1、高中数学必修4北师大版3 二倍角的三角函数(二)学习目标1能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想方法，以及进行简单的应用2了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法，能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用知识链接1代数式变换与三角变换有什么不同？答代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，这是三角式恒等变换的重要特点2sin cos cos2
2、sin22cos2112sin2点(a，b)规律方法(1)式子中含有1cos，1cos 等形式时，常需要用半角公式升幂(2)在开方时要注意讨论角的范围要点三 三角变换在实际中的应用例3点P在直径AB1的半圆上移动，过P作圆的切线PT且PT1，PAB，问为何值时，四边形ABTP面积最大？解 如图所示，AB为直径，APB90，又AB1，PAcos，PBsin.又PT切圆于P点，TPBPAB，规律方法 解答此类问题，关键是合理引入辅助角，将实际问题转化为三角函数问题，再利用三角函数的有关知识求解，在求解过程中，要注意角的范围跟踪演练3某工人要从一块圆心角为45的扇形木板中割出一块一边在半径上的内接长方形桌面，若扇形的半径长为1 m，求割出的长方形桌面的最大面积(如图)再见
