1、泗县一中2022届高三开学考理科数学试卷（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每题5分，共60分）1. 若集合，则集合（ ）A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 3. “或是假命题”是“非为真命题”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 5. 集合，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6. 定义在上的偶函数满足：对任意，有，则（ ）A. B. C. D. 7. 命题“若，则”的逆否命题是（ ）A. 若，则B. 若，
2、则C. 若且，则D. 若或，则8. 已知函数，则下列判断中正确的是（ ）A. 奇函数，在上为增函数B. 偶函数，在上为增函数C. 奇函数，在上为减函数D. 偶函数，在上为减函数9. 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 奇函数在上单调递增，若，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 11. 设函数，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 12. 已知定义在上的函数，则，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分）13. 设是周期为2的奇函数，当时，_.14. 已知是奇函数，且时的解析式是，若时，则_.15. 已知
3、，且，则_.16. 函数是上的单调递增函数，则实数取值范围为_.三、解答题（共70分）17. 已知集合，.（1）求；（2）若，求的取值范围.18. 已知命题：“，”，命题：“，”，若“且”为真命题，求实数的取值范围.19. 已知集合，.命题：，命题：，并且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围.20. 已知函数的定义域为.（1）求；（2）当时，求的最小值.21. 已知二次函数，不等式的解集为.（1）若方程有两个相等的实根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求实数的取值范围.22. 已知函数对一切实数，都有成立，且.（1）求的值，及的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.泗县一中20
4、22届高三开学考理科数学试卷参考答案一、选择题1-5：CDADC6-10：ADACA11-12：AA二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17. 解：（1）.（2）由（1）知.当时，满足，此时，得；当时，要，则，解得.由得，.18. 解：若是真命题则，；若为真命题，则方程有实根，即或，由题意，真也真，或.19. 解：化简集合，由，配方，得.，.化简集合，由，得，.命题是命题的充分条件，解得，或.实数的取值范围是.20. 解：（1）由题可得可解得.（2），又，.若，即时，若，即时，所以当，即时，.21. 解：（1）不等式的解集为，和是方程的两根，.方程有两个相等的实根.，或（舍），.（2）由（1）知，的最大值为，的最大值为正数，解得或.所求实数的取值范围是.22. 解：（1）令，可得，又由，解得；令，得，又因，解得；（2）当时，不等式恒成立，即，若时不等式即，显然成立；若时，故恒成立，只需，设，设，则是对勾函数，在递减，在递增，故时，即时，故，综上，的取值范围为.
