安徽省涡阳四中2022学年高二数学下学期第三次（期末）质检试题 理 新人教A版.docx

1、高二下学期第三次（期末）质检数学（理）试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.注意事项：将试题答案写在答题卷上，在本试卷上作答无效。第卷（选择题 共50分）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为()A. 2+iB.2-iC. 5+iD.5-i（2） 用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理数根，那么中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是 （ ） A假设都是偶数； B假设都不是偶数； C假设至多有一个偶数；

2、 D假设至多有两个偶数。 （3）某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：零件数（个）102030加工时间（分钟）213039现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为 （ ） A84分钟 B94分钟 C102分钟 D112分钟（4）设函数的定义域为R，是的极大值点，以下结论一定正确的是（ ） A. B.是的极小值点 C. 是的极小值点 D.是的极小值点 （5）若 则s1,s2,s3的大小关系为（ ） A. s1s2s3B. s2s1s3 C. s2s3s1D. s3s2s1（6）观察下列各式：=3125，=15625，=781

3、25，则的末四位数字为（ ） A3125 B5625 C0625 D8125（7）已知的展开式中的系数为，则（ ） A. B. C. D.（8） 已知点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是( ) A.0,) B. C. D. （9） 要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20厘米，要使其体积最大，则其高应为（ ）厘米A. B.100 C.20 D. 第卷（非选择题 共100分)二.填空题:共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上（11）计算 的值是_.（12）已知随机变量服从正态分布，且，则=_. (13) 若，则. (14) 将六个字母排成一排，且均在的同侧，则

4、不同的排法共有 _种（用数字作答） (15) 对于三次函数错误！未找到引用源。，定义错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的导函数错误！未找到引用源。的导函数，若方程错误！未找到引用源。有实数解错误！未找到引用源。，则称点错误！未找到引用源。为函数错误！未找到引用源。的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题： 任意三次函数都关于点错误！未找到引用源。对称： 存在三次函数错误！未找到引用源。有实数解错误！未找到引用源。，点错误！未找到引用源。为函数错误！未找到引用源。的对称中心； 存在三次函数有两个及两个以

5、上的对称中心；若函数错误！未找到引用源。，则，其中正确命题的序号为_ _(把所有正确命题的序号都填上）.(17)（本小题满分12分）求曲线yx2，直线yx，y3x围成的图形的面积(18)（本小题满分12分）证明：.(19)（本小题满分12分）已知函数()当时，求曲线在点处的切线方程；()求函数的极值.(20) （本小题满分13分）“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：男性女性合计反感10不反感8合计30已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.

6、()请将上面的22列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？(）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.参考数据和公式:22列联表公式：，的临界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232. 0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(21)（本小题满分14分）设函数f（x）=（x _ 1）ex _ kx2（kR）.()当k=1时，求函数f（x）的单调

7、区间；()当k（1/2,1时，求函数f（x）在0,k上的最大值M.涡阳四中2022-2022学年高二(下)第六次质量检测数学试题（理科）参考答案一、选择题：DBCDB DDDAC二.填空题:11 12. 0.3 13.1 14.480 15. 三解答题16解：()3分(),令,常数项为8分(III)12分18.证明：（）当n=1时，2分（）假设当n=k时，4分则当n=k+1时，要证：只需证：由于所以11分于是对于一切的自然数，都有12分此题也可以用放缩再拆项相消法.19.解：函数的定义域为，2分（）当时，在点处的切线方程为，即6分20.解：（）男性女性合计反感10616不反感6814合计1614303分设：反感“中国式过马路 ”与性别与否无关由已知数据得：， 所以，没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关. 6分（）的可能取值为 9分所以的分布列为：012的数学期望为： 13分 (),令,得,令,则,所以在上递增,所以,从而,所以所以当时,；当时,；所以令,则,令,则所以在上递减,而所以存在使得,且当时,