1、滁州市20202021学年第一学期高一期末联考数学试卷考生注意：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟2考生作答时，请将答案答在答题卡上第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效3本卷命题范围：必修第一册第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集，则（ ）A B C D2（ ）A B C D3十九世纪下半叶集合论的创立，
2、奠定了现代数学的基础著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”则第三次操作后，依次从左到右第四个区间为（ ）A B C D4点是角的终边上一点，则（ ）A B C D5若，则“”是“”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要6下列命题是真命题
3、的是（ ）A若幂函数过点，则BCD命题“”的否定是“”7已知幂函数的图象过点，则函数在区间上的最小值是（ ）A B C D8函数的部分图像大致是（ ）A B C D9已知，则等于（ ）A B C D10已知，给出下列不等式：；其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个11已知偶函数在时，满足，若，则下列不等关系正确的是（ ）A BC D12对，定义，若函数，则下列四个结论中不正确的是（ ）A是以为周期的函数B当且仅当时，取得最小值C图象的对称轴为直线D当且仅当时，第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13在平面直角坐标系中，终边上有一点，则与终边相同的
4、角的集合为_14已知函数，若，则实数的值为_15已知，则的最小值为_16设区间是函数的定义域D的子集，定义在上的函数记为，若，则关于x的方程恰有4个不同的解时，实数t的取值范围为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17（本小题满分10分）已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点（1）求的值；（2）已知且，求的值18（本小题满分12分）设命题对任意，不等式恒成立；命题存在，使得不等式成立（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围19（本小题满分12分）已知函数是奇函数（1）求函数的
5、解析式；（2）函数在上单调递减，试求p的最大值，并说明理由20（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）求使成立的实数x的取值集合21（本小题满分12分）已知二次函数是R上的偶函数，且（1）设，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；（2）当时，解关于x的不等式22（本小题满分12分）已知函数是偶函数（1）求实数a的值；（2）关于x的不等式在R上恒成立，求实数b的取值范围滁州市20202021学年第一学期高一期末联考数学参考答案、提示及评分细则1B 2D 3B 第一次操作剩下：；第二次操作剩下：；第三次操作剩下：4B 根据题意可得，5B 当时，所以因为，所以又因为，所以所
6、以6B 根据幂函数的定义判断A，结合图象判断BC，根据特称命题的否定为全称命题可判断D7D 幂函数的图象过点，所以，有所以在区间上单调递增所以最小值为8A 为奇函数，且时9C 10C 简单证明可以得到正确11C 偶函数在上单调递减，则；易知：，故，故12B 函数的最小正周期为，画出在一个周期内的图象，可得当时，当时，可得的对称轴方程为，当或时，取得最小值；当且仅当时，的最大值为，可得1314或2 根据分段函数的解析式，结合分段条件，代入即可求解15 ，当且仅当，即时等号成立，故的最小值为16 即，即，则画出函数图像，根据图像知：17解：（1）依题意，2分原式；5分（2）因为的终边过点，所以，因
7、为，且，所以，7分所以10分18解：（1）对任意，不等式恒成立，即，当时，取到最小值，2分，所以p为真时，实数m的取值范围是5分（2）命题存在，使得不等式成立，只需，而，所以当时，取到最大值，即命题q为真时，实数m的取值范围是，7分依题意命题一真一假，若p为假命题，q为真命题，则，得；若q为假命题，p为真命题，则，得，综上，或12分19解：（1）函数是奇函数，则，1分即，即，解得，所以4分（2）由（1），任取，则，8分因为时，所以，即，所以在为减函数10分因为函数在上单调递增，所以所以，所以，所以p的最大值为312分20解：4分（1）由，解得，所以的单调递增区间为7分（2）由（1）知因为，即所
8、以，9分所以所以，所以使成立的x的取值集合为12分21解：（1）设，由题意得，解得2分，设且，则由，得于是，即，所以函数在区间上单调递增5分（2）原不等式可化为因为，故8分（i）当，即时，得或（ii）当，即时，得到，所以；（）当，即时，得或11分综上所述，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为12分22解：（1）函数是R上的偶函数，即，对任意实数x恒成立，2分对任意实数x恒成立，即对任意实数x恒成立，即对任意实数x恒成立，4分（2）关于x的不等式在R上恒成立，6分令，是R上的偶函数，也是R上的偶函数8分只需证当时，当且仅当，即时，取“=”，10分，即，即实数b的取值范围是12分
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