1、建人高复2012学年第一学期月考（十月）考试数学（文科）试题卷注意事项：1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。答题前，请在答题卷的密封线内填写试场号、班级、考号和姓名。 2本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱台的体积公式 其中R表示球的半径 棱锥的体积公式 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积， h表示棱台的高 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 如果事件互斥，那么 第卷 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共
2、50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1设集合 M =x|，N =x|1x3,则MN = ( )A 1,2 B 1,2) C( 2,3 D2,32设则“且”是“”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件3设是向量，命题“若，则”的逆否命题是（ ） A若则 B若则 C若则 D若则4若 1 log0.5x 2, 则有 ( ) A 1 x 2 B2 x 4 C x 2 D x 5函数的值域为 ( )A(0，)B0，) C(1，) D1，) 6已知函数，且的解集为（2，1）则函数的图象为（ ） （ ）8若函数f(x)为偶函数,且在(
3、0,内是增函数,又f (2013)=0，则不等式的集合是（）A BC D9函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ） A1 B2 C3 D410已知定义在实数集R上的函数f(x)满足：（1）f(-x)= f(x)；（2）f(4+x)= f(x)；若当 x0，2时，f(x)=+1，则当x-6，-4时，f(x)等于 （ ） A B C D第卷 非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11命题“存在实数，使”的否定是 12函数的定义域为_13已知,若,则实数的取值范围是 14_15若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式 16函数的单调增区间为 17已知
4、函数，现给出下列命题： 当图象是一条连续不断的曲线时，则a=; 当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f (x)在R上是增函数； 当a m| m , mR时，不等式f (1 + a )f(1 a ) 0恒成立； 函数y = f ( | x + 1| ) 是偶函数 .其中正确的命题是 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N求：（1）集合M，N；（2）集合，19（本小题满分14分）已知命题p：关于x的不等式对一切恒成立；命题q：是增函数，若p 或q为真，p 且q为假，求实数a
5、的取值范围。20（本小题满分14分）x为何值时，不等式成立。21（本小题满分15分）22（本小题满分15分）已知二次函数，的最小值为 求函数的解析式； 设，若在上是减函数，求实数的取值范围； 设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数的取值范围.建人高复2012年学年第一学期月考（十月）考试数学（文科）试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共50分）题号12345678910答案BACCADA CCD二、填空题（本大题共7小题，每小题分，共28分）11对于任意的实数x，使得 ； 12 ；13 （没有注意开闭区间给2分）14 -2 ；15 ；16（开闭区间都可以） ；17 三
6、、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）解：（）.3分 .3分（） .4分 .4分19（本小题满分14分）解：.3分 .3分由于p 或q为真，p 且q为假，则p ，q一真一假。.1分（1）若p 真q假， .3分（2）若q真p假，.3分综上可知，所求的实数a的取值范围为，或。.1分20（本小题满分14分）解：当时，.7分当时，.7分故时，时，为所求。21（本小题满分15分） 22（本小题满分15分） 由题意设， 的最小值为， ，且， ， . .5分 ， 当时，在-1, 1上是减函数， 符合题意. .1分 当时，对称轴方程为：， ）当，即 时，抛物线开口向上，由， 得 ， ；）当， 即 时，抛物线开口向下，由，得 ， .综上知，实数的取值范围为 .4分 函数在定义域内不存在零点，必须且只须有 有解，且无解 . .2分 ，且不属于的值域， 又 ， 的最小值为，的值域为， ，且 的取值范围为 .3分（3）解2. 令t = =,必有0 t n + 1， 得h(x) , .2分因为函数在定义域内不存在零点，所以 0, 得n + 1 1，即n 1（否则函数定义域为空集，不是函数）所以; 的取值范围为 .3分