第一讲不等式和绝对值不等式1.2 绝对值不等式1.2.2 绝对值不等式的解法(一)学习目标预习导学典例精析栏目链接会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|axb|c；|axb|c.学习目标预习导学典例精析栏目链接含有绝对值的不等式的两种基本的类型第一种类型：设a为正数根据绝对值的意义，不等式|x|a的解集是x|axa，它的几何意义就是数轴上到原点的距离小于a的点的集合，是开区间(a，a)，如下图所示如果给定的不等式符合上述形式，就可以直接利用它的结果来解思考1|x|1的解集为_第二种类型：设a为正数根据绝对值的意义，不等式|x|a的解集是x|xa或xa它的几何意义就是数轴上到原点的距离大于a的点的集合，是两个开区间(，a)，(a，)的并集，如下图所示x|1x1同样，如果给定的不等式符合这种类型，就可以直接利用它的结果来解思考2|x|1的解集为_x|x1或x1学习目标预习导学典例精析栏目链接题型一|axb|e（或|axb|e）（e0）型,不等式的解法变 式训练1解下列不等式(1)|12x|5；(2)|4x1|210.题型二绝对值不等式的综合性问题变 式训练2x22|x|150的解集是_解析：|x|22|x|150，|x|5或|x|3(舍去)x5.故不等式的解集为x|x5答案：x|x5
