1、课时作业(三十二)第32讲不等关系与不等式的解法时间：45分钟分值：100分1某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不多于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，写成不等式组就是_2函数y的定义域是_3不等式ax2bxc0的解集是(，1)(3，)，则abc_.4已知不等式x22xk210对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为_5不等式(x1)(x2)20的解集是_6二次函数yax2bxc(xR)的部分对应值如下表：x32101234y60466406则不等式ax2bxc0的解集是_7当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围是_8已知f(x)则不等式f(x)2的解集
2、是_9不等式log23的解集为_10关于x的不等式232x3xa2a30当0x1时恒成立，则实数a的取值范围为_11若关于x的不等式(2x1)22x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)6a0有两个相等的根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围15(12分)已知函数f(x)(a、b为常数)，且方程f (x)x120有两个实根为x13，x24.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设k1，解关于x的不等式f(x).16(12分)设命题p：实数x满足x24ax3a20；命题q：实数x满足(1)若a1，且qp为真，求实数x的取值范围；(2)若綈p是綈q的充分不必要条件，求
3、实数a的取值范围课时作业(三十二)【基础热身】1.解析 由f应不多于2.5%得f2.5%，由p应不少于2.3%得p2.3%.23,4解析 由12xx20x2x120(x4)(x3)03x4.31(4)3解析 由一元二次不等式和一元二次方程之间的关系可知x11，x23即为关于x的方程ax2bxc0的两根，所以由根与系数的关系有 abc1(4)3.4(，)(，)解析 由题意知(2)24(k21)0k.【能力提升】5x|x2或x1解析 (x1)(x2)20x20或x10x2或x1.6(，2)(3，)解析 由表格知函数图象开口方向向上，与x轴的交点为(2,0)，(3,0)7(，5解析 令f(x)x2m
4、x4，x1,2由于当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立则即解得m5.8(，21,2解析 依题意得或解得x(，21,2.9x|32x32，且x1解析 log2300时，0x216x8x(x1)20x1；当x0时，8xx216x032x32.综上所述，不等式log23的解集为x|32x1，整理得(a2)(a1)0，a2或a1.11.解析 因为不等式等价于(a4)x24x10，且有4a0，故0a4.不等式的解集为x，由已知，由题知解集中整数恰好有3个，所以34，解得a的取值范围为.12.解析 由题意知14m2(x21)(x1)214(m21)在x上恒成立，即4m21在x上恒成立当x时，函数y1
5、取得最小值，所以4m2，即(3m21)(4m23)0，解得m或m.13解答 (1)A2,4，Bm3，m，AB2,4，m5.(2)RBx|xm，ARB，m4，m7或m0的解集为(1,3)，设f(x)2xa(x1)(x3)，且a0，因而f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a.(1)由方程f(x)6a0得ax2(24a)x9a0.方程有两个相等的根，(24a)24a9a0，即5a24a10，解得a1或a.由于a0，舍去a1.将a代入得f(x)的解析式为f(x)x2x.(2)由f(x)ax22(12a)x3aa2及a0，可得f(x)的最大值为.由解得 a2或2a0，实数a的取值范围是(，2)(2，0)15解答 (1)将x13，x24分别代入方程x120，得解得所以f(x)(x2)(2)不等式即为，可化为0.当1k2时，解集为x(1，k)(2，)；当k2时，不等式为(x2)2(x1)0，解集为x(1,2)(2，)；当k2时，解集为x(1,2)(k，)16解答 (1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，所以ax3a.当a1时，1x3，即p为真时，实数x的取值范围是1x3.由得2x3，即q为真时，实数x的取值范围是2x3.若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2x3，则03.所以实数a的取值范围是1a2.