1、定远二中20192019高二年级下学期数学第四次周测试卷（文科）一、选择题（1）已知集合，则（A） （B）（C） （D）（2）已知复数，则（A）4 （B）6 （C）8 （D）10（3）已知向量，若，则（A） （B） C） （D）（4）某地铁站有A、B、C三个自动检票口，甲乙两人一同进站，则他们选择同一检票口检票的概率为（A） （B） （C） （D）（5）为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了次试验，得到组数据：，由最小二乘法求得回归直线方程为若已知，则（A） （B） （C） （D）（6）若直线与直线关于x轴对称，则（A） (B) -1 (C) (D) 1（7）已知ABC中
2、，角A、B、C的对边分别为、，且, 则角A的大小为（A） （B）或 （C） （D）（8）已知函数，则要得到函数的图象，只需将函数的图象（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位（9）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为，则这个正方体的体积为（A） （B）27 （C） （D）（10）函数的部分图象大致为（A） （B） （C） （D）（11）某四棱锥的三视图如图1所示，则该四棱锥的最长棱来源:学&科&网Z&X&X&K的长度为（A） （B） （C） （D）3（12）已知，函数满足：恒成立，其中是的导函数，则下列不等式中成立的是 （A） （B） （C
3、） （D） 二、填空题（13）图2是一个算法流程图，若输入x的值为，则输出的y的值是 . （14）已知实数满足约束条件，则的最大值为 （15）中心在坐标原点的双曲线的一条渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为 （16）已知，则 姓名：_班级：_得分：_一、 选择题答案123456789101112二、 填空题(13)_ (14)_ (15)_ (16)_三、 解答题（17）已知递增等比数列的、二项为方程的两根，数列满足.（）求数列的通项公式；（）求数列的前n项和.（18）如图3，在三棱锥P-ABC中，ABC和PAC都是正三角形，E、F分别是AC、BC的中点，且PDAB于D，平面PAC平
4、面ABC.（）证明：EFED；（）求点F到平面PAB的距离参考答案一、选择题题序123456789101112答案CDBCCBDCACBA解析：（11）由三视图可知，该四棱锥为棱长为3的正方体的一部分，如图，易得最长的棱长为PA=.（12）因 ，故令，则 ，所以函数在为减函数， .二、填空题题序13141516答案23解析：（16）,最小正周期,三、解答题（17）解：（）解方程得，-1分 依题意得，设数列的公比为，则， ，-2分，-3分 由-得当时- - 得，()-6分当时，由得，.-7分（）当时，-8分1. -11分当时，满足上式，. -12分（18）解：（）证明：E、F分别是AC、BC的中点，EF/AB，-1分在正三角形PAC中，PEAC，又平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC，PE平面ABC，-3分PEAB，又PDAB，PEPD=P，AB平面PED， -5分ABED，又EF/AB，EFED；-6分（）设点F到平面PAB的距离为d，-7分易知，由ABED，可知，得，-8分，-9分，-10分由EF/AB，可知，-12分
