1、高三数学同步测试（9）排列、组合二项式定理一、选择题（本题每小题5分，共60分）1下列各式中，若1kn, 与Cnk不等的一个是 （ ）ACn+1k+1BCn1k1 CCn1kDCn1k+12已知二项式()7展开式的第4项与第5项之和为零，那么x等于（ ）A1BC2D463设(12x)10a1+a2x+a3x2+a11x10， 则a3+a5+a7+a9等于 （ ）A3101B1310C(3101)D(310+1)4从10名女学生中选2名，40名男生中选3名，担任五种不同的职务，规定女生不担任其中某种职务，不同的分配方案有 （ ）AP102P403BC102P31P44C103CC152C403P
2、55DC102C4035用1，2，3，4，5，6，7七个数字排列组成七位数，使其中偶位数上必定是偶数，那么可得七位数的个数是 （ ）AP44BP44P33C6P33DC152C403P556若，则 的值是（ ）A1B1C2D27在某次数学测验中，学号的四位同学的考试成绩， 且满足，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为（ ）A9种B5种C23种D15种8如果一个三位正整数形如“”满足，则称这样的三位数为凸数（如120、363、374等），那么所有凸数个数为（ ）A240B204C729 D9209使得多项式能被5整除的最小自然数为 （ ） A1 B2 C3 D410若展开式中存在常数项,
3、则n的值可以是 （ ）A8B9C10D12 11在的边上取个点，在边上取个点（均除点外），连同点共个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有 （ ）A B CD12已知若二项式：的展开式的第7项为，则的值为（ ） A B C D二、填空题（本题每小题4分，共16分）13二项式（1）10的展开式中含的项的系数_（请用数字作答）14某学校要从高三的6个班中派9名同学参加市中学生外语口语演讲，每班至少派1人，则这9个名额的分配方案共有 种.（用数字作答）15在的展开式中，项的系数是 .16有四个好友A, B, C, D经常通电话交流信息, 已知在通了三次电话后这四人都获悉某一条高考信息,
4、那么第一个电话是A打的情形共有 种.甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行投篮比赛，决出了第1至第5名的不同名次，甲、乙两人向裁判询问成绩，根据右图所示裁判的回答，5人的名次排列共有 种不同的情况.三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球， （1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？ （2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？18（本小题满分12分）摸球兑奖，口袋中装有4红4白共8个小球，其大小和手感都无区别，交4元钱摸4个球，具体奖
5、金如下：4红(10元)、3红(5元)、2红(1元)、1红(1包0.2元的葵花籽)，试解释其中的奥秘.19（本小题满分12分）已知的展开式中含xn项的系数相等，求实数m的取值范围.20（本小题满分12分）某市A有四个郊县B、C、D、E.（如图）有5种颜色，若要使每相邻的两块涂不同颜色，且每块只涂一种颜色，问有多少种不同的涂色方法？21（本小题满分12分）已知：求证：22（本小题满分14分）已知数列满足(nN*),是的前n项的和，并且 （1）求数列的前项的和； （2）证明：参 考 答 案（九）一、选择题（每小题5分，共60分）：(1).D (2).C (3).C (4).B (5).B (6).B
6、 (7).D (8). A (9).C (10). C (11). C (12).A二、填空题（每小题4分，共16分）(13). (14). 56 (15). 135 (16). 16三、解答题（共74分，按步骤得分）17解（1）将取出4个球分成三类情况1）取4个红球，没有白球，有种 2）取3个红球1个白球，有种；3）取2个红球2个白球，有18. 解：摸出4球有C8470种可能性，四“红”只有一种，三“红”：C43C4116种，2“红”：C42C4236种.1“红”：C41C4316种 共计：赌70次收参赌费280元，平均奖金110+165+361+160.2129.2(元).所以，每赌70次，该赌者可净赚150.8元.19解：20. 解：符合题意的涂色至少要3种颜色，分类如下21证明22.解：解：(1)由题意得两式相减得所以再相加所以数列是等差数列又又 所以数列的前项的和为 6分 10分 12分而 . 14分