1、池州一中20202021学年度第一学期期中教学质量检测高二数学（文科）试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1若直线过点(1,2)，(4,2)，则此直线的倾斜角是 ()A30 B45 C60 D902长方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于 ()A30 B45 C60 D903如图所示的正方体中，M、N分别是AA1、CC1的中点，作四边形D1MBN，则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是() 4若点A(2，3)，B(3，2)，直线l过点
2、P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是 ()Ak或kBk或kCkDk5过点P(0,1)且和A(3,3)，B(5，1)距离相等的直线的方程是 ()Ay1 B2xy10Cy1或2xy10D2xy10或2xy106在正方体中，点在线段上运动，则异面直线与所成角S的取值范围是（）A B C. D7已知直线l1：ax4y20与直线l2：2x5yb0互相垂直，垂足为(1，c)，则abc的值为()A4 B20 C0 D248两直线与平行，则它们之间的距离为（）A BCD9给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这
3、两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是 ()A和B和C和D和10如图所示，则这个几何体的体积等于()A4 B6 C8 D1211已知直线平行，则的值是（）A0或1 B0或C0 D12一个倒置的圆锥形漏斗，底面半径是10cm，母线长是26cm，把一个球放在漏斗内，圆锥的底面正好和球相切，则这个球的体积是()ABCD二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷的相应横线上）13已知点M是直线l：xy30与x轴的交点，将直线l绕点M旋转30，所得到的直线l的方程为_。PQM
4、NABCD14设Sm是等差数列an的前n项和，若，则_15如图在四面体中，若截面是正方形，则在下列命题中正确的有_.（填上所有正确命题的序号）截面异面直线与所成的角为16如图，二面角的大小是60，线AB，B，AB与所成的角为30，则AB与平面所成的角的正弦值是_三、解答题：（本大题共6小题，共70分，17题10分，其余题12分）17光线沿直线l1：x2y50射入，遇直线l：3x2y70后反射，求反射光线所在的直线方程18. 已知实数x，y满足（1）求x2y2的取值范围；（2）求的取值范围.19如图，已知ABC中A(8,2)，AB边上的中线CE所在直线的方程为x2y50，AC边上的中线BD所在直
5、线的方程为2x5y80，求直线BC的方程20如图，四边形为正方形，平面，点，分别为，的中点（）证明：平面；（）求点到平面的距离21如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点（1）求证：PA面BDE；（2）求证：平面PAC平面BDE；（3）若二面角EBDC为30，求四棱锥PABCD的体积22如图1，在直角梯形ABCD中，ADC90，ABCD，ADCDAB2，E为AC的中点，将ACD沿AC折起，使折起后的平面ACD与平面ABC垂直，如图2.在图2所示的几何体DABC中：（1）求证：BC平面ACD；（2）点F在棱CD上，且满足AD平面BEF，求几何体
6、FBCE的体积池州一中20202021学年度第一学期期中教学质量检测高二数学（文科）试卷答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共60分，1A 2D 3D 4C 5C 6C 7A 8B 9D 10A 11C 12B二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13所求直线方程为x0或xy0 14115 16三、解答题：（本大题共6小题，共70分，17题10分，其余题12分）17所求反射光线所在的直线方程为29x2y33018（1），13（2），3；19解设B(x0，y0)，则AB中点E的坐标为，由条件可得：，得，解得，即B(6,4)，同理可求得C点的坐标为(5,0)故所求直线BC的
7、方程为，即4xy20020试题解析：（）证明：取点是的中点，连接，则，且，且，且，四边形为平行四边形，平面（）解：由（）知平面，所以点到平面的距离与到平面的距离是相等的，故转化为求点到平面的距离，设为利用等体积法：，即，21(1)证明连接OE，如图所示O、E分别为AC、PC的中点，OEPAOE面BDE，PA面BDE，PA面BDE(2)证明PO面ABCD，POBD在正方形ABCD中，BDAC，又POACO，BD面PAC又BD面BDE，面PAC面BDE(3)解取OC中点F，连接EFE为PC中点，EF为POC的中位线，EFPO又PO面ABCD，EF面ABCDOFBD，OEBDEOF为二面角EBDC的平面角，EOF30在RtOEF中，OFOCACa，EFOFtan 30a，OP2EFaVPABCDa2aa322解析(1)AC2，BACACD45，AB4，在ABC中，BC2AC2AB22ACABcos458，AB2AC2BC216，ACBC，平面ACD平面ABC，平面ACD平面ABCAC，BC平面ACD(2)AD平面BEF，AD平面ACD，平面ACD平面BEFEF，ADEF，E为AC的中点，EF为ACD的中位线，由(1)知，VFBCEVBCEFSCEFBC，SCEFSACD22，VFBCE2
