1、课时作业8分段函数与映射|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1若f：AB能构成映射，下列说法正确的是()A中的任一元素在B中必须有像且唯一；A中的多个元素可以在B中有相同的像；B中的多个元素可以在A中有相同的原像；像的集合就是集合B.A1个B2个C3个 D4个【解析】根据映射的概念，A中的元素在B中有唯一的像与之对应，这样对应可以是多对一，也可以是一对一B中的元素可以没有原像对应，故正确，选B.【答案】B2已知函数f(x)且f(a)f(1)0，则a等于()A3 B1C1 D3【解析】当a0时，f(a)f(1)2a20a1，与a0矛盾；当a0时，f(a)f(1)a1
2、20a3，适合题意【答案】A3函数yx的图象是()【解析】yx【答案】D4a，b为实数，集合M，Na,0，f：x2x表示把集合M中的元素x映射到集合N中为2x，则ab()A2 B0C2 D2【解析】由题意知M中元素只能对应0,1只能对应a，所以0，a2，所以b0，a2，因此ab2，故选C.【答案】C5已知函数y则使函数值为5的x的值是()A2 B2或C2或2 D2或2或【解析】当x0时，x215，x2.当x0时，2x0，舍去)当x0时，由f(x)x，得x2.所以方程f(x)x的解集为2,2【答案】2,2三、解答题(每小题10分，共20分)9已知集合A0,2,4，B0,4，m2，xA，yB，映射f：AB使A中元素x和B中元素y2x对应，求实数m的值【解析】由对应关系f可知，集合A中元素0,2分别和集合B中的元素0,4对应，所以集合A中的元素4和集合B中的元素m2对应于是m224，解得m2.10已知f(x)求f(1)，f(f(1)，f(f(f(1)【解析】10时，f(g(x)f(x1)(x1)21x22x；当x0时，f(g(x)f(2x)(2x)21x24x3.所以f(g(x)同理可得g(f(x)
