1、高中数学必修4北师大版2 从位移的合成到向量的加法21 向量的加法学习目标1理解并掌握加法的概念，了解向量加法的物理意义及其几何意义2掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练地运用这两个法则作两个向量的加法运算3了解向量加法的交换律和结合律，并能依几何意义作图解释加法运算律的合理性知识链接1两个向量相加就是两个向量的模相加吗？答不是两个向量的和仍是一个向量，所以两个向量相加要注意两个方面，即和向量的方向和模2向量加法的平行四边形法则和三角形法则有何区别与联系？答向量加法的平行四边形法则和三角形法则的区别和联系区别：三角形法则中强调“首尾相连”，平行四边形法则中强调的是“共起点”；三角
2、形法则适用于所有的两个非零向量求和，而平行四边形仅适用于不共线的两个向量求和联系：当两个向量不共线时，向量加法的三角形法则和平行四边形法则是统一的平行四边形OA OB2向量加法的运算律(1)交换律：abba.(2)结合律：(ab)ca(bc)规律方法(1)解决该类题目要灵活应用向量加法运算，注意各向量的起、终点及向量起、终点字母排列顺序，特别注意勿将0写成0.(2)运用向量加法求和时，在图中表示“首尾相接”时，其和向量是从第一个向量的起点指向最后一个向量的终点规律方法 用向量证明几何问题的一般步骤：要把几何问题中的边转化成相应的向量；通过向量的运算及其几何意义得到向量间的关系要点三 向量加法的实际应用例3如图所示，在抗震救灾中，一架飞机从A地按北偏东35的方向飞行800 km到达B地接到受伤人员，然后又从B地按南偏东55的方向飞行800 km送往C地医院，求这架飞机飞行的路程及两次位移的和跟踪演练3已知小船在静水中的速度与河水的流速都是10 km/h，问：(1)小船在河水中行驶的实际速度的最大值与最小值分别是多少？(2)如果小船在河南岸M处，对岸北偏东30有一码头N，小船的航向如何确定才能直线到达对岸码头？(河水自西向东流)解(1)小船顺流行驶时实际速度最大，最大值为20 km/h；小船逆流行驶时实际速度最小，最小值为0 km/h，此时小船是静止的再见
