高中数学必修4北师大版4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式41 任意角的正弦函数、余弦函数的定义学习目标1掌握任意角的正弦、余弦的定义2掌握正弦、余弦这两种函数值在各象限的符号3能利用任意角的正弦函数、余弦函数的定义进行简单的推理证明预习导引1单位圆的定义在直角坐标系中，以为圆心，以为半径的圆，称为单位圆2任意角正弦函数、余弦函数的定义一般地，在直角坐标系中，给定单位圆，对于任意角，使角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P(u，v)，那么点P的纵坐标v叫作角的，记作vsin；点P的横坐标u叫作角的，记作.原点单位长正弦函数余弦函数ucos 通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角三角函数ysin x和ycos x它们的定义域为全体实数，值域为1,13正弦、余弦函数值在各象限的符号规律方法 利用三角函数的定义，求一个角的三角函数，需要确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点P的横坐标x、纵坐标y、点P到原点的距离r.特别注意，当点的坐标含有参数时，应分类讨论规律方法 准确确定三角函数值中角所在象限是基础，准确记忆三角函数值在各象限的符号是解决这类问题的关键.再见
