ABC的角平分线，过点D向AB，AC两边作垂线，垂足分别为E，F，那么
2、下列结论中不一定正确的是() ABDCD BDEDF CAEAF DADEADF6如图，ADBC，ABCD，AC，BD交于O点，过O点的直线EF交AD于E点，交BC于F点，且BFDE，则图中的全等三角形共有() A6对 B5对 C3对 D2对7将一副三角尺按下列方式进行摆放，1，2不一定互补的是()A B C D8如图，这是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知BE，ABDE，BFEC，其中ABC的周长为24 cm，CF3 cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为() A45 cm B48 cm C51 cm D54 cm9根据下列已知条件，能画出唯一一个ABC的是() AAB3，BC
3、4，AC8 BAB4，BC3，A30 CA60，B45，AB4 DC90，AB610如图，在ABC中，ACCB，CD平分ACB，点E在AC上，且CECB，则下列结论：DC平分BDE；BDDE；BCED；ACED90.其中正确的有() A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题3分，共30分)11如图，照相机的底部用三脚架支撑着，请你说说这样做的依据是_12如图，点B，C，E，F在同一直线上，ABDC，DEGF，BF72，则D_13已知三角形的两边长分别为2 和7，第三边长为偶数，则三角形的周长为_14如图，点C，F在线段BE上，BFEC，12.请你添加一个条件，使ABCDEF，这个条件可以
4、是_(不再添加辅助线和字母)15如图，在ABC中，BC8 cm，ABBC，BD是AC边上的中线，ABD与BDC的周长的差是2 cm，则AB_.16设a，b，c是ABC的三边长，化简|abc|bca|cab|_17如图，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，且DEBC，ABC沿DE折叠，使点A落在点F处若B50，则BDF_18如图，已知边长为1的正方形ABCD，AC，BD交于点O，过点O任作一条直线分别交AD，BC于点E，F，则阴影部分的面积是_19如图，AD，AE分别是ABC的角平分线、高线，且B50，C70，则EAD_20如图，已知四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于点E，且AE(
5、ABAD)，若D115，则B_三、解答题(2124题每题9分，其余每题12分，共60分)21如图，点B，F，C，E在一条直线上，FBCE，ABED，ACFD.试说明：ACDF. 22如图，在ABC中，AD是角平分线，B54，C76.(1)求ADB和ADC的度数；(2)若DEAC于E，求EDC的度数23如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AEBF，AF和DE相交于点G.(1)观察图形，写出图中所有与AED相等的角；(2)选择图中与AED相等的任意一个角，并加以说明 24如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACBDCE90，D为AB边上一点试说明：BDAE.25如图，小明和
6、小月两家位于A，B两处，要测得两家之间的距离，小明设计方案如下：从点A出发沿河岸画一条射线AM；在射线AM上截取AFFE；过点E作ECAB，使B，F，C在一条直线上；CE的长就是A，B间的距离(1)请你说明小明设计的原理(2)如果不借助测量仪，小明的设计中哪一步难以实现？(3)你能设计出其他的方案吗？26已知ACB90，ACBC，ADNM，BENM，垂足分别为点D，E.(1)如图a，线段CD和BE的数量关系是_，并说明理由；请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系，并说明理由(2)如图b，(1)中的结论还成立吗？如果不成立，请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系，并说明理由答案一、1.A2.
7、C3.B4.B5.A6.A7D8.A9.C10.D二、11.三角形具有稳定性1236点拨：因为ABDC，DEGF，BF72，所以DCEB72，DECF72.在CDE中，D180DCEDEC180727236.1315或1714.CAFD(答案不唯一)1510 cm点拨：由题意知(ABBDAD)(BCBDCD)2 cm，ADCD，则ABBC2 cm.又因为BC8 cm，所以AB10 cm.163abc17.8018.1910点拨：由AD平分BAC，可得DACBAC(1805070)30.由AEBC，可得EAC90C20，所以EAD302010.2065点拨：过C作CFAD，交AD的延长线于F.因
8、为AC平分BAD，所以CAFCAE.因为CFAF，CEAB，所以AFCAEC90.在CAF和CAE中，所以CAFCAE(AAS)所以FCEC，AFAE.因为AE(ABAD)，所以AF(AEEBAD)，即AFBEAD.又因为AFADDF，所以DFBE.在FDC和EBC中，所以FDCEBC(SAS)所以FDCEBC.又因为ADC115，所以FDC18011565.所以B65.三、 21.解：因为ABED，ACFD，所以BE，ACBDFE.因为FBCE，所以BFFCCEFC，即BCEF.所以ABC DEF(ASA)所以ACDF.22解：(1)因为B54，C76，所以BAC180547650.因为AD
9、平分BAC，所以BADCAD25.所以ADB1805425101，ADC18010179.(2)因为DEAC，所以DEC90.所以EDC180907614.23解：(1)由题可知DAG，AFB，CDE与AED相等(2)(答案不唯一)选择DAGAED.说明如下：因为四边形ABCD是正方形，所以DABB90，ADAB.在DAE和ABF中，所以DAEABF(SAS)所以ADEBAF.因为DAGBAF90，GDAAED90，所以DAGAED.24解：因为ABC和ECD都是等腰直角三角形，且ACBDCE90，所以ACBC，CDCE，ACEACDBCDACD.所以ACEBCD.在ACE和BCD中，所以AC
10、EBCD(SAS)所以BDAE.25解：(1)全等三角形的对应边相等(2)难以实现(3)略(答案不唯一，只要设计合理即可)26解：(1)CDBE.理由如下：因为ADNM，BENM，所以BECADC90，又因为ACB90，所以ACDBCE90，BCEB90，所以ACDB.在ACD和CBE中，所以ACDCBE(AAS)，所以CDBE.ADBEDE.理由如下：由知ACDCBE，所以ADCE，CDBE.所以CECDDEBEDE，所以ADBEDE.(2)(1)中的结论不成立结论：DEADBE.理由如下：因为ADNM，BENM，所以BECADC90，又因为ACB90，所以ACDBCE90，BCEB90.所以ACDB.在ACD和CBE中，所以ACDCBE(AAS)，所以ADCE，CDBE，所以DECDCEBEAD，即DEADBE.