1、章 末 整 合怎样求合力与分力力的合成与分解的解题思路1在力的合成与分解中，画出力的平行四边形后，就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题，因此，力的合成与分解的解题基本思路可表示为2受力分析的口诀：认准对象找重力，遇到多物要隔离，绕物一周找弹力，判断有无摩擦力，合力分力莫重复，施力不画画受力，多漏错假要分清，作图认真要仔细【例1】如图41所示，长为5 m的细绳的两端分别系于竖立在地面相距为4 m的两杆的顶端A、B.绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其图4-1下连着一个重为12 N的物体平衡时，绳中的张力T为多少？解析：因挂钩光滑，挂钩O两侧的细绳属同一根细绳绳中张力处处相等，均为T.如右图所示平衡
2、时，两侧张力的合力FG12 N，且两张力与竖直方向的夹角相等延长BO，交杆上A点，且A与A对于过O点的水平面对称，故ABAOOB5 m由几何三角形ABB与力矢量三角形(图中虚线部分)相似，答案：10 N共点力平衡问题的处理方法1分解法：将一个主要的力(任意一个力均可)沿其他两个力的反方向分解，这样把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题，则两个方向上的一对力大小相等2合成法：将三个力中的任意两个力合成为一个力，则其合力与第三个力平衡，把三力平衡转化为二力平衡问题3正交分解法：建立坐标系，把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上，则根据x、y方向的合力为零列方程，求未知数注意：建立坐标系时，应使较多
3、的力在坐标轴上，减少分解力的个数4相似三角形法：根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个几何三角形相似，根据相似三角形对应边成比例列方程求解【例2】两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点M、N两点间的距离为s，如图42所示，已图4-2知两绳所能经受的最大拉力均为T，则每根绳子的长度不得短于多少？解析：在M、N两点距离一定时，绳子越短，拉力越大，设最大拉力为T时，绳长为l.方法一：分解法重物对两绳的拉力沿两绳方向，分解如图甲所示，分解图形是一菱形，对角线相互垂直，图甲方法二：合成法对重物受力分析如图所示，绳子拉力的合力与重力mg等大反
4、向，合成如图乙所示，合成图形似为菱形，求解过程与分解法相同方法三：正交分解法受力分析并建立坐标系如图丙所示对y轴方向由平衡条件有2Tcos mg0又由几何关系有图丙图乙用图解法解决物体的动态平衡所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，利用图解法解决此类问题的基本步骤是：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下的平衡力图(力的平行四边形或三角形)，再由动态的四边形或三角形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况【例3】半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端
5、有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止如图4图4-33所示是这个装置的纵截面图若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止在此过程中，下列说法中正确的是 ()AMN对Q的弹力逐渐减小B地面对P的摩擦力逐渐增大CP、Q间的弹力先减小后增大DQ所受的合力逐渐增大解析：Q的受力如图所示，F1表示P对Q的弹力，F2表示MN对Q的弹力，F2的方向水平向左保持不变，F1的方向顺时针旋转，由平行四边形的边长变化可知：F1与F2都是逐渐增大，再对整体平衡可得地面对P的摩擦力与F2等大反向，所以地面对P的摩擦力逐渐增大，Q物体始终处
6、于平衡状态，合力始终为零因此，只有选项B正确答案：B【例4】如图44所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一小定滑轮，细线一端拴一小球A，另一端绕过定滑轮今将小球从图中所示的初位置缓慢地拉至B点在小球到达B点前的过程中，小球对半球的压图4-4力N及细线的拉力F的大小变化是()AN变大，F变小BN变小，F变大CN不变，F变小DN变大，F变大解析：小球受三个共点力作用而处于动态平衡，可由共点力平衡条件，利用相似三角形法求解由右图可知，小球处于平衡状态，则支持力N与拉力F的合力F与重力G大小相等由于三个力构成的三角形与OAO相似，答案：C临界值问题临界问题一般采用假设法，即先假设怎样，然
7、后再根据平衡条件和有关知识求解极值问题的求解方法一般有解析法和图解法研究临界、极值问题的基本方法常有：物理分析(分析物理过程或条件)、数学讨论(对物理量之间的函数关系讨论、求解)和几何极值原理(即垂直最小原理)【例5】三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图45所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳()A必定是OAB必定是OBC必定是OCD可能是OB，也可能是OC图4-5解析：设重物的质量为m，则由题意可知绳OC的拉力FCmg.以绳子的结点O为研究对象，对其进行受力分析如右图所示，根据物体的平衡条件有：FAco
8、s FC和FAsin 答案：A一些综合性的问题，往往既涉及到一个系统内部各部分间的相互作用，又涉及到整体的某些特征求解此类问题时，常需要在解题中根据需要将整体法和隔离法交叉运用不计物体间相互作用的内力或系统内物体的运动状态相同时，一般首先考虑整体法整体法与隔离法的应用【例6】如图46所示，设A重10 N，B重20 N，A、B间的动摩擦因数为0.1，B与地面间的动摩擦因数为0.2.求：图4-6(1)至少对B向左施多大的力F，才能使A、B发生相对滑动？(2)若A、B间有10.4，B与地面间有20.1，则F多大才能产生相对滑动？解析：(1)设A、B恰好滑动，则B对地也要恰好滑动，选A、B为研究对象，由平衡条件得：FfB2 T(fB为地面对B的摩擦力)现选A为研究对象，由平衡条件有：TfA且fAAmAg和fBB(mAmB)g代入数据可得：F8 N.(2)同理可得F11 N答案：(1)8 N(2)11 N
Copyright@ 2020-2024 m.ketangku.com网站版权所有