1、第九篇第2节 一、选择题1学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在20,60)元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)元的同学有30人，则n的值为()A90B100C900D1000解析：支出在50,60)元的频率为10.360.240.10.3，因此0.3，故n100.故选B.答案：B2(2012年高考湖北卷)容量为20的样本数据，分组后的频数如表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()A0.35B0.45C0.55D0.65解析：由表知10,40)的
2、频数为2349，所以样本数据落在区间10,40)的频率为0.45.故选B.答案：B3(2012年高考山东卷)在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A众数B平均数C中位数D标准差解析：由题原来众数88变为90，中位数由86变为88，平均数增加2.所以每个数与平均数的差不变，即标准差不变故选D.答案：D4(2014临沂一模)某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，
3、乙班学生成绩的中位数是83，则xy的值为()A7B8C9D10解析：由甲班学生成绩的众数是85知x5，由乙班学生成绩中位数是83，得y3.所以xy8.故选B.答案：B5某校甲、乙两个班级各有编号为1,2,3,4,5的五名学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2，则s2()A.B.C.D4解析：甲班的平均数为甲7，甲班的方差为s；乙班的平均数为乙7，乙班的方差为s.，s2.故选A.答案：A6将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图，后来有
4、一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：87794010x91则7个剩余分数的方差为()A.B.C36D.解析：根据茎叶图，去掉1个最低分87,1个最高分99，则8794909190(90x)9191，x4.s2(8791)2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)2(9491)2(9191)2，故选B.答案：B二、填空题7如图所示是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是_解析：甲比赛得分的中位数为28，乙比赛得分的中位数为36，所以甲、乙两人比赛得分的中位数之和为283664.答案：648已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,
5、7，a，b,12,13.7,18.3,20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a，b的取值分别是_，_.解析：中位数为10.5，10.5，即ab21.10，s2(210)2(310)22(710)2(a10)2(b10)2(1210)2(13.710)2(18.310)2(2010)2令y(a10)2(b10)22a242a22122，当a10.5时，y取最小值，方差s2也取最小值a10.5，b10.5.答案：10.510.59(2013年高考湖北卷)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示(1)直方图中x的值为_；
6、(2)在这些用户中，用电量落在区间100,250)内的户数为_解析：(1)(0.00600.00360.002420.0012x)501，x0.0044.(2)(0.00360.00600.0044)5010070.答案：(1)0.0044(2)7010(2013年高考辽宁卷)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_解析：设5个班级中参加的人数分别为x1，x2，x3，x4，x5(其中x1x2x3x4，因此可看出A药的疗效更好(2)由观测结果可绘制茎叶图从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中右茎“2.”，“3.”上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0.,1.,2.上，较为分散，由此可看出A药的疗效更好